经济学第六章 不确定性分析

1、第六章 不确定性分析方法 由于技术与市场的变化和预测方法的不精确，使得构成项目经济活动的各种要素（总投资、产量、建设和生产期限、利率、成本、价格等）常常是不确定的，这些因素的变化会导致项目目标值的变化，进而产生了项目目标的不确定性，最终造成风险的存在。 2021年10月23日星期六 不确定性分析不确定性分析是指通过定性与定量分析，掌握不是指通过定性与定量分析，掌握不确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目确定因素的变化对项目目标值的影响情况，测算项目的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。的风险指标，评价项目的抗风险能力的分析方法。第六章 不确定性分析方法 不确定性分析方法主要包括：

2、 一、盈亏平衡分析法； 二、敏感性分析法； 三、概率分析法。2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 一、盈亏平衡分析法 1、盈亏平衡分析的概念； 2、盈亏平衡点的求法； 3、盈亏平衡分析法的应用； 4、盈亏平衡分析法的局限性。2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 1、盈亏平衡分析的概念 盈亏平衡分析主要是通过确定项目产品产量的盈亏平衡点，分析预测产品产量对项目盈亏的影响。又被称为：盈亏临界分析、损益平衡分析和保本分析。2021年10月23日星期六 盈亏平衡点盈亏平衡点（Break-even PointBreak-even Point）是指当达到一）是指当达到一定产

3、量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不定产量（销售量）时，销售收入等于总成本，项目不盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市盈不亏的那一点。盈亏平衡点越低，表明项目适应市场变化的能力越强，抗风险能力越强。场变化的能力越强，抗风险能力越强。 第六章 不确定性分析方法 2、盈亏平衡点的求法 设项目在正常生产年份中，年产量为Q，单价为P，单位产品的可变成本为Cv，单位产品的销售税金及附加为W，年固定总成本为Cf，并假设产量与销售量相同，年销售总收入为TR，年生产总成本为TC，设计生产能力为Q0。当利润为零时，则有： 2021年10月23日星期六 年销售总收入年销售总收入(TR)(TR)年生

4、产总成本年生产总成本(TC)(TC) 年销售总收入年销售总收入(TR)(TR)销售价格销售价格(P)(P) 销售量销售量(Q)(Q) 年生产总成本年生产总成本(TC)(TC)年固定成本年固定成本( (Cf)+)+单位产品可变成本单位产品可变成本( (Cv)+)+单位产品的销售税金及附加单位产品的销售税金及附加(W)(W) 产量产量(Q)(Q)。第六章 不确定性分析方法 若求以产量Q表示的盈亏平衡点，则从式中解出Q，并用BEPQ表示如下： 2021年10月23日星期六QCvWCQPf)(WCvPCBEPfQ 以销售价格以销售价格P P表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：00)(QQCvWCB

5、EPfP第六章 不确定性分析方法2021年10月23日星期六 以收益以收益TRTR表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：WCvPCPPQBEPfTR 以生产能力利用率以生产能力利用率(Q/Q(Q/Q0 0) )表示的盈亏平衡点为：表示的盈亏平衡点为：)(00WCvPQCQQBEPf第六章 不确定性分析方法2021年10月23日星期六 盈亏平衡点可通过直接绘制盈亏平衡图求得，如下盈亏平衡点可通过直接绘制盈亏平衡图求得，如下图所示。图所示。 收收入入或或总总成成本本 盈利区盈利区BEP 亏损区亏损区固定成本线固定成本线产量产量0总成本线总成本线销售收入线销售收入线BEPQ盈亏平衡示意图盈亏平衡示

6、意图1 1TR=PTR=P Q QTC=TC=C Cf f+(W+C+(W+Cv v) ) Q QF=AF=A第六章 不确定性分析方法2021年10月23日星期六 还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。还可能遇到如下图所示的非线性关系情况。盈亏平衡示意图盈亏平衡示意图2 2总成本线总成本线成本成本盈利盈利销售收入线销售收入线亏损亏损 0 x1x2x3 产量产量亏损亏损可变可变成本成本固定固定成本成本固定成本线固定成本线BEPBEPTC=fTC=f1 1(Q)(Q)TR=fTR=f2 2(Q)(Q) F=AF=A第六章 不确定性分析方法 【例6-1】某市拟建一个商品混凝土搅拌站，年设计产量10万

7、M3，混凝土平均售价105元/M3,平均可变成本为76.25元/M3,平均销售税金为5.25元/M3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元，试计算该项目用产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点。2021年10月23日星期六解析解析：WCvPCBEPfQ38270025. 525.761051943900M%7 .82%100100000827000QQBEP第六章 不确定性分析方法 3、盈亏平衡分析法的应用 进行多方案的分析、比选时，若各方案的费用是一个单变量函数，则可以用盈亏平衡分析法进行选择。设多个方案的总成本受一个共同变量X的影响，总成本与X的关系分别为：2021年10月23日星期六)

8、(11XfC )(22XfC )(XfCnn 求解平衡点时可以将方案两两进行分析，分别求求解平衡点时可以将方案两两进行分析，分别求出费用相等的点，再进行比选。出费用相等的点，再进行比选。第六章 不确定性分析方法 【例题6-2】某施工企业为适应大面积挖方任务的需要，拟引进一套现代化挖土设备，有A、B两种设备可选。A设备的初始投资为20万元，挖方单价为10元/m3；B方案的初始投资为30万元，挖方单价为8.5元/m3。 （1）若考虑资金的时间价值，折现率为12，使用年限均为10年，当年挖方量少于多少，选A设备有利？ （2）若折现率仍为12，年挖方量为1.5万m3，则设备使用年限为多少时，选A设备有

9、利？2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 解析:（1）两设备的年固定费用为： CfA20（A/P,12%,10）3.5396万元 CfB30（A/P,12%,10）5.3094万元 设X为年挖方量，则年费用： CA CfA 10X = 3.5396+10X CB CfB 8.5X =5.3094+8.5X 由 CA CB 求出 X 1.18万m3/年 则当年挖方量小于1.18万m3时选A设备有利。2021年10月23日星期六CA=3.5396+10=3.5396+10XCB=5.3094+10=5.3094+10X0 0XC1.181.183.53963.53965.30945

10、.3094第六章 不确定性分析方法 （2）设设备的使用年限为N，则 A设备的年费用：CA20（A/P,12%,N）+1.510； B设备的年费用：CB30（A/P,12%,N）+1.58.5； 20(A/P,12%,N)+1.510=30（A/P,12%,N）+1.58.5 化简得 10（A/P,12%,N）2.25 100.12(1+0.12)N/(1+0.12)N-12.25 得出 N=lg2.143/lg1.12=6.725 则当设备的使用年限小于6.725年时选A设备有利。2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 【例题6-3】拟兴建某项目，机械化程度高时投资多，固定成本高

11、，但可变成本低。现有三种方案可供选择，参数见下表。求各方案分别在什么情况下最优。2021年10月23日星期六方案方案A AB BC C产品可变成本产品可变成本（元（元/ /件）件）10010060604040产品固定成本产品固定成本（元）（元）100010002000200030003000第六章 不确定性分析方法 解析： 设X为预计产量，Y为成本，则各方案的产量与成本的关系分别为：2021年10月23日星期六XYA1001000XYB602000XYC403000 设设A A方案与方案与B B方案成本线交点处的产量为方案成本线交点处的产量为X XABAB,A,A方案方案与与C C方案成本线交

12、点处的产量为方案成本线交点处的产量为X XACAC,B,B方案与方案与C C方案成本方案成本线交点处的产量为线交点处的产量为X XBCBC。25BAX3 .33CAX50BCX第六章 不确定性分析方法 则当产量小于25时，A方案成本最低；当产量在25和50之间时，B方案成本最低；当产量大于50时，C方案成本最低。2021年10月23日星期六Y Y300030002000200010001000Y YA AY YB BY YC CX XABABX XACACX XBCBCX XL LMN三方案的成本三方案的成本产量关系图产量关系图252533.333.35050第六章 不确定性分析方法 4、盈亏

13、平衡分析法的局限性 （1）使用前提是假设产量等于销售量； （2）可变成本的确定进行了简化，根据边际报酬递减规律，实际可变成本是以产量为自变量的开口向上的一元二次函数； （3）计算所采用的数据均为正常年份的数据； （4）没有考虑长远情形。2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 二、敏感性分析法 1、基本概念 2、敏感性分析的步骤 3、敏感性分析的局限性2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 1、基本概念 （1）敏感性； （2）敏感性分析； （3）敏感系数。2021年10月23日星期六经济评价指标对其影响因素的变经济评价指标对其影响因素的变化化 的反应。的反应。当影响现

14、金流量的各种因素（投当影响现金流量的各种因素（投资额、成本、价格、产量）发生资额、成本、价格、产量）发生变化时，对工程项目盈利性随之变化时，对工程项目盈利性随之变化的状况进行的分析。变化的状况进行的分析。影响因素的单位变化影响因素的单位变化XK引起的评价指标的引起的评价指标的变化量变化量VK,记作记作SK，SKVk/Xk.SK反映敏感程度的大小，一般以百分比表示反映敏感程度的大小，一般以百分比表示，有正负。，有正负。第六章 不确定性分析方法 2、敏感性分析的步骤 （1）确定具体经济效果评价指标 (IRR/NPV/Pt)； （2）选择不确定性因素(Q/P/C/T/F)； (3) 确定各因素的变化

15、幅度； （3）计算，作图(敏感性分析图)表示各因素变化对经济效果评价指标的影响; （4）分析寻找敏感因素(确定敏感因素). 2021年10月23日星期六第六章 不确定性分析方法 【例题6-4】某公司购置一台机械设备，其基本数据见下表所示。试分别研究产量、产品价格、产品成本对净现值和内部收益率的影响（年利率为16）。2021年10月23日星期六影响因素影响因素符号符号影响因素原值影响因素原值购价（元购价（元/ /台）台）PIPI480000480000年生产能力（年生产能力（T T）Q Q600600价格（元价格（元/T/T）P P500500成本（元成本（元/T/T）C C280280残值（元

16、残值（元/ /台）台）L L15001500寿命（年）寿命（年）N N1010第六章 不确定性分析方法 解析：2021年10月23日星期六净现值净现值: :nnniLiiiQCPPINPV)1 ()1 (1)1 ()(内部收益率内部收益率: :0)1 ()1 (1)1 ()(nnnIRRLIRRIRRIRRQCPPI 用表中的数据分别计算与价格、成本、产量的变化用表中的数据分别计算与价格、成本、产量的变化对应的净现值与内部收益率填入表中。对应的净现值与内部收益率填入表中。第六章 不确定性分析方法2021年10月23日星期六30302020 10100 01010 2020 3030产量产量Q

17、QNPVNPV-3.0-3.03.383.389.769.7616.1416.1422.5222.5228.9028.9035.2835.28IRRIRR14.1714.1717.9317.9321.8921.8924.9624.9627.9827.9830.9930.9934.034.0价格价格P PNPVNPV-27.36-27.36 -12.86-12.861.641.6416.1416.1430.6430.6445.1445.1459.6459.64IRRIRR-1.97-1.978.078.0716.9116.9124.9624.9631.9931.9938.9938.9946.00

18、46.00成本成本C CNPVNPV40.5040.5032.3832.3824.2624.2616.1416.148.028.02-0.10-0.10-8.22-8.22IRRIRR36.9836.9832.9832.9828.9828.9824.9624.9620.8820.8815.9515.9511.0711.07影响因素影响因素评价指标评价指标结结 果果XK第六章 不确定性分析方法 利用前表数据，可以绘出内部收益率对价格、产量和成本的敏感性曲线，见右图所示。2021年10月23日星期六敏感性分析曲线敏感性分析曲线 IRR(%)CPQ 24.96-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40行业基准收益行业基准收益率线率线变化幅度变化幅度(%)(%)第六章 不确定性分析方法 3、敏感性分析的局限性 敏感性分析不能明确指出某个因素变动对经济效果影响的可能性（概率）有多大，会影响分析结论的实用性和准确性。比如可能会出现如下情形： 某一较敏感因素在未来可能发生某一幅度变动的概率很小，甚至完全可以不考虑该因素的影响； 而另一不敏感因素可能发生某一幅度变化的概率却很大，甚