完全平方公式复习ppt

1、完全平方公式的完全平方公式的复习和拓展复习和拓展bbaa2)(ba(a+b)a2ab2bababab2+和的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义aabb(a-b)2)(ba2aab222aabbaababab2bbbb差的完全平方公式：完全平方公式完全平方公式 的几何意义的几何意义1 1、对应练习：、对应练习：(1)(2x+1)(1)(2x+1)2 2 (2)(1-m) (2)(1-m)2 2（3 3） (4)(2-y)(4)(2-y)2 2 (5)(x-(5)(x-) )2 2 (6)(6) (7) (7) (2x + y)2 (8) (8) (a -2b)2 (9)

2、1032 2)31(y2)32(x1442 xx91242xx1682 xx244yy91322yy221mm2244baba2244yxyx106092.利用公式进行计算：利用公式进行计算：22(1)(2 )(2 )(2)(2 )( 2)(3)(23 )(4)( 2)xy xyabbaabxy224yx 224ab 229124baba2244yxyx3.在横线上添上适当的代数式，使等在横线上添上适当的代数式，使等式成立式成立22222222(1)()_(2)()_(3)()()_abababababab2ab2ab4ab例1：完全平方公式的简单计算（1） （2） 变式练习：（1） （2）

3、2()ab 2)212(nmnmnm222( 1 2 )x 例例2：完全平方公式的计算（1） （2） （3）变式练习：变式练习：（1） （2）（3） )4)(2)(2(22yxyxyx22)321()321(baba)432)(432(yxyx)2()2)(4(2222yxyxyx22222)()()(yxyxyx)(zyxzyx例例3：完全平方公式的推广应用（1） （2） （3） 变式练习：变式练习：（1） （2） （3） 2(3)xy2()abcbaba12462 2222111aaa1212yxyx 222nmnmnmnm例例4：完全平方公式的拓展（1）已知 ，则 = （2） 变式练习：

4、变式练习：（1） 2, 4xyyx2)(yx 例例5：完全平方公式的拓展（1） （2） 变式练习：变式练习：（1） （2） 1.（1） （2） （3） 2.计算（1） （2） （3） 3. 4. 2)221(bam 22)()(yxyx)()(22axaxax)(cbacba2222) 1() 1() 1(xxx2cba4.公式变形的应用：公式变形的应用：2222221,2,_29,8,_)25,()16,_abababxyxyxyxyxyxy （1）已知 则。（ ）已知则。（3）已知(则。597492222416_2425_12,_.(4)41xaxaxkxyykxxmmx（1）已知，是完全

5、平方式，则。（ ）已知，是完全平方式，则。(3)是完全平方式 则请把添加一项后是完全平方式，可以添加_.5.完全平方式完全平方式82036484216144-1-4xxxx或或或或222412144xxx2442412142xxx2224441216114xxxx141441144444xxxx6、化简求值：、化简求值：22213)(1)(2),1(2)()()() 213,3xxxxa ba b a bbab（）(其中其中(1)9x+7 -2(2)2ab -222,+4825x yxyxy证明：不论是什么有理数,多项式的值总是正数。并求出它的最小值。7.5) 4() 2(5)442()222

6、(258422222222yxyyxxyxyx小试牛刀d小试牛刀d小试牛刀d小试牛刀16222yxyx2520a42a1224 aa29q3025q81721624xx (6) (7) (x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2（8） (a-2b+c)(a+2b-c) （9） (x+5)2-(x-2)(x-3) （10） (x+2y-z)22 22 25 52 2x x5 52 2x xx1012816 xx22244cbcba1915 xyzxzxyzyx4244222(2)(a+9b)(-9b+a) (5) (a- )(a+ ) 2121(1)(4y+1)(4y-1) (3)(y

7、-x)(-x-y) (4) (m2+2)(m2- 2)当堂检测当堂检测1、运用平方差公式计算、运用平方差公式计算1162y2281ba （6）1059522yx 44m412a9975 2、 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算: (3x-2)2 (2) (-2n-5)2(3)（5m2 +n)2 (4) 972 3、填空题：、填空题： (1)（3a-2b)(_+2b)=9a2-4b2 (2) (x-6)2=x2+_ +36（3）x2-4x+_=(x-_)23a(-12x) 4241292xx94092241025nnmm1162y4、选择题、选择题 (1)下列各式中，是完全平方公式的是（下

8、列各式中，是完全平方公式的是（ ） （a）x2-x+1 （b）4x2+1 （c）x2+2x+1 （d）x2+2x-1 (2)如如y2+ay+9是完全平方公式，则是完全平方公式，则a的值等于（的值等于（ ） (a) 3 (b)-6 (c) 6 (d)6或或-6（3）下列计算正确的是）下列计算正确的是( ) a.(x-2y)(2y-x) =4y2-x2 b.(-x-1)(x+1)=x2-1 c.(m-n)(-m-n) =-m2+n2 d.(x2+2y)(x-2y)=x3-4y2cdc5、化简求值: (a+2b)2-(a+2b)(a-2b),其中a=-2,b=21284bab2知识拓展2222222

9、222121121121121aaaaaaaaaaaaaaaa能力提高22m3101301302aaaaaaaa，得出两边都除以，由于2222222222115.,_;11,_;6._;221117.310,() .xmxxxxmxxxxyxyaaaaaaaa 则则则则已已知知求求：22m222121yx 52721)1(7292)1(1222222aaaaaaaa拓展与迁移拓展与迁移 1、若不论、若不论x取何值，多项式取何值，多项式 x3-2x2- 4x-1 与与 (x+1)(x2+mx+n)都相等都相等, 求求m、n的值。的值。1, 3121)() 1()(1(232nmnmnxnmxmx

10、nmxxx，由题意得2 、求使、求使 (x2+px+8)(x2-3x+q)的积中的积中 不含不含 x2与与x3项项 p、q的值的值 1, 3083038)24()83()3(8248333823422323422qppqpqxpqxpqxpxqxxpqxpxpxqxxxqxxpxx，由题意3、在横线上填上适当的式子，使等号两、在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。边成立。_416_)4(22mmm222(_)_)(xabxx_636)5 . 0(_22abab222(_)49)7(yxyx(2)(1)(3)(4)2141ab2ab2a61241bxy144、计算、计算 19961996199

11、8199819971997199719972 21997) 11997(19971997) 11997)(11997(19971997199619981997199722225、已知、已知x2-y2=8，x+y=4，求，求x与与y的值。的值。1, 324248822yxyxyxyxyxyxyxyx解得6、已知、已知 (a+b)2=4, (a-b)2=6, 求求(1) a2+b2 (2) ab 的值的值215624222222222abbaabbabaabbaba解得7、已知、已知a-b=2, ab=1, 求求(a+b)2的值的值81424222abbaba8、已知、已知a+b=7，ab=12，

12、求，求 a2+b2 , a2-ab+b2 , (a-b)2 的值的值11222521312252512272222222222abbabababaabbaba9、已知、已知 ，求，求 (1) (2)4a1a4 44 4a a1 1a a 2 22 2a a1 1a a 32221821118242112222442222aaaaaaaa10、若、若x-2y=15，xy=-25，求，求x2+4y2-1的值。的值。12414125254225422542254415222222222yxxyyxyxyxyx1、已知、已知b2=ac，求证：，求证： (a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c42、已知、已知:若若(z-x)2-4(x-y)(y-z) =0求证求证: x-2y+z=0挑战自我挑战自我1、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？、平方差公式、完全平方公式的内容是什么？2、请同学们掌握平方差、完全平方公