(压轴题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试卷(有答案解析)(2)

1、B. 8D.）枚。D. 6才能保证男、女D. 22）次.D. 8才能保证有两张D. 9）个球就可以（压轴题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试卷（有答 案解析）（2）一、选择题1. 下面说法错误的是（）。 若a比b多20%，则6a=5b; 100以内（含100 ）的所有偶数的和比奇数的和多1; 有一个角是60。的等腰三角形一定是正三角形； 10只鸟要飞回4个窝里，至少有 4只鸟飞进同一个窝。A.B.C.2. 任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有（）个偶数。A. 1B. 2C. 33. 把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（C. 74. 六（1）班有

2、42名学生，男、女生人数比为1: 1，至少任意选取（）人,生都有。A. 3B. 2C. 105. 5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（）只小鸡。A. 2B. 3C. 46. 14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的。A. 2B. 3C. 47. 王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（A. 5B. 6C. 7&从一幅扑克牌中抽出2张王牌，在剩下的 52张中任意抽（）张,是相同花色的.A. 4B. 6C. 59 .把白、黑、红、绿四种颜色的球各5个放在一个盒子里，至少取出（保证取出两个颜色相同的球.A. 3B. 5C. 610. 王老师把36根跳绳分给5个班

3、，至少有（）根跳绳分给同一个班.A. 7B. 8C. 911. 8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里.A. 3B. 2C.4D. 512.45个球最多放在()个盒子里，才能保证至少有-个盒子里7个球.A. 8B. 7C. 9D二、填空题13 .6名学生分一堆苹果，总有一名学生至少分到5个苹果,耶么这堆苹果至少有个.14. 某小区2019年共新增加了 13辆电动清洁能源小客车，一定有 辆或辆以上的小客车是在同一个月内购买的。15. 向东小学六年级共有 367名学生，至少有 人的生日是同一天。16. 把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各4根混在一起。如果让你闭上跟前，每次最少拿出

4、根才能保证一定有 2根同色的筷子。17. 一副扑克牌有四种花色(大、小王除外)，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌，至 少抽张牌，才能保证有 5张牌是同一种花色的。18. 9只鸽子飞回4个笼子至少有 只鸽子要飞进同一个笼子。19. 一个盒子里有大小相同的红球和黄球各3个，只要摸出 个球，就能保证一定有2个球是同色的。20. 8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放 支铅笔。三、解答题21. 在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。(1 )至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？(2 )至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家

5、的运动员？22. 在罔米长的水泥阳台上放盆花，随便怎样摆放，至少有几盆花之间的距离不超过l-r米.23. 如图 、卜仁 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由24. 如图，能否在行 列的方格表的每一个空格中分别填上,这三个数，使得各行各列及对角线上 个数的和互不相同？并说明理由./25. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。(1 )至少取多少张牌，保证有 2张牌的点数相同？(2)至少取多少张牌，保证有 2张牌的点数不同？(3 )至少取多少张牌，保证有 2张红桃？2

6、6. 把25个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里至少有5个玻璃球?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . A解析：A【解析】【解答】解：若a比b多20%,则a=bx( 1+20%) =1.2b,那么5a=6b; 100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50; 有一个角是60。的等腰三角形，剩下的两个角也是60。，所以一定是正三角形； 10 - 4=2 ；22+仁3, 10只鸟要飞回4个窝里，至少有 3只鸟飞进同一个窝。综上，的说法是错误的。故答案为：A。【分析】一个数比另一个数多百分之几，那么这个数=另一个数X( 1+百分之几)；100-99+98-97+

7、96-95+ +2= ( 100-99) + ( 98-97) + (96-95 ) +(2-1) =50 X 1=50 所 以100以内(含100)的所有偶数的和比奇数的和多50;等腰三角形的两个底角相等，若顶角是60。，那么其中一个底角是(180 -60 十2=60,那么这是一个等边三角形；若底角是60那么顶角是180-60 X 2=60；那么这是一个等边三角形；10只鸟要飞回 4个窝里，考虑在最不利的情况，把每个窝放入最多的鸟，即用10除以4，那么飞进同一个窝里的鸟的只数就是将计算得出的商加1即可。2. A解析：A【解析】【解答】1个偶数+4个奇数=偶数；3个偶数+2个奇数=偶数；5个偶

8、数的和还是偶数；任意5个自然数的和是偶数，则其中至少有1个偶数。故答案为： A。【分析】偶数 +偶数 =偶数，偶数 +奇数=奇数，据此分析。3C解析： C【解析】【解答】解：25十4=6（枚）1（枚），6+1=7 （枚），所以一定有一个小三角形 中至少放入 7 枚。故答案为： C。 【分析】这是抽屉原理的题，将奇数个的物体放在几个容器中，求一定有一个容器中至少 放入的个数，就用这个物体的个数 容器的个数，那么一个容器中至少放入的个数就是把 商加上 1 即可。4D解析： D【解析】【解答】42十2=21（人），至少选取： 21+1=22（人），才能保证男、女生都有 .故答案为： D.【分析】根据

9、条件 男、女生人数比为 1:1 ”可知，男、女生人数相等，用总人数 十2男生 人数（或女生人数），假设先选取一半的人数，可能全是一种性别的，那么再多选取1人，就能保证男、女生都有，据此解答 .5. B解析： B【解析】【解答】5十2=2（只）1（只），至少： 2+1=3（只） .故答案为： B.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a-n=b；c那么有一个抽屉至少放（b+1）个物体，据此解答6. A解析： A【解析】【解答】14- 12=（个）2（个），至少： 1+1=2（个） 故答案为：A.【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a-n=b；c那么有一个抽屉至少放（b+

10、1）个物体，据此解答7. C解析： C【解析】 【解答】解： 6+1=7（次）；故答案为： C.【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作 抽屉”把掷出的次数看作物体的个数”要保证至少有两次相同，那么物体个 数应比抽屉数至少多 1；进行解答即可8C解析： C【解析】 【解答】解：建立抽屉， 4种花色看做 4 个抽屉，考虑最差情况：摸出 4 张牌，都是不同花色的，那么此时再任意摸出 1 张牌，都会出现 2 张牌花色相同， 4+1=5（张），答：至少抽取 5 张才能保证有 2 张牌花色相同 故选： C【分析】建立抽屉， 4 种花色看做 4 个抽屉， 52

11、 张牌看做 52 个元素，利用抽屉原理即可 解答9B解析： B【解析】 【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是：4+1=5（次），到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球故选： B【分析】考虑到最差情况是摸 4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再 摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球据此解答10B解析： B【解析】【解答】解：36十5=7（根）1 （根）7+1=8（根）答：至少有 8 根跳绳分给同一个班故选： B【分析】把 5 个班看作 5 个抽屉，把 36 根跳绳看作 36 个元素，从最不利情况考虑，每个 抽屉先放 7 根，共需要 35 根，余这一根跳绳无论放在

12、那个抽屉里，总有一个抽屉里的有 7+1=8（根），据此解答11B解析： B【解析】【解答】解：8十5=（只）3只，1+1=2（只）答：至少有 2 只兔子要装进同一个笼子里故选： B【分析】8只兔子要装进5个笼子，8十5=1只3只，即当平均每个笼子装进一只兔子时， 还有三只兔子没有装入，则至少有 1+1=2 只兔子要装进同一个笼子里12. B解析： B【解析】【解答】解：45+（ 7- 1） =7 （个盒子）3（个球），答：把 45 个球最多放进 7 个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7 个球故选： B【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据 “至少有一个盒子里有 7 个球 ”，从最不利的情况去 考

13、虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放 6 （7 - 1）个，需 要的盒子数是：45十6=7（个）3 （个），那么还剩的 3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至 少有一个盒子里有 7 个球，则可以得出最多放进 7 个盒 子二、填空题13. 【解析】【解答】解：4X 6+伞25 （个）故答案为：25【分析】先保证每名 学生分到4个苹果那么共需要4X6个苹果那么再有1个苹果就能保证总有一名 学生分到 5 个苹果解析：【解析】【解答】解：4X 6+仁25 （个）。故答案为： 25。【分析】先保证每名学生分到 4个苹果，那么共需要 4 X6个苹果，那么再有 1个苹果就能 保证总有一名学生

14、分到 5 个苹果。14. 2; 2【解析】【解答】13- 12=11（辆）1辆）；1+仁2 （辆）故答案 为： 2；2【分析】假设一个月买一辆一年买了 12 辆还余下一辆不管这一辆是哪 个月购买的一年一定有 2 辆或 2 辆以上的小客车是在解析：2; 2【解析】【解答】13- 12=11（辆） 1（辆）；1+1=2（辆）。故答案为： 2； 2.【分析】假设一个月买一辆，一年买了 12 辆还余下一辆，不管这一辆是哪个月购买的， 一年一定有 2 辆或 2 辆以上的小客车是在同一个月内购买的。15. 2【解析】【解答】解：向东小学六年级共有 367名学生至少有 2人的生日 是同一天故答案为： 2【分

15、析】闰年一年有 366 天假设每天都有人过生日那么还 有一个人的生日必定会和某一个人是同一天解析： 2【解析】 【解答】解：向东小学六年级共有 367 名学生，至少有 2 人的生日是同一天。 故答案为： 2。【分析】闰年一年有 366 天，假设每天都有人过生日，那么还有一个人的生日必定会和某 一个人是同一天。16. 【解析】【解答】解：把红蓝黄绿四种颜色的筷子各 4 根混在一起如果让 你闭上跟前每次最少拿出 5 根才能保证一定有 2 根同色的筷子故答案为： 5【分 析】要保证一定有 2 根同色的筷子先取不同颜色的筷子各一根再任意取一解析： 【解析】 【解答】解：把红、蓝、黄、绿四种颜色的筷子各

16、 4 根混在一起。如果让 你闭上跟前，每次最少拿出 5 根才能保证一定有 2 根同色的筷子。故答案为： 5。【分析】要保证一定有 2 根同色的筷子，先取不同颜色的筷子各一根，再任意取一根即可。17. 【解析】【解答】4X 4+仁16+1=1（张）故答案为：17【分析】此题主要考 查了抽屉原理的应用考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出 4 张四种花色一共 是4X 4=16长再抽一张一定会是四种花色中的某一种解析：【解析】【解答】4X 4+1=16+1=17（张）故答案为： 17.【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每种花色的牌抽出4 张，四种花色一共是4X 4=16长，再抽一张

17、，一定会是四种花色中的某一种，这样就会有5张牌是同一种花色的，据此解答 .18. 【解析】【解答】解：9-4=212+1=3少有3只鸽子要飞进同一个笼子 故答案为： 3【分析】假如每个笼子里都飞进 2 只鸽子那么余下的 1 只无论飞进 哪个笼子都至少有 3 只鸽子要飞进同一个笼子解析：【解析】【解答】解：9十4=2,12+仁3,至少有3只鸽子要飞进同一个笼子 故答案为： 3【分析】假如每个笼子里都飞进 2 只鸽子1那么余下的 1 只无论飞进哪个笼子都至少有 3 只鸽子要飞进同一个笼子 .19. 【解析】【解答】解： 2+1=3（个）只要摸出 3 个球就能保证一定有 2 个球是 同色的故答案为：

18、 3【分析】因为有 2 种颜色假如前两个各摸出 1 个球那么第三 个无论是什么颜色的球都能保证一定有 2 个球同色解析： 【解析】 【解答】解： 2+1=3（个）1只要摸出 3 个球1就能保证一定有 2 个球是同色 的.故答案为： 3【分析】因为有 2 种颜色1假如前两个各摸出 1 个球1那么第三个无论是什么 颜色的球都能保证一定有 2 个球同色 .20. 【解析】【解答】解：8十3=222+1支3（故答案为：3【分析】假如每个 文具盒里面都放有 2 支铅笔那么余下的 2 支铅笔无论放进哪个文具盒里总有一 个文具盒里至少放 3 支铅笔解析：【解析】【解答】解：8十3=21 2+仁3（支）故答案

19、为： 3【分析】假如每个文具盒里面都放有 2 支铅笔1那么余下的 2 支铅笔无论放进 哪个文具盒里总有一个文具盒里至少放 3 支铅笔 .三、解答题21. （1）解： 4+1=5（人）答：至少 5 人报名参加滑板街道赛1可以保证有两人来自同一个国家。（2）解:7+1=8 （人）答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。【解析】【分析】（1）考虑最不利原则，4个国家各有1名运动员报滑板街道赛，第 5名 运动员不管是哪个国家，只要报名，就能保证有两人来自同一个国家；（2）考虑最不利原则，一个国家的7名运动员全部参加极限单车比赛，那么第 8名肯定是不同的国家，只要报名，就可以保证

20、有来自两个国家的运动员。22 .解：如果每两盆之间的距离都超过匸米，那么总距离超过2 :芒-川 （米）另一方面，可以使开始的盆每两盆之间距离略大于 2米，而最后两盆之间小于2米所以，至少有两盆之间的距离不超过2米.【解析】【分析】在20米长的水泥阳台上等距离放10盆花，每盆花之间的距离是2米，那么放11盆花时，至少有两盆花之间的距离不超过2米。23 解：最多为扁种。因为取 只盘子有 种取法；取 只盘子（即有1种盘子不取），也有四种取法；取 4只 盘子只有1只取法；取两只相邻的盘子，在第1只取定后，（依顺时针方向），第 2只也就确定了，所以也有 4种取法共有|/?- y - -种取法满足13种取法的糖果放法可以有无数多种例题的解表明糖果数可以为113这13种.【解析】【分析】分别计算出取 1只盘子、2只盘子、3只盘子、4只盘子的取法，然后加 起即可。24解：从问题入手：因为问的是和，所以就从和的种类入手。由，艮，k；组成的和中最小为-，最大的为卜疋桔,中共有种结果，而代