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1、初中不等式专题知识点回顾1不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式 常见的不等号有五种： “”、 “” 、 “” 、 “”、 “”2不等式的解与解集 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值3不等式的基本性质（重点） (1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式不等号的方向不变如果，那么 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变如果，那么（或） （3)不等式的两边都乘以(或

2、除以)同一个负数，不等号的方向改变如果那么（或）一元一次不等式1只含有一个未知数，且未知数的次数是1系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式 注：其标准形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0) 2解一元一次不等式的一般步骤（重难点） 去分母方程两边同乘以各分母的最小公倍数去括号应用分配律、去括号法则，移项一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。合并同类项要注意只是系数相加减，字母及其指数不变系数化为1同除以未知数前面的系数或乘以系数的倒数，即axbx例 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来 解：去分母，得 3（x+3）-62（2x-3） 去括号，得 3x+9

3、-64x-6 移项，得 3x-4x-6-9+6（或9-6+64x-3x即4x-3x9-6+6） 合并，得 -x-9 两边同除以-1，得 x9这个不等式的解集在数轴上的表示，如图所示练习（1）5- （2）2x-1的值不小于0； （3）的值小于1一元一次不等式组1一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组。2解不等式组的步骤：求不等式组的解的过程叫做解不等式组。1. 分别解不等式组中的每一个不等式；2. 将每一个不等式的解在数轴上表示出来，找出它们的公共部分；3. 写出这个一元一次不等式组的解。由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解的四种情况见下表：不等式组（a0)a(a)|a|=-a(a0)|a|a(a) a(a)b(b)|a-b| 2.绝对值不等式的解法（1）不等式的解集是；（2）不等式的解集是；（3）不等式的解集为 ；（4）不等式的解集为 例1.解下列不等式：. .例2 解不等式：解法1.（1）当时，原不等式化为：，解得，此时不等式的解集为；（2）当时，原不等式化为：，即，矛盾，此时不等式的解集为；（3）当时，原不等式化为：解得，此时不等式的解集为.综上知，原不等式的解集为解法2.x-12-2-3aba1b1设数轴上与对应的点分别为，则两点的距离为3，故在区间上的数都不是原不等式的解. 将

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