2021届高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件课时跟踪检测理含解析

1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第二节第二节命题及其关系、充分条件与必要条件命题及其关系、充分条件与必要条件a 级基础过关|固根基|1.已知命题“若 x1，则 2x1，则 2x3x，则它的逆命题：若 2x1，为假命题；否命题：若 x1，则 2x3x，为假命题；逆否命题：若 2x3x，则 x1，为真命题其中真命题的个数是 1，故选 b2(2019 届大连模拟)设 a，br，若 p：ab，q：1b1a0，则 p 是 q 的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 b因为若 p：11，则 p / q；若 q：1b1a0，则 ab1”是真命题b逆命题

2、“若 m1，则函数 f(x)exmx 在(0，)上是增函数”是假命题c逆否命题“若 m1，则函数 f(x)exmx 在(0，)上是减函数”是真命题d逆否命题“若 m1，则函数 f(x)exmx 在(0，)上不是增函数”是真命题解析：选 d因为命题“若函数 f(x)exmx 在(0，)上是增函数，则 m1”是真命题，所以其逆否命题“若 m1，则函数 f(x)exmx 在(0，)上不是增函数”是真命题故选 d7(2019 届湖南长沙一中第三次模拟)已知 a，b 都是实数，那么“2a2b”是“a2b2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 d2a2bab，a

3、2b2|a|b|，ab 与|a|b|没有包含关系，故为“既不充分也不必要条件”故选 d8(2019 届湖南雅礼中学月考)若关于 x 的不等式|x1|a 成立的充分条件是 0 x4，则实数 a 的取值范围是()aa1ba3da3解析： 选 d|x1|aax1a1ax1a， 因为不等式|x1|a 成立的充分条件是 0 x|b|”是“f(a)f(b)”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 a因为 f(x)为偶函数，所以 f(x)f(x)f(|x|)，由于 f(x)在0，)上单调递增， 因此若 a|b|0， 则 f(a)f(|b|)， 即 f(a)f(b)，

4、所以 a|b|是 f(a)f(b)的充分条件； 若 f(a)f(b)，则 f(|a|)f(|b|)，可得|a|b|0，由于 a，b 的正负不能判断，因此无法得到 a|b|，则 a|b|不是f(a)f(b)的必要条件，所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分不必要条件，故选 a10(2019 届洛阳统考)已知集合 a1，m21，b2，4，则“m 3”是“ab4”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 a若 ab4，则 m214，m 3，而当 m 3时，m214，“m 3”是“ab4”的充分不必要条件故选 a11“m3”是“两直线 l1： mx3y20

5、和 l2： x(m2)ym10 平行”的_条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)解析：若 l1l2，则m31m2，则 m3 或 m1(此时两直线重合，舍去)，所以 m3，必要性成立；若 m3，k1k2，l1l2，充分性成立，所以“m3”是“两直线 l1：mx3y20 和 l2：x(m2)ym10 平行”的充要条件答案：充要12已知 p：12x1，q：(xa)(xa1)0，若 p 是q 的充分不必要条件，则实数 a的取值范围是_解析：q：(xa)(xa1)0axa1.由 p 是q 的充分不必要条件，知 a12且 a110a12.答案： a|0a12b 级素养提升|练

6、能力|13.(2019 年北京卷)设函数 f(x)cos xbsin x(b 为常数)，则“b0”是“f(x)为偶函数”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 c函数 f(x)cos xbsin x(b 为常数)，则“b0”“f(x)为偶函数”，“f(x)为偶函数”“b0”，“b0”是“f(x)为偶函数”的充要条件故选 c14(2020 届合肥调研)已知 m，n 为直线，为平面，m，则“nm”是“n”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 b当直线 m，n 都在平面内时，不能由 mn 推出 n；若 n，m，则由线面

7、垂直的性质知 mn，所以“nm”是“n”的必要不充分条件，故选 b15(2019 届桂林模拟)若实数 a，b 满足 a0，b0，且 ab0，则称 a 与 b 互补，记(a，b) a2b2ab，那么“(a，b)0”是“a 与 b 互补”的()a必要不充分条件b充分不必要条件c充要条件d既不充分也不必要条件解析：选 c若(a，b)0，即 a2b2ab，两边平方得 ab0，故 a，b 至少有一个为 0，不妨令 a0，则可得|b|b0，故 b0，即 a 与 b 互补，故具备充分性；若 a 与 b 互补，则 a0，b0，ab0，此时(a，b) a2b2ab0，故具备必要性故选 c16(2019 届四川南山模拟)已知条件 p：142x16，条件 q：(x2)(xa)0，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 a 的取值范围为()a4，)b(，4)c(，4d(4，)解析：选 b由142x16，得2x