2021高考物理一轮复习第十四单元机械振动与机械波第1讲机械振动学案新人教版

1、机械振动一、考情分析1本单元考查的热点有简谐运动的特点及图象、波的图象以及波长、波速、频率的关系，题型有选择、填空、计算等，难度中等偏下，波动与振动的综合，以计算题的形式考查的居多2对振动和波动部分，复习时应注意理解振动过程中回复力、位移、速度、加速度等各物理量的变化规律、振动与波动的关系及两个图象的物理意义，注意图象在空间和时间上的周期性二、知识特点1本单元的概念较多，如：机械振动、平衡位置、简谐运动、回复力、振幅、周期、频率、受迫振动、共振、波峰、波谷、波长、波速、横波、纵波等2机械振动在生活中非常常见，鸟飞走后树枝的振动、弹簧振子上下振动等，知识源于生活，高于生活，本章通过研究特殊的振动

2、，即简谐运动来展开本章知识与力学中的胡克定律、平衡、牛顿第二定律、机械能守恒等知识联系紧密三、复习方法1本单元复习应准确掌握的8个重要概念：简谐运动、回复力、共振、机械波、横波、纵波、波的干涉、波的衍射；3个重要公式：xasin(t)、t2、vf；3个规律：(1)简谐运动的规律；(2)受迫振动的规律；(3)机械波的传播规律2必须理解的5个关键点：(1)简谐运动的受力特征、运动特征、周期特征、对称特征和能量特征；(2)简谐运动的图象信息；(3)机械波的图象信息；(4)造成波动问题条件的主要因素；(5)波的干涉现象中加强点、减弱点的判断第1讲机械振动考纲考情核心素养简谐运动简谐运动的公式和图象单摆

3、、单摆的周期公式受迫振动和共振平衡位置、回复力、简谐运动、全振动、振幅、周期、频率、固有频率、阻尼振动、受迫振动、共振物理观念全国卷5年7考高考指数弹簧振子、单摆、振动图象探究单摆周期与摆长的关系科学思维知识点一简谐运动知识点二简谐运动的两种模型 知识点三受迫振动和共振 1思考判断(1)简谐运动是匀变速运动()(2)周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量()(3)振幅等于振子运动轨迹的长度()(4)简谐运动的回复力可以是恒力()(5)弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大()(6)单摆在任何情况下的运动都是简谐运动()2(多选)做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，相同的物

4、理量是(acd)a位移 b速度c加速度 d回复力解析：经过同一位置，位移一定相同，由fkx及a知回复力和加速度一定相同，速度大小相等，但方向可能相反，b项错误，a、c、d正确3一个弹簧振子做简谐振动，若从平衡位置开始计时，经过3 s时，振子第一次到达p点，又经过2 s第二次经过p点则该弹簧振子的振动周期可能为(b)a32 s b16 s c8 s d4 s解析：根据题意，弹簧振子经3 s第一次到达p点，再经1 s到达最大位移处，再经1 s第二次到达p点，所以4 st或t，振动周期为16 s或 s，选项b正确4如图所示，弹簧振子在b、c间振动，o为平衡位置，booc5 cm.若振子从b到c的运动

5、时间是1 s，则下列说法中正确的是(d)a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是1 s，振幅是10 cmc经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmd从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cm解析：振子从boc仅完成了半次全振动，所以周期t21 s2 s，选项a、b错误；振幅abo5 cm，振子在一次全振动中通过的路程为4a20 cm，所以两次全振动中通过的路程为40 cm，选项c错误；3 s的时间为1.5t，所以振子通过的路程为30 cm，选项d正确5(多选)如图所示，a球振动后，通过水平细绳迫使b、c振动，振动达到稳定时，下列说法中正确的是(cd)a只有a、c的振动周期相等bc的振

6、幅比b的振幅小cc的振幅比b的振幅大da、b、c的振动周期相等解析：b球、c球做受迫振动，周期都等于a球的振动周期，选项a错误，d正确；a球、c球摆长相等，所以固有频率相等，则c球发生共振，c的振幅比b的振幅大，选项b错误，c正确考点1简谐运动的特征受力特征回复力fkx，f(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、f、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、f、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期t；动能和势能也随时间做周期性变

7、化，其变化周期为对称性特征关于平衡位置o对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等1关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是(c)a位移减小时，加速度减小，速度也减小b位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向相同c物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向与位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同d物体向负方向运动时，加速度方向与速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向与速度方向相反解析：位移减小时，加速度减小，速度增大，a错误；位移方向总是与加速度方向相反，与速度方向有时相同，有时相反，b、d错误，c正确2(多选)关于简谐运动的周期，以下说法

8、正确的是(acd)a间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同b间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同c半个周期内物体的动能变化一定为零d一个周期内物体的势能变化一定为零e经过一个周期质点通过的路程变为零解析：根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故选项a、d正确；当间隔半个周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等、方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故选项b错误，c正确；经过一个周期，质点通过的路程为4a，选项e错误名师点睛以位移为桥梁分析简谐运动中各物理量的变化情况(1)位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，

9、速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化各矢量均在其值为零时改变方向(2)位移相同时，回复力、加速度、动能、势能可以确定，但速度可能有两个方向，由于周期性，运动时间也不确定考点2简谐运动的规律1简谐运动的数学表达式xasin(t)，其中a为振幅，为角速度，为初相位2简谐运动图象(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，如图所示(2)图象反映的是位移随时间的变化规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹3图象信息(1)由图象可以得出质点振动的振幅、周期和频率(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移(3)可以确定某时刻质点回复力、加速度的方向(4)确定某时刻质点速度的方向(5)比较不同时

10、刻回复力、加速度的大小(6)比较不同时刻质点的动能、势能的大小题型1对xasin(t)的理解和应用 (多选)一弹簧振子的位移y随时间t变化的关系式为y0.1sin2.5t，位移y的单位为m，时间t的单位为s，则()a弹簧振子的振幅为0.1 mb弹簧振子的周期为0.8 sc在t0.2 s时，振子的运动速度最大d在任意0.2 s时间内，振子的位移均为0.1 me在任意0.8 s时间内，振子的路程均为0.4 m【解析】由y0.1sin2.5t可知，弹簧振子的振幅为0.1 m，选项a正确；弹簧振子的周期为t s0.8 s，选项b正确；在t0.2 s时，y0.1 m，即振子到达最高点，此时振子的运动速度

11、为零，选项c错误；只有从振子处于平衡位置或者最高点(或最低点)开始计时，经过0.2 s，振子的位移才为a0.1 m，选项d错误；在一个周期内，振子的路程等于振幅的4倍，即0.4 m，选项e正确【答案】abe1.(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y0.1sin(2.5t)m.t0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度取重力加速度g10 m/s2.以下判断正确的是(ab)ah1.7 mb简谐运动的周期是0.8 sc0.6 s内物块运动的路程是0.2 mdt0.4 s时，物块与

12、小球运动方向相反解析：t0.6 s时，物块的位移为y0.1sin(2.50.6) m0.1 m，则对小球有h|y|gt2，解得h1.7 m，选项a正确；简谐运动的周期是t s0.8 s，选项b正确；0.6 s内物块运动的路程是3a0.3 m，选项c错误；t0.4 s时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误题型2对简谐运动图象的理解和应用 (多选)如图甲所示，弹簧振子以点o为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示下列说法正确的是()at0.8 s时，振子的速度方向向左bt0.2 s时，振子在o点右侧6 cm处ct0

13、.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐增大et0.8 s到t1.2 s的时间内，振子的加速度逐渐增大【解析】由图象知，t0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，a正确；t0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在o点右侧大于6 cm处，b错误；t0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度大小相等，方向相反，c错误；t0.4 s到t0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，d正确；t0.8 s到t1.2 s的时间内，振子远离平衡位置运动，加速度增大，e正确【答案】ade2(多选)如图所示为一做简

14、谐运动的物体所受的回复力f随时间t的变化规律，下列说法正确的是(bde)a该物体做简谐运动的周期为4 sb在12 s内，物体做减速运动c物体在3 s末与5 s末的运动方向相反d在5 s与7 s时物体的位移相同e在02 s的时间内，回复力的功率先增大后减小解析：由图象可知该物体做简谐运动的周期为8 s，故a错误；在02 s内，做简谐运动的物体所受的回复力增大，说明位移增大，物体做减速运动，故b正确；从图中可得，在t13 s和t25 s时，物体所受的回复力大小相等、方向相反，物体在平衡位置两侧，物体的速度大小相等、方向相同，故c错误；从图中可知，在t25 s和t37 s时，回复力大小相等、方向相同

15、，物体在平衡位置同侧，物体的位移大小相等，方向相同，故d正确；从图中可得，t00时物体所受回复力为零，则回复力做功的功率为零，t42 s时物体所受的回复力最大，但此时物体的速度为零，则回复力做功的功率为零，因此在02 s的时间内，回复力做功的功率先增大后减小，故e正确考点3单摆及用单摆测重力加速度1对单摆的理解(1)回复力：摆球重力沿切线方向的分力，f回mgsinxkx，负号表示回复力f回与位移x的方向相反(2)向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，f向ftmgcos.2周期公式t2 的两点说明(1)l为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离；(2)g为当地重力加速度3用单摆

16、测定重力加速度 (2019全国卷)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上o点处，在o点正下方l的o处有一固定细铁钉将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2)后由静止释放，并从释放时开始计时当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的xt关系的是()【解析】本题考查单摆问题由于细绳偏离竖直方向的角度很小，可将该模型视为单摆，单摆做简谐运动的周期公式为t2，所以碰钉子后，摆长变为，则周期变为原来的，由机械能守恒定律可知小球一定能升到左侧同等高度处，由于被钉子挡住，由几何关系可知钉子

17、的水平位移大小达不到初始水平位移的大小，由于从正向最大位移处计时，所以图象为余弦函数，a正确【答案】a高分技法(1)公式成立的条件是单摆的摆角必须小于10.(2)单摆的振动周期与单摆的振幅、摆球的质量无关，只与摆长、当地的重力加速度有关.(3)l为等效摆长，表示从摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，不一定为摆线的长度.(4)g为当地重力加速度.只受重力和线拉力，且悬点静止或做匀速直线运动的单摆，g为当地重力加速度，在地球上不同位置g的取值不同，不同星球表面g值也不相同.单摆处于超重或失重状态时等效重力加速度gg0a，如在轨道上运动的卫星加速度ag0，为完全失重，等效重力加速度g0.3某研究性学习小

18、组利用秒表、刻度尺、细线和一形状不规则的石块测当地的重力加速度，操作步骤如下：用细线系好石块，细线上端固定在o点；用刻度尺测出悬线的长度l；将石块拉开一个小角度，然后由静止释放；石块经过最低点时开始计时，用秒表测出n次全振动的总时间t，则振动周期t；改变悬线的长度，重复实验步骤.请回答下列问题：(1)若将l作为摆长，将对应的l、t值分别代入周期公式t2计算出重力加速度g，取g的平均值作为当地的重力加速度，得到的测量值和实际值相比偏小(填“偏大”或“偏小”)；(2)因石块重心不好确定，为精确测出重力加速度，该同学采用图象法处理数据，以l为横坐标，t2为纵坐标，作出t2l图线，且操作正确，则图线应

19、为甲(填“甲”“乙”或“丙”)，由图象可得重力加速度g.解析：(1)实际摆长为悬点到球心的距离，用摆线长度作为摆长，则所测摆长偏小，由g可知所测重力加速度g偏小(2)由实际摆长为llr，结合单摆的周期公式t2，得t2(lr)，可知t2l图线为一次函数，图象不过原点且纵截距为正，故选甲图根据t2l图象的斜率k，可得重力加速度g.考点4受迫振动和共振1自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力受驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期t0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即tt驱或ff驱t驱t0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2.对共振的理解(1)共振曲线如图所示，横坐标为驱动力的频率f，纵坐标为振幅a.它直观地反映了驱动力的频率对某固有频率为f0的振动系统做受迫振动时振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅a越大；当ff0时，振幅a最大(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能