高考数学全国各地最新押题江西省重点中学协作体高三第二次联考数学文试题含答案

1、江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考2016年5月数学试卷（文科） 本试卷分第i卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间l20分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2选择题必须使用2b铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液

2、、修正带、刮纸刀。第i卷(选择题共60分)1、 选择题(本大题共l2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数(为虚数单位)的实部为（ ） a b. c d2.已知集合，则（ ） a. b. c. d.3.已知向量，如果向量与垂直，则实数（ ） a b c d4.已知函数则的值等于（ ） a b c. d85.下列说法正确的是（ ） a.从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样； b已知命题使；命题都有，则 是真命题； c“”是“”的必要不充分条件； d命题“若，则”的否命题是“若则”.（第6题）6.

3、 某几何体的三视图如右图所示，若该几何体的侧面展开图是圆心角为的扇形，则（ ）a. b. c. d. （第10题）7将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则的一个可能取值为 ( ） a b c d8.在数列中,已知记是数列的前n项和，则（ ） a.1640 b.1680 c.3240 d.16009.已知满足约束条件且目标函数的最大值为，则的取值范围是（ ） a. b. c. d.10.如图是用计算机随机模拟的方法估计概率的程序框图，则输出m的估计值为（ ） a.504 b1511 c1512 d201611.设抛物线（）与双曲线（）的一条渐近线的一个公共点m的坐标为，若点m到抛物

4、线的焦点距离为4，则双曲线的离心率为（ ） a b或 c或3 d312.定义：如果函数在上存在满足，则称函数是上的“双中值函数”.已知函数是上“双中值函数”，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 第卷(非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分第l3题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)（第13题）13. 某品牌洗衣机专卖店在国庆期间举行了八天的促销活动，每天的销量(单位：台)如茎叶图所示，则销售量的中位数是14. 若曲线在处与直线相切，则15.在三棱锥中，是边长为的等边三角形，则该三棱锥

5、外接球的表面积为_ .16.在中，角，的对边分别是若，则当取最大值时，的周长为三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分12分）已知数列的前6项依次构成一个公差为整数的等差数列，且从第5项起依次构成一个等比数列，若，(i)求数列的通项公式；()设sn是数列的前项和，求使成立的最小正整数的值.18.（本小题满分12分）第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5-21日在巴西里约热内卢举行,将近五届奥运会中国代表团获得的金牌数（单位：枚）分为五小组（组数为），有如下统计数据：届数第26届亚特兰大第27届悉尼第28届雅典第29届北京第30届伦敦组数第1组第2组第3组第4

6、组第5组金牌数1628325138(i)从这五组中任取两组，求这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；()请根据这五组数据，求出关于的线性回归方程；并根据线性回归方程，预测第31届（第6组）奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数（结果四舍五入，保留整数）题中参考数据：附： （第19题）19. （本小题满分12分）如图，在四棱柱中，底面是边长为4的菱形，点、分别是线段的中点.(i)求证：；()求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分） 以椭圆的中心为圆心，且以其短轴长为直径的圆可称为该椭圆的“伴随圆”，记为.已知椭圆的右焦点为，且过点.(i)求椭圆及其“伴随圆”的方程； ()过点作的切线交椭圆于

7、两点，求(为坐标原点)的面积的最大值.21.（本小题满分12分）已知函数.(i)讨论函数在区间内的单调性；()当时，函数只有一个零点，求正数的值选做题：请考生在22,23,24题中任选一题作答，如果多选则按所做的第一题记分，作答时，请涂明题号.22(本小题满分10分)选修4一l：几何证明选讲 如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的（第22题）平分线，交于点，交于点 (i)求证：； ()若求线段的长度23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程方程为,在极坐标系中，点的极坐标为 (i)写出曲线的普通方程并判断点与曲线的位置关系； ()设直线过

8、点且与曲线交于、两点，若，求直线的方程.24.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲. 已知函数. (i)解不等式：；()若存在，使得成立，求实数的取值范围.江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考数学试卷（文科）参考答案一选择题题号123456789101112答案bdcabcdadcba二填空题 3、 解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.解：(i)设前6项的公差为,依题意得即，将，代入简得：（舍去）4分6分（注：答案有多种形式，合理则相应给分）()依题意得：当时，显然不成立， 当n5，9分解得n15，11分故最小正整数的值为15.12分18.解：(i)由已知可得，从

9、这五组所获得的金牌数中任取两组，共有以下情况：（16,28）（16,32）（16，51）（16,38）（28,32）（28,51）（28,38）（32,51）（32,38）（51,38）其中两组所获得的金牌数之和大于70枚的有3种，这两组所获得的金牌数之和大于70枚的概率；6分（）由已知数据可得：，7分，又，9分，线性回归方程为，10分当时，中国代表团获得的金牌数（枚）11分根据线性回归方程预测第31届奥林匹克运动会中国代表团获得的金牌数大约为53枚.12分19.(i)证明：（方法一）连接ef，由已知可得：，点e、f分别是线段的中点，四边形为平行四边形，同理：四边形为平行四边形，2分，.4分(

10、方法二）设连接eo，同方法一证明，2分o、e分别为的中点，.4分()（方法一）连接，过点e作与ac交于p点，由已知可得：，在中， =，6分，9分，11分.三棱锥的体积为4.12分（方法二）过点e作交ac于点p，.12分20.解：(i)由已知可得：，化简可得：，3分“伴随圆”的方程为：.5分()由已知可得：，设直线的方程为x=my+t,点，即：6分由得：，,8分，当且仅当时取到等号.11分.12分21.解：(i)由已知可得，1分当时，在区间内恒成立，在上递增；当时，（）当在区间内恒成立，在上递减；（）当在区间内恒成立，在上递增；（）当，在区间内大于0，在上递增，在区间内小于0，在上递减.4分综上所述：当在区间上单调递增；当在区间上单调递减；当，在区间上单调递增， 在区间上单调递减.5分(注：每讨论对其中的一种情况给1分）()只有一个零点，等价于方程只有一个实数解，即只有唯一正实数解.设，则，令，解得：7分当时，在上单调递减；当时，在上单调递增；.8分要使得方程只有唯一实数解，则，得，10分设恒成立，故在（0，+）单调递增，至多有一解又，即解得12分22. (i)证明：ca为圆o的切线， 则，, cf是acb的平分线， 5分 （）解： 平分， 为圆的切线