(已整理)初2021届成都市金牛区中考数学九年级一诊数学试卷(含答案)

1、级一诊数学试卷A卷（共100分）X初中数学教师交流群:683474812242.D.)已知x： y=3： 2,则下列各式中正确的是（竹_5y 23. RtAABC 中，A学4A.兰=2y 3ZC=90 , AC=V75t AB=4,则 cosB 的值是(c- nrC.一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）4由二次函数y = 3 (x-4) -2可知(A. 其图象的开口向下B. 其图象的对称轴为直线x=4C. 其顶点坐标为（4, 2）D. 当x3时，y随x的增大而增大5. 书架上放着三本古典名著和两本外国小说，小明从中随机抽取两本，

2、两本都是古典名著的概率是（）A.425B. A2510D.1106. 如图，ZkABC的面积为12,点D、E分别是边AB. AC的中点，则ZXADE的面积为（）A. 6B. 5C. 4D. 37. 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC. BD相交于点0, DE八C, AEBD则四边形A0DE 定是（）A.正方形B菱形C.矩形D.不能确定8. 已知反比例函数y=-下列结论：其中正确的结论有（）个x 图象必经过点（-1, 1）; 图象分布在第二，四象限； 在每一个象限内，y随x的增大而增大A. 3B. 2C. 1D. 09. 由于受猪瘟的影响，今年9月份猪肉的价格两次大幅上涨瘦肉价格由原来每千

3、克23元，上升到每千克40元，设平均每次上涨磯，则下列方程中确的是（）A. 23 （1+朋）2=40B. 23 （1 - a%） 2=40C. 23 （l+2a%） =40D 23 （1 - 2a%） =4010. 如图，在00中，点C为弧AB的中点.若ZADC= a （a为锐角），则ZAPB=（）A. 180 - aB. 180 -2aC. 75 +aD 3a二、填空題（本每小题4分，共16分）11. 将抛物线y=/向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则得到的抛物线解析式是 （结果写成顶点式）12已知m、n是一元二次方程x-2x-3=0的两根，则m+n+mn=13. 如图，已知菱形ABCD

4、的对角线AC.BD交于点0,0C=2cm, ZAB0=30 ,则菱形ABCD的面积是14. 如图，AABC 与AADB 中，ZABC=ZADB=90 , ZC=ZABD, AC = 5cm, AB=4cm, AD 的长为.三. 解答题（共54分）15（12 分）（1）计算：tan45 - 27+2019+4 sin60（2）解方程：2x2-3x- 1=02.rj +2216. （6分）先化简，再求值：已知y=l,求J耳二亠工的值.5x2-4xyx17. （8分）如图，在10X10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,建立如图所示的坐标系，AABC 的三个顶点均在格点上，（1）若将AABC沿x

5、轴对折得到儿BQ,则G的坐标为;（2）以点B为位似中心，将AABC各边放大为原来的2倍，得到 A2BC2,请在这个网格中画出A2BC2；（3）在（2）的条件下，若小明蒙上眼睛在一定距离外，向10X10的正方形网格内掷小石子，则刚好掷入 ABG的概率是多少？（未掷入图形内则不计次数，重掷一次）18. （8分）金牛区某学校开展“数学走进生活的活动课，本次任务是测量大楼AB的高度.如图，小组成 员选择在大楼AB前的空地上的点C处将无人机垂直升至空中D处，在D处测得楼AB的顶部A处的仰角为 42 ,测得楼AB的底部B处的俯角为30。.已知D处距地面高度为12m,则这个小组测得大楼AB的高度 是多少？（

6、结果保留整数，参考数据：tan42 =0. 90, tan48 =1. 11,肩宀1.73）19. （10分）如图已知点A （4, a）, B （- 10, - 4）是一次函数y=kx+b图象与反比例函数y=卫图象的交 点，且一次函数与X轴交于C点（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接A0,求ZkAOB的面积；（3）在y轴上有一点P,使得S細=Smoc,求出点P的坐标.20. （10分）如图，在 ABC中，八B=AC, 00是ZkABC的外接圆，连结0A、OB. 0C,延长B0与AC交于点D,与00交于点F,延长BA到点G,使得ZBGF=ZGBC,连接FG.（1）求证：FG是00的

7、切线;（2）若00的半径为4. 当0D=3,求AD的长度； 当AOCD是直角三角形时，求AABC的面积.B卷（50分）一、填空題（每小题4分，共20分）21. 若x=2是关于x的一元二次方程ax，+bx-8=0 （aHO）的解，则代数式2020+2a+b的值是.22. 若关于x的方程（a-2） x2+ （2a-3） x+a+l= 0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.23. 如图，正方形ABOC与正方形EFCD的边0C、CD均在x轴上，点F在AC边上，反比例函数y=的图象x经过点 A、E,且 Saoae=3,则 k=.24. 在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字0, 1, 2, 3,

8、4的小球，它们除数字不同外其全部相同.现从盒子里随机摸出一个小球（不放回），设该小球上的数字为m,再从盒子中摸出个小球，设该小球上的数 字为n,点P的坐标为P （m, n2-l）,则点P落在抛物线y= -云+4与x轴所围成的区域内（含边界）的 概率是.25. 如图，二次函数y= - x+2x+3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D,若点P为y轴上的一个动点，连接PD,则晋PC+PD的最小值为二、解答题（本大题共3小题，共30分）26. （8分）成都市某景区经营一种新上市的纪念品，进价为20元/件，试营销阶段发现：当销售单价是30 元时，每天的销售量为200件；销售单

9、价每上涨2元，每天的销售量就减少10件，这种纪念品的销售单价 为X （元）（1）试确定日销售量y （件）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）若要求每天的销售量不少于15件，且每件纪念品的利润至少为30元，则当销售单价定为多少时，该 纪念品每天的销售利润最大，最大利润为多少？27(10分)如图，在 ABCD中，AB=4, ZB=45 , AC丄AB, P是BC上一动点，过P作AP的垂线交CD 于E,将ZkPCE折叠得到APCF,延长FP交AB于H,连结AE, PE交AC于G.(1) 求证 PH=PF；(2) 当BP = 3PC时，求AE的长；(3) 当 AP2=AH AB 时，求 AG 的长.28. (12分)如图，已知抛物线y=ax+bx+c (aHO)与x轴交于点A、B,与y轴分别交于点C,其中点A(-1, 0),点 C (0,