华师大版八年级上册数学《12.1.1 同底数幂的乘方》

1、12.1 幂的运算第12章 整式的乘除1. 同底数幂的乘法学习目标1.理解并掌握同底数幂的乘法法则.（重点）2.能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.（难点）导入新课导入新课问题引入 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作103s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015 103（2）观察这个算式，两个因式有何特点？ 我们观察可以 发现，1015 和103这两个因数底数相同，是同底的幂的形式. 所以我们把1015 103这种运算叫做同底数幂的乘法.同底数幂的乘法（1）上题中的10，3， 103分别叫什么？103表示的意义是什么？ =101010 3个10相乘103底数底数

2、幂幂指数指数(2)1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?1010101010=105u忆一忆讲授新课讲授新课1015103 =？=(101010 10)（15个个10）(101010)(3个个10)=101010( (18个10) )=1018=1015+3(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)u议一议（1）2324=2 （ ）根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？u试一试=(222)(2222)=22222 22=27（2）5354=5（ ）=(555) (5555)=555555=577 7 （3）a3 a4 =a（ ）=(a a a) (a a a a

3、)=a a a a a a a=a7 7 注意观察：计算前后，底数和指数有何变化?u猜一猜 am an =a（ ？ ）=a( ) u证一证=(aa a) ( 个a)(aa a)( 个a)=(aa a)( 个个a)(乘方的意义)(乘法的结合律)(乘方的意义)mn m+ nm+n am an = am+n (当m，n都是正整数).同底数幂相乘,底数，指数.不变相加u同底数幂的乘法法则：说一说结果：底数不变 指数相加注意条件：乘法 底数相同典例精析(1)x2x5=_;(2)(3) (4)例 计算下列各式x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7a3=a10aa6a3=_.xm

4、x3m+1=_;aa6=_;a a6 a3类比同底数幂的乘法公式am an = am+n (当m，n都是正整数)am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整数)想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？用字母表示 等于什么呢？am an apu比一比= a7 a3 =a10当堂练习当堂练习 1.下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正.(1)b3b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)aa5a3=a8(4)(-x)4(-x)4=(-x)16b62b3=x8a9(-x)8(1)xx2x( )=x7(2)xm（ ）=x3m(3)84=2x，则，则x=( )2322

5、=2545x2m2.填空： A组组（1）（）（-9）293（2）（）（a-b)2（a-b)3（3） -a4（-a)2 3.计算下列各题：注意符号哟 B组(1) xn+1x2n(2)(3) aa2+a3111010mn公式中的底数和指数可以是一个数、字母或一个式子.注意=95=（a-b)5=-a6=x3n+1=2a3+110m n（1）已知an-3a2n+1=a10,求n的值;（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.公式逆用：am+n=aman公式运用：aman=am+n 解：n-3+2n+1=10, n=4;解：xa+b=xaxb =23=6.4.创新应用课堂小结课堂小结同底数幂的乘法法

6、则aman=am+n (m,n都是正整数）注意同底数幂相乘，底数不变，指数相加amanap=am+n+p(m,n,p都是正整数）直接应用法则常见变形：(-a)2=a2, (-a)3=-a3底数相同时底数不相同时先变成同底数，再应用法则谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生多路