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1、14.3.2 第十四章 因式分解第2课时 运用完全平方公式因式分解 学习目标2.能灵活运能灵活运用用完全平方公式分解因式完全平方公式分解因式1.理解理解完全平方公式完全平方公式的概念的概念， 弄清弄清完全平方公式的完全平方公式的 形式和特点形式和特点温故知新1.什么叫什么叫因式分解：把一个多项式转化为几个整式的积的形式.2.我们已经学过哪些因式分解的方法？1.提公因式法2.公式法公式法-平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)练习：将下列多项式因式分解(1) (2)axax 2164x(1)解:原式=(2)解:原式=)4)(4(22xx) 1( xax回顾整式乘法公式回顾整式乘法公式 完全平

2、方公式完全平方公式 ： 2222)(bababa2222)(bababa a2+2ab+b2 a22ab+b2 我们把a+2ab+b和a-2ab+b这样的式子叫作完全平方式.观察这两个式子：（1 1）每个多项式）每个多项式有几项有几项？（2）每个多项式每一项有什么特征？归纳完全平方式的特点： 1.必须是三项式（或可以看成三项的）； 2.有两个同号的数或式的平方； 3.中间有两数之积的2倍. 222baba完全平方式:简记口诀简记口诀： 首平方，尾平方，首尾两倍在中央首平方，尾平方，首尾两倍在中央.下列各式是不是完全平方式？为什么？ （1）a24a+4; （2）1+4a; （3）4b2+4b-1

3、; （4）a2+ab+b2; （5）x2+x+0.25.是（2）因为它只有两项；不是（3）4b与-1的符号不统一；不是分析：不是是（4）因为ab不是a与b的积的2倍. (3).a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( ) ( 2). m-6m+9=( ) - 2 ( ) ( )+( ) =( ) ( 1). x+4x+4= ( ) +2( )( )+( ) =( )x2x + 2 aa 2ba + 2b2b对照 a2ab+b=(ab)，填空：mm - 33x2 m3 例1 分解因式：（1）16x2+24x+9针对练习：分解因式（1） x2 -12x+36 （2）4x2+4x+1例例1分解因式分解因式（2）- -x2+4xy- -4y2例2：把下列各式分解因式：（1）3a3ax2-6axy+3a+3ay2(2) （a+b)a+b)2 -12(a+b)+36-12(a+b)+36课堂小结课堂小结完全平 方公式分 解因式公式公式a22ab+b2=(ab)2特点特点（1 1）要求多项式有三项三项. .（2

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