华师大版九年级上册数学 第24章 复习

1、复习和小结第第2424章章 解直角三角形解直角三角形导入新课讲授新课当堂练习课堂小结锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题cabABC知识构架知识构架锐角三角函数sinaAccosbAcbaAtan（两边之比）特殊角的三角函数2130sin2330cos3330tan2245sin2245cos145tan2360sin2160cos360tan3213021145321603060=90解直角三角形A B90a2+b2=c2三角函数关系式计算器由锐角求三角函数值由三角函数值求锐角AbBcAcatancossinAaBcAcbtansincosBbAbBaAacsincoscos

2、sin简单实际问题数学模型解直角三角形梯形组合图形三角形构建作高转化为直角三角形回顾思考回顾思考(2)A的余弦：的余弦：cosA；(3)A的正切：的正切：tanA.易错点 忽视用边的比表示锐角的正弦、余弦和正切的前提是在直角三角形中230，45，60角的三角函数值sin30，sin45，sin60；cos30，cos45，cos60；tan30，tan45，tan60.3解直角三角形的依据(1)在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B,C的对边1 三边关系： ；三角关系： ；边角关系：sinAcosB，cosAsinB ，tanA，tanB.(2)直角三角形可解的条件和解法条件：解直角三

3、角形时知道其中的2个元素(至少有一个是边)，就可以求出其余的3个未知元素a2b2c2A90B解法：一边一锐角，先由锐角关系求出另一锐角；知斜边，再用正弦(或余弦)求另两边；知直角边用正切求另一直角边，再用正弦或勾股定理求斜边知两边：先用勾股定理求另一边，再用边角关系求锐角斜三角形问题可通过添加适当的辅助线转化为解直角三角形问题1.如图，在ABC中，C90，点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC= ，求：（1）DC的长；（2）sinB的值53分析：题中给出了两个直角三角形，DC和sinB可分别在RtACD和ABC中求得，由ADBC，图中CDBCBD，由此可列方程求出CDABCD随堂练习随堂

4、练习解：（1）设CDx，在RtACD中，cosADC= ,xADADx35,53,35,xBCBCAD又BCCDBD435xx解得x=6CD=6ABCD53(2) BC=BD+CD=4+6=10=AD在在RtACD中中86102222CDADAC在在RtABC中中4121006422BCACAB414144128sinABACB解析 要求ABC的周长，先通过解RtADC求出CD和AD的长，然后根据勾股定理求出AB的长3.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39.(1)求大楼与电视塔之间的距离AC；(2)求大楼的高度

5、CD(精确到1米)解析 (1)利用ABC是等腰直角三角形易得AC的长；(2)在RtBDE中，运用直角三角形的边角关系即可求出BE的长，用AB的长减去BE的长度即可tanAaAAb的对边的邻边sinAaAc的对边斜边cosAbAc的邻边斜边sinBbBc的对边斜边cosBaBc的邻边斜边tanBbBBa的对边的邻边ABCbac课堂小结课堂小结解应用题时，先要将实际问题转化为数学问题，找出直角三角形并寻找联系已知条件和未知量的桥梁，从而利用解直角三角形的知识得到数学问题的答案，最后得到符合实际情况的答案解直角三角形的一般思路是：有斜(斜边)用弦(正弦、余弦)，无斜用切(正切)，宁乘勿除，取原避中对

6、于较复杂的图形，要善于将其分解成简单的图形，并借助桥梁(相等的边、公共边、相等的角等)的作用将两个图形有机地联系在一起，从而达到解题的目的谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的