(完整word)人教版四年级数学下册全册知识点归纳与总结,推荐文档

1、第一单元 四则运算 一、加、减法的意义和各部分间的关系1、加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。相加的两个数叫做加数， 加得的数叫做和。2、加法各部分间的关系： 和=加数+加数加数=和- 另一个加数3、减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，等号后面的数叫做差。4、减法各部分间的关系： 差=被减数 -减数减数=被减数 -差被减数=减数+差4、加法与减法的关系：减法是加法的逆运算。二、乘、除法的意义和各部分间的关系1、乘法的意义： 求几个相同加数的和的简便运算， 叫做乘法。相乘的两个数叫做因数， 乘

2、得的数叫做积。2、乘法各部分间的关系： 积=因数 X 因数 因数=积另一个因数3、除法的意义： 已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算， 叫做除法。 已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求得的另一个因数叫做商。4、除法各部分间的关系：、在没有余数的除法中： 商=被除数除数除数=被除数商被除数=商 X除数、在有余数的除法中：被除数=商 X除数+余数 商=（被除数 -余数）除数除数=（被除数-余数）商 知识点一 四则运算 （背诵） 我要拿 100分 得分：1 、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算3、

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；5有中括号又有小括号，先算小括号里面的再算中括号里面的，最后算括号外面的。知识点二0 的运算 （默写）我要拿 100 分得分：1、“0”不能做除数；字母表示： a0 错误2、一个数加上 0 还得原数；字母表示： a0= a3、一个数减去 0 还得原数；字母表示： a0= a4、被减数等于减数，差是 0；字母表示： a a = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0= 05、0除以任何非 0的数，还得 0；字母表示： 0a（a0）= 0第三单元1、加法运算定律30

4、+27=5727+30=5730+27=27+30两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。(89+27)+73=89+(27+73)用字母表示： a+b=b+a（89+27）+73=18989+（27+73）=189三个数相加， 先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）知识点补充： 、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。用字母表示： a+b-c=a-c+b(a ?c)如： 46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用 在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百

5、、整千的数，就利用加法的运算 定律（加法交换律、加法结合律） ，把这两个数先相加，这样可以使计算简便。、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和用字母表示： a-b-c=a-（b+c）、在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示 ： a-b-c=a-c-b1）有相同部分，先减去相同的部分。如 845 - 122 - 145；845和 145 有相同 的部分。可以先减去 145. 即 845-122-145=845-145-122=700-122=578（ 2）没有相同的部分，可以减去后两个数的和。如645-167-133=645-（167+133） =645-300 =34

6、5 知识点补充：、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号 如： 10+（4-3 ）=10+4-3、括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号 如： 10- （8+1）=10-8-1乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律25x4=4x25两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示 ：axb=bxa(25x5)x2=25025x(5x2)=25025x5)x2=25x(5x2)三个数相乘， 先把前两个数相乘， 或者先把后两个数相乘， 积不变。这叫做乘法结合律。 用字母表示 ：（axb）xc=ax（bxc）(4+2)x25=4x2

7、5+2x25=100+50=150两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别 相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示 ： （a+b）xc=axc+bxc 或者 （b+c）=axb+axc2、乘法运算定律的应用a、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200b、两个数相乘，如果其中一个因数是 25 或者 125，就要想到 4 或者 8 （ 25x4=100 25x8=200 125x4=500 125x8=1000 ）3、除法的运算性质 72 98 =72( 9x8) =7272 =1一个数连续除以两个数， 可以用这个 数除以这两个数的

8、积。用字母表示： a b c=a （bxc）1、 加法交换律： ab ba2、 加法结合律： （ab） ca （bc）3、 乘法交换律： ab ba4、 乘法结合律： (a b) c a(b c)5、 乘法分配律： (ab) cacbc 或 a (b c) ab ac拓展： (ab)cacbc 或 a (bc) ab ac6 、连减： a bca(bc)7、连除： abc a(b c)知识点三运算定律 （默写）我要拿 100 分得分：知识点四简便计算一 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：知识点四简便计算二 （默写或自己举例子）我要拿 100 分得分：乘法分配律简算例子：一、分解式二、

9、合并式200100000、常见乘法计算：50+98+50488+40+6050+50+98488+ （ 40+60 ）100+98 488+100198588四、 乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：12581000三、加法结合律简算例子：25564 25456991258 99（1258） 991000254100二、加法交换律简算例子：10056560099000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+722512548（ 65+35 ）+（28+72 ）100+100（ 254）（1258） 100100025（40+4 ）1

10、351213522540+254135（122）1000+100135 1011001350三、特殊 1四、特殊299256+25645102 256（99+1 ） 45（ 100+2 ）25610045100+45225600=4500+90=4590五、特殊 3六、特殊4992635 8+35 6435（ 1001）2635（ 8+64）1002612635 102600 26 3502574一、 连续减法简便运算例子：528 6535 =528 （ 65+35 ）52889128=528 128 89 =400 89=311528 （ 150+128 ）=528 128 150=400

11、150=250528 100428二、 连续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、 其它简便运算例子：25658+4425084=256+44 58=25048=300 58=10008=242=125知识点六 小数的意义和性质 （第 7、10 条默写，其它要理解）我要拿 100 分得分：1、小数的计数单位是十分之一、 百分之一、千分之一分别写作 0.1 、 0.01 、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（ 10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个 位。个位和十分位的进率是 10。4、小数的数位顺序表点

12、 数 小数 位万 位千位百位十 位个位一十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一（个）十一 分 之百一 分 之千一 分 之万 分 之5小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小 数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。7、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或者去掉“ 0”，小数的大小不变。 温馨提示： 、小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变，但是小数的意义发生了变化； 、整数末尾

13、或小数中间的 0 都不可以去掉，只有小数末尾的 0 可以增减。8、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。温馨提示： 相邻的两个整数间的小数有无数个。 小数的大小与小数位数的多少无关，比较时要从高位起逐位比较。9、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍； 移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小移动两位，小数就缩小移动三位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的 1 ；1011

14、00 倍，即小数就缩小到原数的 1 ；100 即小数就缩小到原数的 1 ； 10001000 倍，小数点向右移动相应的位数 ）.低级单位低级单位的数改写成高级单位的数 低级单位进率 高级单位, 要用低级单位的数除以进率。 小数点向左移动相应的位数 ）10、生活中常用的单位：质量：1 吨1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面积：1 平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米人民币：1 元 =

15、10 角1 角=10 分1 元=100 分重量单位换算： 1 吨=1000 千克1 千克=1000 克 1千克=1公斤人民币单位换算： 1 元=10 角1角 =10 分1元=100分时间单位换算： 1 年=12 月 1日=24 小时1小时=60 分1 分 =60 秒 1小时=3600秒单名数的改写高级单位的数改写成低级单位的数 , 要用高级单位的数乘进率 ; 高级单位进率11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的 数字大于或等于 5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数， 表示精确到十分位， 就要把第

16、一位小数以后的部分全部省略， 这时 要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数 A, 改写成“万”作单位的数就是小数点 向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数 的后面加上“万”字。B, 改写成“亿”作单位的数就是小数点往 左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的 后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即

17、可。第五单元三角形、三角形的认识及特性1、三角形的定义 ：由3条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连） 叫做三角形2、三角形的特点 ：三角形有 3条边、3个角和 3个顶点。顶点顶点对边作一条垂线，如图所示：3、三角形的底和高 ：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的 线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 例如：从三角形的一个顶点到它的画高口诀：三角尺，直角边，这边找到底，那 边过顶点，作垂直线段，标直角符 号，四步高画完。4、为了表达方便，用字母 A、 B、 C 分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表 示成三角形 ABC。5、三角形的特性 ：三角形具有稳定

18、性。6、两点间的距离 ：两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。7、三角形三条边的关系 ：三角形任意两边的和大于第三边。8、判断 3条线段能否围城三角形，只要把较短的两条线段相加 的和与最长的线段 比较， 大于最长的线段就能围成三角形，反之则不能。二、三角形的分类1、三角形按角分为 ：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形； 、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形； 、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。在直角三角形中，互相垂直的 两条边叫做直角边，直角所对 的边叫做斜边，斜边大于任意 一条直角边。直角边3、三角形按边分为 ：不等边三角形

19、和等腰三角形（等腰三角形包括等边三角形） 、不等边三角形： 3 条边都不 相等 的三角 形叫做不等边三角形。、等腰三角形：有 两条边相等的三角 形叫做等腰三角形。 、 等边三角形： 3 条边 都相等的三角形叫做等边 三角形。（也叫正三角形）等边三角形：三角铁、警示牌等腰三角形的特点 ：两腰的长度相 等；两底角的度数相等；等腰三角 形是以底边上的高所在的直线为 对称轴的轴对称图形。温馨提示 ：在直角三角形中， 如果两条直角边相等， 这个直角三角形叫做等腰直角三角形， 它的两 个底角分别是 45.温馨提示： 等边三角形的特点： 3 条边都相等， 3 个角都相等，每个角都是 60 。 等边三角形是特

20、殊的等腰三角形，当等腰三角形的两条腰与底边相等时，这个等腰 三角形就是等边三角形。、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。、等边三角形每个角都是 60，所以等边三角形一定是锐角三角形。 、等边三角形是特殊的等腰三角形。6、生活中常见的特殊三角形： 等腰三角形：红领巾、三角尺 三、三角形的内角和1、三角形的内角：三角形的内角是指三角形里面的角，三角形的“内角和”就是这3个内角的度数之和。2、三角形的内角和是 1803、在三角形的 3 个内角中，已知两个角的度数，求第三个角的度数，用内角和180连续减去已知的两个角的度数或减去两个角的度数和。4、用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。 用两个完全一样的直角等腰三角形可以拼成一个正方形5、四边形的内角和是 3606、多边形的内角和 =180x（边数 -2）温馨提示：三角形的内角和与三角形的