第六章 平衡(1)

1、ABoooemF = m e 2ABSSm=12.5 kge=1 mmn = 6000 r/minFF= me 2 = 5000 N其方向作其方向作周期性变化周期性变化F在转动副中引起的附加反力是砂轮自重的40倍。第六章第六章 机械的平衡机械的平衡6-1 机械平衡的目的、分类和方法机械平衡的目的、分类和方法6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算6-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验6-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量6-5 平面机构的平衡平面机构的平衡6-1 机械平衡的目的、分类和方法机械平衡的目的、分类和方法1. 机械平衡的目的 设法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除设

2、法将构件的不平衡惯性力加以平衡，以消除或减少惯性力的或减少惯性力的不良影响不良影响。 蛙式打夯机蛙式打夯机2.2.机械平衡的分类机械平衡的分类（1）转子的平衡）转子的平衡刚性转子的平衡刚性转子的平衡挠性转子的平衡挠性转子的平衡 ( n 0.7 nC )转子的平衡：其惯性力和惯转子的平衡：其惯性力和惯性力矩的平衡问题。性力矩的平衡问题。转子：绕固定轴转动的构件转子：绕固定轴转动的构件（2）机构的平衡）机构的平衡机构在机架上的平衡机构在机架上的平衡一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构一般是指存在有往复运动或平面复合运动构件的机构惯性力和惯性力矩不可能在构件内部消除惯性力和惯性力矩不可能在

3、构件内部消除所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机所有构件上的惯性力和惯性力矩可合成为一个通过机构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩构质心并作用于机架上的总惯性力和惯性力矩。3.3.机械平衡的方法：机械平衡的方法：2) 平衡试验平衡试验 1) 平衡设计平衡设计在设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动在设计阶段，采取措施消除或减少产生有害振动的不平衡惯性力。的不平衡惯性力。平衡试验：平衡试验：通过试验的方法加以平衡。通过试验的方法加以平衡。平衡设计的机械：理论上达到平衡平衡设计的机械：理论上达到平衡施工阶段：制造不精确、材料不均匀、安装不准确施工阶段：制造不精确、材料不均匀、安装不

4、准确6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算质量可认为分布在一个平面内质量可认为分布在一个平面内质量不分布在一个平面内质量不分布在一个平面内6-2 刚性转子的平衡计算刚性转子的平衡计算1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算（1）静不平衡转子）静不平衡转子b/D 0.2bABD回转平面mmrFG（2）静平衡及其条件）静平衡及其条件增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合条件：条件：F0平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡（3）静平衡计算）静平衡计算（3）静平衡计算（续）静平衡计算（续）图解法图解法（2）对于静不平衡的转子，无论它有多少

5、个偏心质对于静不平衡的转子，无论它有多少个偏心质量，都只需要适当地增加一个平衡质量即可获量，都只需要适当地增加一个平衡质量即可获得平衡得平衡, ,即对于静不平衡的转子，需加平衡质量即对于静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为的最少数目为1。 静平衡计算小结：（1）静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量静平衡的条件：分布于转子上的各个偏心质量的离心力的合力为零或质径积的向量和为零。的离心力的合力为零或质径积的向量和为零。 2. 2. 刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算（1）动不平衡转子）动不平衡转子m3m1m2FFcm m不能认为质量分不能认为质量分布在同一平面布在同一平面静平衡而动不

6、平衡静平衡而动不平衡F0M0（2）动平衡条件）动平衡条件空间平行力系的平衡空间平行力系的平衡b/D 0.2（3）动平衡原理）动平衡原理231123m2m1m3r2r1r3IIIF2IF3IF2 IIF3 IIF1IF1 IIrImb IPIrIImb IIFIILl1l2l3III平衡平面平衡平面双面平衡双面平衡力的等效代换力的等效代换 力学基础：力学基础：力的平行分解力的平行分解 即以即以P1、P2等效代替等效代替P 应满足：应满足：力等效、力矩等效力等效、力矩等效P12l1l221PPP2121lllPP 2112lllPP 刚性转子动平衡计算小结：刚性转子动平衡计算小结：经过动平衡的转子

7、一定静平衡；反之，经过经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的静平衡的转子不一定是动平衡的(1) (1) 动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不动平衡的条件：当转子转动时，转子上分布在不同平面内的各个质量所产生的空间离心力系的合力同平面内的各个质量所产生的空间离心力系的合力及合力矩均为零。及合力矩均为零。(2) 对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目对于动不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为为2。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为。动不平衡又称为双面平衡，而静平衡则称为单面平衡。单面平衡。 6-3 刚性转子的平衡实验刚性转子的平衡实验导轨式静平衡仪导轨式

8、静平衡仪滚轮式静平衡仪滚轮式静平衡仪1、静平衡、静平衡 导轨式静平衡仪导轨式静平衡仪2、动平衡、动平衡3 3现场平衡现场平衡 通过直接测量机器中转子支架的振动，来通过直接测量机器中转子支架的振动，来确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增确定其不平衡量的大小及方位，进而确定应增加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得加或减去的平衡质量的大小及方位，使转子得以平衡。以平衡。6-4 转子的许用不平衡量转子的许用不平衡量1许用不平衡量表示方法质径积表示法质径积表示法偏心距表示法偏心距表示法emr /mmr相对量相对量e绝对量绝对量对于具体给定的转子，这种表示方法便于平衡操作，比对于具体给定的转子，这

9、种表示方法便于平衡操作，比较直观较直观当衡量转子的优劣或衡量平衡机检测精度时，为了便于比当衡量转子的优劣或衡量平衡机检测精度时，为了便于比较，采用许用偏心距较好较，采用许用偏心距较好 2 2转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定转子的平衡精度等级与许用不平衡量的确定（1）转子的）转子的平衡精度平衡精度A和和平衡等级平衡等级G 转子平衡结果的转子平衡结果的优良程度优良程度称为转子的平衡精度称为转子的平衡精度 国际上常用国际上常用 来表示转子的平衡精度来表示转子的平衡精度 1000e（2）转子许用不平衡量的确定）转子许用不平衡量的确定Ae /1000 mm/s静不平衡的转子，静不平衡的转子， e

10、由上式求得由上式求得 对于动不平衡转子，先由表中定出对于动不平衡转子，先由表中定出e，再求得许用，再求得许用不平衡质径积不平衡质径积mrme，然后在将其分配到两个平衡，然后在将其分配到两个平衡基面上。基面上。aSbmr=mrb/(a+b)mr=mra/(a+b)6-5 平面机构的平衡平面机构的平衡 机构平衡的条件机构平衡的条件 通常，对机构只进行总惯性力的平衡，此时，通常，对机构只进行总惯性力的平衡，此时，应使机构的质心加速度为零，即应使应使机构的质心加速度为零，即应使机构的质心静机构的质心静止不动。止不动。 F0 M0结论：结论： 采用完全平衡法，平衡效果很好。但会使机采用完全平衡法，平衡效

11、果很好。但会使机构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。构的质量或体积大为增加，故一般采用部分平衡法。（2）利用平衡质量平衡）利用平衡质量平衡研究表明1完全平衡（1）利用对称机构平衡）利用对称机构平衡机构的总惯性力恒为零机构的总惯性力恒为零完全平衡完全平衡n个构件的单自由度机构的惯个构件的单自由度机构的惯性力，应至少加性力，应至少加 n/2个平衡质量个平衡质量假想的集中质量称为假想的集中质量称为代换质量代换质量；代换质量所在的位置称为代换质量所在的位置称为代换点代换点。（1）质量代换的参数条件）质量代换的参数条件 代换前后构件的质量不变；代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不

12、变；代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。mB + mK m2mB b mK kmB b2mK k2JS 2 在工程中，一般选定代换点B的位置，则k JS 2 /(m2b)mB m2k/(b+k)ABC123S1S2S3m2KbckmkmBmK m2b/(b+k)代换后构件惯性力及惯性力偶矩不改变。代换点及位置不能随意选择，给工程计算带来不便。动代换：优点：缺点：BCS2m22 2部分平衡部分平衡（1）利用平衡机构平衡）利用平衡机构平衡结论：结论：采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性采用往复惯性力的部分平衡法，既可减少惯性力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的力的影响，又可减少需加的平衡质量。一般对机械的工作较为有利工作较为有利。（2）利用平衡质量平衡）利用平衡质量平衡（3）利用弹簧平衡）利用弹簧平衡总惯性力只需平衡其中的一部分总惯性力只需平衡其中的一部分小结：小结：1.1.刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算适用范围：适用范围：b/D 0.2手段：增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合手段：增加或除去一部分质量，使其质心与回转轴心重合条件：条件：F0力学依据：平面汇交力系的平衡力学依据：平面汇交力系的平衡2. 2. 刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计