超经典带电粒子在磁场中的偏转几何关系

1、超经典带电粒子在磁场中的偏转（做了这些不用在做其他的题了）1.如图所示，一束电子（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为b、宽度为d的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为=300。（不计电子重力）求：(1) 电子的质量m=?(2) 电子在磁场中的运动时间t=?2.三个速度不同的同一种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为90、60、30，则它们在磁场中的运动时间之比为_。3.如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从m点沿半径方向射入磁场区，并由n点射出，o点为圆心，mon=120，

2、求粒子在磁场区的偏转半径r及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）4.长为l的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为b，板间距离也为l，板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子入射速度v应满足什么条件？vllb5.如图所示，比荷为e/m的电子垂直射入宽为d，磁感应强度为b的匀强磁场区域，则电子能穿过这个区域至少应具有的初速度v0大小为多少？6.如图所示，匀强磁场的磁感应强度为b，宽度为d，边界为cd和ef。一电子从cd边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场,入射方向与cd边界间夹角

3、为。已知电子的质量为m，电量为e，为使电子能从磁场的另一侧ef射出，求电子的速率v0至少多大？cdefmevd7.一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以o为中心的一个圆形区域内。一个质量为m、电荷为q的带电粒子，由原点o开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的p点，此时速度方向与y轴的夹角为30，p到o的距离为l，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度b的大小和xy平面上磁场区域的半径r。 解：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，作匀速圆周运动，设半径为r据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心c必在y轴上，且p点在磁场区之外。过p点沿速度方向作延长线，它

4、与x轴相交于q点，作圆弧过o点与x轴相切，并且与pq相切，切点a即粒子离开磁场区的地点。这样也圆弧轨迹的圆心c，如图所示：由图中几何关系得：l=3r 由求得：图中oa的长度即圆形磁场区的半径r，由图中几何关系得：半径为r的圆形区域内有一匀强磁场，圆心为o，如图所示。一质量为m、带电量为q的粒子从圆形边界上m点以速度v对准圆心o入射，从n点射出磁场，速度方向偏转了600。求：（1）磁感应强度b的大小；（2）改变磁感强度大小，可使得粒子在磁场中运动的时间减半，问此时的磁感强度b1；（写出b1与b的关系式）（3）若粒子在由m运动到n的过程中突然改变磁感强度大小为b2，可使得粒子被束缚在磁场中，求b2的最小值？答案（1）设粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，据qbv = mv2/r（1分）?其中r = rcot300（2分）代入得（1分）（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期，若速度偏转的角度为，则有，由题意，第一次 = 600，那么第二次1 = 300（2分）? 在直角三角形中，tan150 = r / r1? = qrb1 / mv，tan300 = r / r? = qrb /mv，联立解得（2分，简