勾股定理与折叠问题经典题型

1、与直角有关的折叠问题（一） 1.如图，将矩形abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh=9厘米，ef=12厘米，则边ad的长是()a. 12厘米 b. 15厘米 c. 20厘米 d. 21厘米2.如图，在矩形abcd中，ab=4，bc=8，将矩形abcd沿ef折叠，使点c与点a重合，则折痕ef的长为()a. 6 b. 5 c. d.3.如图1，四边形abcd是一矩形纸片，ab=8cm，ad=10cm，e是ad上一点，且ae=8cm操作：（1）将ab向ae折过去，使ab与ae重合，得折痕af，如图2；（2）将afb以bf为折痕向右折过去，得图3则gfc的面积是()

2、a. b. c. d.4.如图，已知边长为5的等边三角形abc纸片，点e在ac边上，点f在ab边上，沿着ef折叠，使点a落在bc边上的点d的位置，且edbc，则ce的长是()a. b. c. d.5.如图，在矩形纸片abcd中，ad=6cm，点e在bc上，将纸片沿ae折叠，使点b落在ac上的点f处，且aef=cef，则ab的长是()a. 2cm b. c. 4cm d.6.如图，cd是rtabc斜边ab上的高，直角边，现将bcd沿cd折叠，点b恰好落在ab的中点e处，则图中阴影部分的面积为()a. 2 b. c. d.7. 如图，在矩形abcd中，将bcd沿对角线bd翻折，点c落在处，ad与b

3、c交于点e，连接ac，则ac：bd为()a. b. c. d.8.如图，在矩形abcd中，点e，f分别在边ab，bc上，且，将矩形沿直线ef折叠，点b恰好落在ad边上的点p处，连接bp交ef于点q，有下列结论：ef=2be；pf=2pe；fq=4eq；pbf是等边三角形其中正确的是()a. b. c. d. 9.如图，将矩形abcd沿ef折叠，使顶点c恰好落在ab边的中点上若ab=16，bc=32，则bf的长为()a. 15 b. c. 16 d. 1710.如图，在矩形abcd中，e是bc的中点，将abe沿ae折叠后得到afe，点f在矩形abcd内部，延长af交cd于点g若，则()a. b.

4、 c. d.11.如图，折叠直角三角形纸片abc的直角c，使点c落在斜边ab上的点e处，已知，b=30，则de的长为()a. b. c. d.12.如图，点o是矩形abcd的中心，e是ab上的点，沿ce折叠后，点b恰好与点o重合，若bc=3，则折痕ce的长为()a. b. c. d. 613.如图，在矩形abcd中，将矩形沿直线ef折叠，使点b落在ad边的中点p处若dpe=60，则矩形的周长为()cma. b. c. d.14. 如图，将矩形abcd沿ae折叠，使点d落在处，若，de=2，则的长为()a. b. c. d. 15.如图1是一个直角三角形纸片，c=90，a=30，bc=3cm，将其折叠，使点c落在斜边上的点c处，折痕为bd，如图2，再将图2沿de折叠，使点a落在dc的延长线上的点a处，如图3，则折痕de的长为() a. 3cm b. c. 2cm d.16.如图，在一张矩形纸片abcd中，ad=6cm，点e，f分别是cd和ab