实验一典型环节的模拟研究

1、实验一 典型环节的模拟研究一实验目的1通过搭建控制系统典型环节模型，熟悉并掌握自动控制仿真的方法。2通过对典型环节的软件仿真研究，熟悉并掌握matlab软件的使用方法。3了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟和软件仿真研究方法。二实验内容1搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。2调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。3运行matlab软件中的simulink仿真功能，完成各典型环节阶跃特性的软件仿真研究，并与理论计算的结果作比较。三实验步骤1. 典型环节的simulink仿真分析在实验中观测实验结果时，

2、只要运行matlab，利用matlab软件中的simulink仿真功能，以及matlab编程功能，可以完成常见的控制系统典型环节动态响应。1 ）比例环节： 仿真过程及其结果如下：2 ）惯性环节： 仿真过程及其仿真结果如下：3 ）积分环节： 仿真过程及其结果：4 微分环节： 仿真过程及其结果：2. 典型控制系统matlab仿真分析（1）验证laplace变换表：1)syms s t w a bf1=1/s;f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =12）syms s t w a bf1=1/s2;f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =t3）

3、syms s t w a bf1=1/(s+a);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =exp(-a*t)4）syms s t w a bf1=1/(s2+w2);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =sin(w2)(1/2)*t)/w5）syms s t w a bf1=s/(s2+w2);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =cos(csgn(w)*w*t)6）syms s t w a bf1=s/(s+a)/(s+b);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =1/(b-a

4、)*(b*exp(-b*t)-a*exp(-a*t)7）syms s t w a bf1=1/(s+a)2/s;f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1)f1 =1/a2*(1-(1+a*t)*exp(-a*t)8）syms s t w a b nf1=1/(s+a)n;f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =ilaplace(s+a)(-n),s,t) syms s t w a b nf1=1/(s+a)5;f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =1/24*t4/exp(a*t)9）syms s t w a b nf1=

5、(s+b)/(s+a)/(s2+w2);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =(exp(-a*t)*b*w-exp(-a*t)*a*w-b*cos(w*t)*w+a*cos(w*t)*w+w2*sin(w*t)+a*b*sin(w*t)/(w3+w*a2)10）syms s t w a b nf1=(s+a)/(s+b)2+w2);f1=ilaplace(f1);f1=simple(f1) f1 =exp(-b*t)*(cos(w*t)*w-b*sin(w*t)+a*sin(w*t)/w1）p34 例25 syms silaplace(s+2)/(s2+4*s+3

6、)ezplot(ilaplace(s+2)/(s2+4*s+3),0 5);grid;set(gca,ytick,0:.05:1.2); 2.） 例26syms sf1=ilaplace(s-3)/(s2+2*s+2)ezplot(ilaplace(s-3)/(s2+2*s+2),0 10);grid;set(gca,ytick,0:.05:1.2); 3.）.p34 例27syms sezplot(ilaplace(s+2)/(s2+2*s+1)/(s2+3*s),0 20);grid;set(gca,ytick,0:.05:1.2);4）p76 例226g1=tf(1,1 10);g2=t

7、f(1,1 1);g3=tf(1 0 1,1 4 4);numg4=1 1;deng4=1 6;g4=tf(numg4,deng4);h1=zpk(-1,-2,1);numh2=2;denh2=1;h3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);h2=tf(nh2,dh2);sys1=series(g3,g4);sys2=feedback(sys1,h1,+1);sys3=series(g2,sys2);sys4=feedback(sys3,h2);sys5=series(g1,sys4);sys=feedback(sys5,h3)zero/p

8、ole/gain: 0.083333 (s+1)2 (s+2) (s2 + 1)-(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s2 + 1.176s + 1.023)脉冲响应：syms sezplot(ilaplace( 0.083333*(s+1)2*(s+2)*(s2+1)/(s+10.12)/(s+2.44)/(s+2.349)/(s+1)/(s2 + 1.176*s + 1.023),0 20);grid;单位阶跃响应：syms sezplot(ilaplace( 0.083333*(s+1)2*(s+2)*(s2+1)/s/(s+10.12)/(s+2.4

9、4)/(s+2.349)/(s+1)/(s2 + 1.176*s + 1.023),0 20); grid;set(gca,ytick,0:.05:1.2);5）p78，26 syms t s;r=1*sym(heaviside(t);c=1-exp(-2*t)+exp(-t);r=laplace(r);c=laplace(c);g=simple(c/r);gn,gd=numden(simple(c/r)g=ilaplace(g)gn =4*s+s2+2gd =(s+2)*(1+s)g =dirac(t)+2*exp(-2*t)-exp(-t)所以系统的传递函数是： g（s）= gn/ gd=

10、(4*s+s2+2)/(s+2)*(1+s)6 p78，27（1）微分方程拉普拉斯变换：syms t s a b c d y x;z0=a*diff(sym(y(t),2)+b*diff(sym(y(t)+c*sym(y(t);z=laplace(z0);y=laplace(d*sym(heaviside(t);s=z-ys =a*(s*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)-d(y)(0)+b*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)+c*laplace(y(t),t,s)-d/s（2）微分方程的解：syms t s y x a b c d;a=1;b=3;c=2;d=

11、2;s=a*s2*y+s+b*s*y+b+c*y-d/s;f=solve(s,y);f0=ilaplace(f);y=simple(factor(f0)y =1+2/exp(t)2-4/exp(t)syms ty =1+2/exp(t)2-4/exp(t)ezplot(y),0,15)7 p41，213syms t s a b c d y x y;z0=a*diff(sym(y(t),2)+b*diff(sym(y(t)+c*sym(y(t);z=laplace(z0);y=laplace(d*sym(heaviside(t);s=z-ya=1;b=1;c=1;d=1;s=a*s2*y+s+b*s*y+b+c*y-d/s;f=solve(s,y);f0=ilaplace(f);y=simple(factor(f0)ezplot(y),0,15) s =a*(s*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)-d(y)(0)+b*(s*laplace(y(t),t,s)-y(0)+c*laplace(y(t),t,s)-d/sy =1-2*exp(-1/2*t)*cos(1/2*3(1/2)*t)-2/3*exp(-1/2*t)*3(1/2)*sin(1/2*3(1/2)*t