它们是怎样变过来的

1、北师大版数学八年级上册第三章第五节它们是怎样变过来的教材分析本课选自北师大版数学八年级上册第三章第五节.通过小“十”字组成的简单复合图形，提出具有一定开放性的问题，创设有利于学生探究图形之间变化关系的情境，是本节突破的难点.让学生经历探索图形之间的变换关系的过程，如果仅让学生通过课本中的例题与教师的讲解来学习，对于学生来说有很大的困难，如用多媒体课件和实物投影的形式直观的演示出来，这样就大大的降低了学生学习中的理解难度，为更好的学习知识起到了很好的辅助作用.设计理念我设计采用合作探究的教学模式，让学生在探究过程中主动获取知识.建立平等合作、互相尊重的师生关系，创设一种师生交流的互动、互学的学习

2、氛围.重视学生的学习过程，关注个体差异，让不同的人在数学学习中得到不同的发展.通过观察、分析、动手、动脑等活动，使学生在“玩中学”、“议中学”、“做中学” .教学目标1.经历探索图形之间的变换关系的过程，发展学生图形分析能力、化归意识，能综合运用变换解决有关问题. 2.在学习过程中，学会与他人进行交流、合作，体会成功的喜悦与快乐.3.使学生时刻关注身边的数学，认识到数学与现实生活密不可分.教学重点：探索图形之间的变换关系.教学难点：图形之间多种变换关系的确定与表达.教学方法：合作探究法.教学过程：一、创设情境，导入新课师：伟大的雕塑家罗丹曾经说过“生活中并不缺少美，而是缺少发现美的眼睛”.数学

3、的美在我们身边随处可见，让我们一起走进这美丽的画面.(伴随优美的音乐，大屏幕播放自制图形形成的动画.一条美丽的花边，它可以通过平移得到.屏幕出现一朵漂亮的雪花，它可以通过旋转和轴对称得到.)师：欣赏完这些动画，你有什么感受？生1：这些图片真好看.生2：这些图片的形成和我们上节课学的平移和旋转有关.生3：我发现复杂的图案是由简单图案形成的.师：大家想不想画出这些漂亮的图片？生：(齐声)想.师：那么我们首先要知道它们是怎样变过来的？(自然的引出课题)(本节课由于标题新颖有趣，所以教师精心设计了动画情景，一开始就抓住学生的求知欲望,为后面学习图形变换作铺垫，学生觉得很有趣，公开课造成的紧张的心情马上

4、放松下来.)二、动手实践，探索新知师：图形的变换我们学过几种形式?生：平移、旋转、轴对称.师：在变换过程中有哪些不变？哪些改变了？生：不变的是图形的形状和大小，改变的是图形的位置.师：下面请同学们看课本72页提出的问题：(略)大家先观察，可以用你们手中的学具摆一摆，然后进行组内教流.(教室里顿时热闹起来，教室常谈。(学生，师深入其中参学生兴奋的交流着自己的发现，师深入其中参与讨论.这个问题非常适合合作探究,充分体现了学生是学习的主体，而教师仅是一位引导者，从而也进一步培养了学生的探索意识和挑战精神.)师：好，看来大家已经胸有成竹了.让我们来看第一个问题：红色部分能经过适当的旋转得到其它部分吗？

5、生：(抢着回答)可以看做是红色的两个小“十字”绕着图案的中心，顺时针旋转90、180、270前后图形组成的.师：(演示多媒体动画)很好，是通过三次旋转形成的.能经过平移形成吗？生1：这个图形可以看做是由一个“十字”通过连续七次平移前后的图形共同组成的.师：不错！还有别的方法平移吗？生2：我是这样平移的，这个图形可以看做是右边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形左侧的部分，然后再将一个小“十字”分别平移4次前后的图形共同组成的.师：(演示多媒体动画)聪明！能经过轴对称形成吗？生3：我们小组是将红色的两个小“十字”经过两次轴对称形成的.师：怎样作出对称轴？ 生3：首先两个红色小十字作关于EF的轴

6、对称图形，然后作这两部分关于GH的轴对称图形.师：(演示多媒体动画)说得太好了！ 老师为你骄傲，让我们将热烈的掌声送给你.大家再想想还有其它的方法吗？生4：这个图形可以看做是右边的两个小“十字”先通过一次平移形成图形左边的部分，然后左、右部分一起绕图形的中心旋转90前后的图形共同组成的.(得到老师的允许，在实物演示台上演示学具)师：平移+旋转，我们就把这种方法取个小名叫生1法，希望将来能听到以你的名字来命名的定理、方法！(学生笑，很自豪)生5：老师，我们小组有更好的办法.先将两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针旋转90，然后作这两部分关于EF的轴对称图形.生6：先将两个红色的小”十”字分别平移

7、两次，然后作这两部分关于EF的轴对称图形.师：思考：如果八个小”十”字都是红色的，请你用各种变换分析这个图形.如果我们把小”十”字图案换成等腰三角形，原来的几种变换还成立吗？(这是一道开放题，使学生学会从不同角度思考，采用合作探究的形式，有助于问题的解决.，学生研讨的气氛热烈.有的小组激烈争论，有的小组寻求帮助，有的小组组内互相补充，大家都在努力完善自己的答案.问题本身为学生创设了一个探究图形之间变化关系的情景，图形虽简单，但变换方式综合性强，可以让学生自由发挥，各抒已见，后由教师进行适当归纳小结)师：通过上述问题的讨论，我们看到图形的平移、旋转，轴对称变换是图形变换中最基本的三种变换方式，它

8、们是今后设计图案的主要手段.师：“想一想”你能将书上的图3-5-2的左图，通过平移或旋转得到右图吗？先猜一猜，再动手摆一摆.生有的说能有的说不可能，动手操作后发现这是不可能的.师：并不是所有图形都可以通过一次平移或旋转而得到的，从而要求我们今后分析图形之间的关系时，要充分利用它们各自的性质、特征正确判断和识别.那么上述图形能通过轴对称变换从左图变成右图吗？ 生：能.例1.怎样将下图中的甲图案变成乙图案？ (师生共析)观察图形，甲、乙两个图案的大小、形状一样，只是甲图案是斜的、乙图案是直的. 师：哪位同学有好方法，请告诉大家！ 生：可以先将甲图案绕A点逆时针旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿A

9、B方向将所得图案平移到B点位置，就可以得到乙图案.师：(演示多媒体动画)非常好！还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？生：先将甲图案向左平移线段AB的长度，然后将它绕点B顺时针旋转，使得图案被“扶直”， 就可以得到乙图案. (先旋转再平移或先平移后旋转都可以，师明确可以通过不同的办法达到同样的效果，激励学生动手动脑.)师：如果老师把题进行一下变式， 大家考虑又该怎么做呢？生：先作轴对称图案，然后再将图案“扶直”.师：太棒了，你们真了不起，可以举一反三了.(将题目稍作改动,进行变式训练,此题主要训练学生思维的灵活性)师：两个大小相等、形状相同的图形变换方式有哪些？平移变换、旋转变换、轴对称变换、复

10、合变换.(师生共同归纳)三、实践应用，升华新知师生进行随堂练习2道小题，然后进行思维训练3道题，最后进入链接生活环节.师：2008年奥运会将在北京举行.奥运会的五环旗图案是大家熟悉的图案，请你根据所学知识分析它的形成.(图片)生：可以将一个圆看成基本图案平移4次前后的图形共同组成的.师：夏季是荷花盛开的季节，同学们都赞美过它出淤泥而不染的品质，很多同学曾画过荷花，请你用今天所学知识再画一朵荷花，看与以前有什么不同的感受？生边动手画荷花边欣赏老师搜集的生活中图形变换的图片.(与引课首尾呼应，让学生进一步体会数学与生活的密切联系.通过相对简单活泼的问题，让学生能运用图形变换的几种不同方式解答问题，

11、训练学生的发散思维和表达能力.由于问题不难，因此我更多的关注那些基础薄弱的学生，多给他们展示的机会，增强其自信心.)四、感悟与收获通过本节课的学习，学生总结图案变化的一般方法，感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边，离我们并不遥远.教师进一步点拨，图案变化的方法很多，在生活中用数学的慧眼多角度观察，养成勤思考问题的习惯.五、布置作业第73页习题3.6 之 1、2题.课外作业：收集图形变换的图案，设计一道图形变换的题，并解答出来.看谁设计的最新颖.教学反思新课程强调让学生在 “玩中学”、“议中学”、“做中学”，所以在这节课中我采用了合作探究的方法，创设了多种情境来激发学生的学习兴趣.借助现代化的教学手段(多媒体课件和实物投影)，图文并茂，生动活泼，改变了过去老师只靠一张嘴，一只粉笔的传统授课方式，从而大