用代入法解二元一次方程组

1、想一想想一想？问题问题1：什么叫二元一次方程组的解？：什么叫二元一次方程组的解？答：二元一次方程组中各个方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。问题问题2： 是是 的解吗？的解吗？你怎么验证的？你怎么验证的？36xyxyyx21023 3已知已知4x-y=-14x-y=-1，用关于，用关于x x的代数式的代数式表示表示y y：_；用关于用关于y y的代数式表示的代数式表示x x ：_ 一个苹果和一个梨的质量合计一个苹果和一个梨的质量合计200g,200g,这个这个苹果的质量加上一个苹果的质量加上一个10g10g的砝码恰好与这个梨的砝码恰好与这个梨的质量相等的质量相等, ,问苹果和梨的质量各是多

2、少问苹果和梨的质量各是多少g g？开动脑筋将将“梨梨”换成换成“苹果苹果+10g”+200 xy+ 10 xy+10+200 xx永红小学永红小学数数学学合作交流200. x下面你会了吗？下面你会了吗？二二元元消消元元一一元元110 xy200 yx+10 xy这种解方程组的方法这种解方程组的方法称为称为“代入消元法代入消元法”简称简称“代入法代入法”如何解方程组：如何解方程组：代代入入数数学学合作交流解：把解：把 代入代入 ，得，得2 2y 3 3 = 1y 2x2 21 1= =1例例1 1：解方程组：解方程组132 xy1 yx把把y2代入代入 ，得，得 所以原方程组的解是所以原方程组的

3、解是 1x2y这个解正确吗？这个解正确吗？y1（ ）永红小学永红小学试一试试一试例例2：解方程组解方程组3x+2y=14y=x-3解:把代入,得3x+2(x-3)=143x+2x-6=145x=20 x=4把x=4代入,得y=4-3=1方程组的解是 x=4y=1 解方程组解方程组87201194yxyx这个你会吗？这个你会吗？收获收获211xy谈收获谈收获1 1、解二元一次方程组的基本思路是、解二元一次方程组的基本思路是消元消元2 2、代入法解二元一次方程组的一、代入法解二元一次方程组的一般步骤般步骤练习：用代入法解下列方程组练习：用代入法解下列方程组313814yxxy2225xyxy21x

4、y21xy 已知关于已知关于x 、y的二元一次方程组的二元一次方程组的一组解是的一组解是，求求a、b的值。的值。112axbybxay21xy 提高巩固提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)3x+2y=133x-2y=51.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组你认为怎样代入更简便? 请用你最简便的方法解出它的解。你的思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)1.解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组可将可将(x+1)(x+1)、(y-1)(y-1)看作一个整体求解。看作一个整体求解。 解解: : 把把代入代入 32(y-1)= 5(y-1) + 4

5、6(y-1) =5(y-1)+4 (y-1) = 4 y = 5 把把代入代入x +1 = 24 x = 7 分析分析=8 原方程组的解为原方程组的解为x=7y=5得得 得得:3x+2y=13x - 2y = 5解下列二元一次方程组解下列二元一次方程组分析分析 可将可将2y2y看作一个数来求解。看作一个数来求解。 解解: : 由由得得:把把代入代入 3x + (x 5) = 13 4x = 18 x = 4.5把把x = 4.5代入代入2y = 4.5 5 = 0.5 y = -0.25 2y = x 5 原方程组的解为原方程组的解为x = 4.5y = -0.25得得: 得得: 1 1、已知（、已知（2x+3y-42x+3y-4）+ + x+2y-7x+2y-7 =0=0则则x=x= ，y=y= 。 2、已知、已知 和和 是方程是方程的两个解，求的两个解，求 、 的值。的值。52yx101yx15byaxab 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：（1）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未）选取方程变形，使得一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示。知数的代数式表示。（2）将变形的方程代入另一个方程中，得到一个一元）将变形的方程代入另一个方程中，得到一个一元一次方程，解这个方程求得一个未知数的值。一次方程，解这个方程求得一个未