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1、第第7章章 理想流体的多维流动基础理想流体的多维流动基础7.1 7.1 微分形式的连续性方程微分形式的连续性方程根据质量守恒定律，系统的根据质量守恒定律，系统的 m m 是不变的是不变的故故 0dtdm所以所以 应用奥氏公式应用奥氏公式 因为控制体是任意的，所以被积函数必须为零。于是因为控制体是任意的，所以被积函数必须为零。于是得出微分形式的连续性方程得出微分形式的连续性方程0cscvaddvt得得dvdvdivdacvcscv)(0)(dvtcv0)(t0zvyvxvtzyx或或0)(t0zvyvxvtzyx 微分形式的连续方程是流体力学的基本方程之一，它微分形式的连续方程是流体力学的基本方

2、程之一，它适用于可压缩和不可压缩流体，也适用于定常流动和非定适用于可压缩和不可压缩流体，也适用于定常流动和非定常流动。常流动。 在流场得某点，单位体积流体质量得时间变化率与经在流场得某点，单位体积流体质量得时间变化率与经过该点单位体积流体质量得净通量之和等于零过该点单位体积流体质量得净通量之和等于零上式右边后三项展开上式右边后三项展开0yxzxyzvvvvvvtxxyyzz因为：因为：xyzdvvvdttxyz所以所以0zvyvxvdtdzyx对于不可压缩流体对于不可压缩流体 0dtd可简化为可简化为 0div或或 0zvyvxvzyx对于不可压缩流体定常流动和不定常流动都是适用的。对于不可压缩流体定常流动和不定常流动都是适用的。对于不可压缩流体的平面流动，则：对于不可压缩流体的平面流动，则：0yxvvxy)()(yzzyxxvvvzyyzxxmx7.2 7.2 流体微团得运动分析流体微团得运动分析)()(zxxzyyvvvxzzxyymy)()(xyyxzzvvvyxxyzzmzzzvyyvxxvvvx

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