锐角三角函数10-12年中考试题精选

1、.【锐角三角函数】三年中考演练一、选择1、（2010山东日照）如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为（ ）（A） 2 （B） （C） （D）1 （第4题）2、（2010四川眉山）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为（ ）A90 B60 C45 D303、（2010 黄冈）在ABC中，C90，sinA，则tanB（）ABCD4、（2010 浙江台州市）如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( ) Aa B C D

2、5、（2010年贵州毕节）在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）ABCD6、（2010湖南常德）在RtABC中,C=90,若AC=2BC,则sin A的值是( )A B2 C D7、（2010黑龙江哈尔滨）在，则BC的长为（ ）（A）（B） （C） （D）8、（2010四川攀枝花）如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C ADEB图4C ABCCB（第10题）9、（2010 福建三明）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD ，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D310、（20

3、11甘肃兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）A B C D11、（2011江苏苏州）如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）A. B. C. D. （11题图）BACDE（12题图）12、（2011四川内江）如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE=60，BD=4，CE=，则ABC的面积为（ ）AB15CD13. （2011山东临沂，）如图，ABC中，cosB，sinC，则ABC的面积是（ ）A B12 C14 D2114、

4、（2011安徽芜湖）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ). A B C D15、 （2011山东日照）在RtABC中，C=90，把A的邻边与对边的比叫做A的余切，记作cotA=则下列关系式中不成立的是（ ） （17题图）（A）tanAcotA=1 （B）sinA=tanAcosA （C）cosA=cotAsinA （D）tan2A+cot2A=116、（2011山东烟台）如果ABC中，sinA=cosB=，则下列最确切的结论是（ ）A. ABC是直角三角形 B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形 D. AB

5、C是锐角三角形17、(20011江苏镇江)如图,在RtABC中，ACB=90,CDAB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sinACD的值为( ) A. B. C. D. 18、（2012四川内江）如图4所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为CBA图4 AB C D19、（2012福州）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30、45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（ ）A200米 B. 米 C. 米 D. 米20、（2012连云港）小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使

6、点A落在BC上的点E处，还原后，再沿过点E的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，这样就可以求出67.5的角的正切值是（ ）ABCDEFA.+1 B. +1 C. 2.5 D.21、(2012山东德州中考)为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如下图形，其中，AF交BE于D，C在BD上有四位同学分别测量出以下四组数据：BC，ACB； CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC能根据所测数据，求出A，B间距离的有（ ）（A）1组（B）2组（C）3组（D）4组22、（2012山东省潍坊市）9、轮船从B处以每小时海里的速度沿男偏东30方向匀速航行，在B处观测灯塔A位

7、于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达C处，在观测灯塔A北偏东60方向上，则C处与灯塔A的距离是（ ）海里AB C 50D25二、填空1、（2010江苏南通）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= A（第1题）BDMNC 2、如图，的正切值等于 。3、（2010 四川南充）如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为4、（2010山东潍坊）直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则BCE的正切值为 5、5、如图

8、，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC= ABCDA（第6题）6、（2010湖北省咸宁）如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 7、（2010湖北襄樊）在ABC中，AB=8，ABC=30，AC=5，则BC=_8、（2010四川 泸州）如图3，PA与O相切点A，PC经过O的圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP= 9、（2010 天津）如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为 第（9）题DCAFBEG10题图ABCDO （11题图）10、（2010 山东荷泽）如图，在正方形A

9、BCD中，O是CD边上一点，以O为圆心，OD为半径的半圆恰好与以B为圆心，BC为半径的扇形的弧外切，则OBC的正弦值为 11、（2010吉林）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是_cm2。12、（2010广西百色）如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示) 第20题（13题图）第14题图13、（2011江苏淮安）如图，在RtABC中，ABC=90，ACB=30，将ABC绕点A按逆时针方向旋转15后得到AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则ABC的周长等于 .14、（201

10、1贵州安顺）如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 15、（2012福州）如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 .（结果保留根号） 16、（2012浙江丽水）如图，在直角梯形ABCD中，A=90，B=120，AD=，AB=6.在底边AB上取点E，在射线DC上取点F，使得DEF=120.（1）当点E是AB的中点时，线段DF的长度是_；（2）若射线EF经过点C，则AE的长是_.17、（2012江苏泰州市）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形

11、的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 第18题图18、（2012安徽）如图，在ABC中，A=30，B=45，AC=， AB的长为_。三、解答题1、（2011安徽芜湖）2、（2011甘肃兰州）已知是锐角，且sin(+15)=。计算的值。3、（2011四川南充市，19，8分）如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，BCE沿BE折叠为BFE,点F落在AD上.(1)求证：ABEDFE; (2)若sinDFE=,求tanEBC的值.4、（2010年山西）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的O经过点D，E是O一点，且AED=45 （1）试判断CD与的位置关系，并说明理由； （2

12、）若O的半径为3cm，AE=5cm，求ADE的正弦值。ABCDEFMNR5、（2010湖北宜昌）如图，已知RtABC和RtEBC，。以边AC上的点O为圆心、OA为半径的O与EC相切，D为切点，AD/BC。（1）用尺规确定并标出圆心O；（不写做法和证明，保留作图痕迹）（2）求证：来源:Zxxk.Com（3）若AD=1，求BC的长。（8分）6、（2011山东威海）一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90, E=45,A=60,AC=10,试求CD的长7、（2011山东烟台）综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度。如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上

13、有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米.小明先用测角仪在河岸CD的M处测得=36，然后沿河岸走50米到达N点，测得=72。请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）.（参考数据：sin 360.59，cos 360.81，tan360.73，sin 720.95，cos 720.31，tan723.08） 8、（2010甘肃兰州）（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判

14、断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)9、（2010浙江绍兴）如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分别测得仰角为30和60,A,B两地相距100 m.当气球沿与BA平行地飘移10秒后到达C处时,在A处测得气球的仰角为45.（1）求气球的高度（结果精确到0.1）；第20题图（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.10、（2010江苏无锡）在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由11、（2012山东省青岛市）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）求教学楼AB的高度；学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数