几何较难证明题

1、中考解答下列各题一、证明题:1、在正方形abcd中，ac为对角线，e为ac上一点，连接eb、ed并延长分别交ad、ab于f、g（1）求证：ef=eg；（2）当bed=120时，求efd的度数afdebc2、已知：如图，在正方形abcd中，点e、f分别在bc和cd上，ae = af（1）求证：be = df；da（2）连接ac交ef于点o，延长oc至点m，使om = oa，连接em、fm判断四边形aemf是什么特殊四边形？并证明你的结论focebm3、 已知：如图，abc为等腰直角三角形，且acb90，若点d是abc内一点，且cadcbd15，则：（1）若e为ad延长线上的一点，且ceca，求证

2、：ad+cdde；dcedabc（2）当bd2时，求ac的长4、 在正方形中，点e、f分别在bc、cd上，且bae=30,daf=15 .（1）求证： ef=be+df； （2）若ab=,求aef的面积。 5、已知：ac是矩形abcd的对角线，延长cb至e，使ce=ca，f是ae的中点，连结df、cf分别交ab于g、h点deabcfgh (1)求证：fg=fh(2)若e=60，且ae=8时，求梯形aecd的面积。6、如图，在直角梯形中，,.(1)证明：(2) 7、如图，已知在正方形abcd中，ab=2，p是边bc上的任意一点，e是边bc延长线上一点，e是边bc延长线上一点，连接ap，过点p作p

3、f垂直于ap，与角dce的平分线cf相交于点f，连接af，于边cd相交于点g，连接pg。（1）求证：ap=fp（2）当bp取何值时，pg/cf 8、已知：如图，在矩形abcd中，e为cb延长线上一点，ce=ac，f是ae的中点（1）求证：bfdf；（2）若矩形abcd的面积为48，且ab:ad=4:3，求df的长9、如图，已知正方形abcd的边长是2，e是ab的中点，延长bc到点f使cfae（1）若把绕点旋转一定的角度时，能否与重合？请说明理由（2）现把向左平移，使与重合，得，交于点求的长gfhedabc10、如图，四边形为一梯形纸片，翻折纸片，使点与点重合，折痕为已知（1）求证：；（2）若，

4、求线段的长11、如图，在梯形中，平分，交的延长线于点，（1）求证：；（2）若，求边的长12、已知：如图，中，于，平分，且于，与相交于点是边的中点，连结与相交于点（1）求证：；（2）求证：；daefchgb（3）与的大小关系如何？试证明你的结论13、如图1.1-12，在梯形abcd中，abcd，bcd90，且ab1，bc2，（1）求证：dcbc；（2）若e是梯形内一点，f是梯形外一点，且edcfbc，debf，当bece12，bec=1350时，求的值 14、已知，如图，正方形abcd，菱形efgp，点e、f、g分别在ab、ad、cd上，延长dc，phdc于h。aebphcgdf（1）求证：gh

5、=ae（2）若菱形的周长为20cm,求的面积15、已知：如图 2410所示，在 rtabc中，ab=ac，a90，点d为ba上任一点，dfab于f，deac于e，m为bc的中点试判断mef是什么形状的三角形，并证明你的结论 16、如图，四边形abcd是边长为4的正方形，点g，e分别是边ab，bc的中点，aef=90o，且ef交正方形外角的平分线cf于点f （1）求证：ae=ef；（2）求aef的面积。bacdfe17、.如图，在平行四边形abcd中，过点a作aebc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且afeb.(1) 求证：adfdec(2) 若ab4,ad3,ae3,求af的长.13（2009年日照市）已知正方形abcd中，e为对角线bd上一点，过e点作efbd交bc于f，连接df，g为df中点，连接eg，cg（1）求证：eg=cg；（2）将图中bef绕b点逆时针旋转45，如图所示，取df中点g，连接eg，cg问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 dfbace第24题图fbadceg