人教版版九年级上册数学 四点共圆条件4 教学课件

1、人教版九年级上册24.2.124.2.1点与圆（点与圆（2 2）四点共圆条件4 四个学生正在做投圈游戏, 这样的队形对每个人公平吗?探究四点共圆的条件投圈游戏 AAB忆一忆ABCO我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，过四个点能作一个圆吗？ 不一定1.四点在一条直线上不能作圆 3. 四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能做不出一个圆2.三点在同一直线上, 另一点不在这条直线上不能做圆想一想 图中给出了一些四边形，能否过它们的四个顶点作一个圆？试一试！ABCDABCDABCDABCD试一试 分别测量上面各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之间有什

2、么关系？证明你的发现.AC=180BD=180发现：过某个四边形的四个顶点能作一个圆，那么其相对的两个内角之和为180.ABCDABCD量一量 四边形ABCD是O的内接四边形180ABCD 同理同理180BD所以圆内接四边形的相对两角之和为180.BCDAO弧BAD和弧BCD所对圆心角之和是360.即当四边形的两对角和是180时，其四个顶点在同一个圆上连结OB、OD 证一证 如果过某个四边形的四个顶点不能作一个圆，那么其两个相对的内角之间有上面的关系吗？ABCDO其相对的两个内角之和不等于180.ABCDEFO试结合图说明其中的道理？探一探A C BA C BA C DA C D+AC BAC

3、 DAC BAC DB C D B C D+180BC DA 180B C DA 有所以连接AC并延长交O与点C，连接BC和DCABCDOC又因为点在上所以 A+BCDBCD+A说 明由上面的探究，试归纳出判断过某个四边形的四个顶点能作一个圆的条件.连接AC交O与点C，连接BC和DCABCDEFOCA C BA C B，A C DA C D+ACBACDACBACD.BCDBCD.=180 ./ABCD 180 .BC DA 有有所以所以四边形相对的两个内角互补,四点共圆.又因为点又因为点在在 上上所以所以A+BC/DBCD + A.1、已知四边形ABCD四个顶点都在O上，如果A= 115，B

4、= 30，那么C=_, D=_.2、在（1）矩形、（2）平行四边形、（3）等腰梯形、（4）菱形中能过四个顶点作圆的有_.3、如图所示，A、B、C三点在O上，BOC= 100 ，则BAC=_ 度，BDC= 度.65150（1） 、（3）50130练一练4 如图,A、B、 C、D、都是O上的点,则正确的选项是（ ）(A)1+ 2A (B) 1+ 2=A(C) 1+ 2A (D)不能确定B4 如图,A、B、 C、D、都是O上的点,则正确的选项是（ ）(A)1+ 2A (B) 1+ 2=A(C) 1+ 2A (D)不能确定 2 1 O D C B AB这节课你有什么收获？一个方法：分类讨论的方法。一个

5、条件：四点共圆的条件。归纳反思DCBA在这种图形中，A、B、C、D四点能共圆又需要满足什么条件呢？课外探究谢谢谢谢大大家家学生课堂行为规范的内容是：学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。律秩序。听课时有问题，应先

6、举手，经教师同意后，听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生多路刺激学生的视觉