(完整)初二一次函数压轴题整理

1、初二一次函数压轴题复习精讲1 如图，直线l i的函数解析式为 y=1/2x+1 ,且l i与x轴交于点D,直线l 2经过定点A, B,直线l 1与l 2交于点C. (1) 求直线l 2的函数解析式；(2)求厶ADC的面积.T*2. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2, 3)，点B在x轴的负半轴上， ABO的面积是3.(1) 求点B的坐标；(2)求直线 AB的解析式；(3) 在线段0B的垂直平分线 m上是否存在点 M,使厶AOM得周长最短？若存 在，直接写出点 M的坐标；若不存在，说明理由.(4) 过点A作直线AN与坐标轴 交于点N,且使AN=OA求厶ABN的面积.3. 如图，直线 OG

2、 BC的函数关系式分别是 y1=x和y2=-2x+6，动点P(x, 0)在OB上运动(0 vx v 3),过点P作直线m与x轴垂直.(1) 求点G的坐标，并回答当 x取何值时y1 y2 ?(2) 求厶COB勺面积；(3) 是否存在点 P,使。卩将厶GOB分成的两部分面积之比为1: 2 ?若 存在，请求出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.(4) 设厶GOB中位于直线 m左侧部分的面积为 s，求岀s与x之间函数 关系式.4. 如图，在平面直角坐标系xOy中，长方形OABC的顶点A、C的坐标分别为(3, 0), (, 5) . (1)直接写岀点B的坐标；(2) 若过点G的直线CD交AB边于点D，且

3、把长方形OABC的周长分为1:3两部 分，求直线CD的解析式；(3)设点P沿O A B G的方向运动到点G (但不与点0、C重合)，求 OPC的面积y与点P所行路程x之间的函数关系式及自变量x的取值范围22125.已知直线y kx b经过点M3,、NO, . (1)求直线 MN的解析式;55(2) 当y 0时，求x的取值范围；(3) 我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点直接写岀此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包 含边界)的整数点的坐标.6.在平面直角坐标系 xoy中，直线y x m经过点A(2,0)，交y轴于点B,点D 为x轴上一点，且 S ADB 1(1) 求m的值(2)求线段

4、0D的长(3)当点E在直线AB上 (点E与点B不重合)，BDO EDA,求点E的坐标7已知一次函数 y=kx+b，y随x增大而增大，它的图象经过点(1，0)且与x轴的夹角为45,(1) 确定这个一次函数的解析式；(2) 假设已知中的一次函数的图象沿x轴平移两个单位，求平移以后的直线及直线与y轴的交点坐标.8如图所示，直线11 : y=3x+3与x轴交于B点，与直线12交于y轴上一点A,且12与x轴的交点为 C ( 1，0).(1) 求证：/ ABC=/ ACB(2) 如图所示，过 x轴上一点D(-3，0) 作DE! AC于E, DE交y轴于F点，交 AB于G 点，求G点的坐标.(3) 如图所示

5、，将 ABC沿 x轴向左平移， AC边与y轴交于一点 P ( P不同于 A、C两点)， 过P点作一直线与 AB的延长线交于 Q点，与x 轴交于M点，且CP=B0在厶ABC平移的过程中，线段 0M的长度是否发生变化？若不变，请求岀它的长度；若变 化，确定其变化范围.9.设关于x 一次函数y=atx+bi与y=a2X+b2，我们称函数 y=m (aix+b” +n (a?x+b2)(其中 m+n=1)为这两个函数 的生成函数.(1) 请你任意写岀一个y=x+1与y=3x-1的生成函数的解析式；(2) 当x=c时，求y=x+c与y=3x-c的生成函数的函数值；Rt ABC(3) 若函数 y=aix+

6、bi 与 y=a2X+b2的图象的交点为 P (a, 5),当 aibi=a2b2=1 时，求代数式 m( ai2a2+bi2) +n (a22a2+b22) +2ma+2 na 的值.10 如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于 A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰(1) 求点C的坐标，并求岀直线 AC的关系式.(2) 如图2,直线 CB交y轴于E,在直线 CB上取一点 D,连接 AD,若AD=AC求证：BE=DE(3) 如图3，在(“的条件下，直线AC交x轴于MPV，k)是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N,使直线PN平分 BCM勺面积？若存在，请求岀点N的坐标；若

7、不存在，请说明理由.11如图直线？ ： y=kx+6与x轴、y轴分别交于点 B、C,点B的坐标是(-8, 0),点A的坐标为(-6, 0)(1) 求k的值.(2) 若P (x , y)是直线？在第二象限内一个动点，试写岀厶OPA的面积S与x的函数关系式，并写岀自变量xT八的取值范围.(3) 当点P运动到什么位置时， OPA的面积为9,并说明理由.12 如图，过点(1, 5)和(4, 2)两点的直线分别与 x轴、y轴交于A、B两点.(1) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点图中阴影部分(不包括边界)所含格点的 个数有 10个(请直接写出结果);(2) 设点C (4 , 0),

8、点C关于直线AB的对称点为 D,请直接写岀点 D的坐标 (6, 2);(3) 如图，请在直线 AB和y轴上分别找一点 M N使厶CMN勺周长最短，在图中作岀图形，并求岀点N的坐 标.圏13 .已知如图，直线 y= - Ux+4二与x轴相交于点 A,与直线y=，X相交于点P.3(1)(2)(3)轴于求点P的坐标；求& OPA的值；动点E从原点0岀发，沿着 PtA的路线向点 A匀速运动(E不与点0、A重合)，过点E分别作EF丄x F, EB丄y轴于B.设运动t秒时，F的坐标为(a, 0),矩形EB0F与 0PA重叠部分的面积为 S.求：S与a之间的函数关系式.使AB边落在x轴正半轴上，且A点的坐标

9、是(1,65A-DC斗321S 1.-1 01L 2345651-114 如图，将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限, 0).(1) 直线v=X-经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD勺面积；y 31(2) 若直线丨经过点E,且将正方形 ABCD分成面积相等的两部分，求直线 l的解析式；(3) 若直线l 1经过点F ( - , Q)且与直线y=3x平行将(2)中直线丨沿着y轴向上平移1个单位，交x轴于点M交直线丨1于点”，求厶NMF 的面积.15 如图，直线l i的解析表达式为： y - 3x+3 ,且l i与x轴交于点D,直线l 2经过点A, B,直线丨1,丨2交于点C.352

10、辛.J刁理由.(3)在直线丨2上存在异于点 C的另一点P,使得人。卩与厶ADC的面积相等，求岀16 如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点 E、F,点A的坐标为(-46, 0), P (x, y)是直线 y士x+64(1)求直线12的解析表达式;(2)求厶ADC的面积;点P的坐标;(4)若点H为坐标平面内任意一点， 在坐标平面内是否存在这样的点H,使以A D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写岀点H的坐标；若不存在,请说明理由.上一个动点.(1)在点P运动过程中，试写岀厶 OPA勺面积s与x的函数关系式;(2)当P运动到什么位置， OPA的面积为一丄，求岀此时点 P的坐标

11、;17 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线OC y=x交于点C.(1)若直线AB解析式为y= - 2x+12 ,最小值？若存在，求岀这个最小值；若不存在，说明理由.(3)过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D.是否存在这样的点 巳使厶CO医 FOE若存在，直接写岀此时点P的坐标(不要求写解答过程)；若不存在，请说明求点C的坐标;求 OAC的面积.(2)如图，作/ AOC的平分线 ON若AB丄ON垂足为OAC的面积为6，且OA=4, P、Q分别为线段 OA OE上的动点，连接 AQ与PQ试探索AQ+PQ是否存在18 .如图，在平面直角坐标系xoy中，直线A

12、P交x轴于点P ( p, 0),交y轴于点A (0, a),且a、b满足(1) 求直线AP的解析式；(2) 如图1,点P关于y轴的对称点为 Q, R (0, 2),点S 在直线AQ上,且SR=SA求直线RS的解析式和点 S的坐标；(3) 如图2，点B (- 2, b)为直线 AP上一点，以AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC点C在第一象限，D为 线段OP上一动点，连接 DC以DC为直角边，点D为 直角顶点作等腰三角形 DCE EF丄x轴，F为垂足，下A.n - hf列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其2DP中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出 其定值.19 如图，已知直线 丨仁y= - x+2与直线丨2： y=2x+8相交于点F,丨1、l 2分别交x轴于点E