连杆机构及设计

1、2007-2008第1学期1机械设计基础机械设计研究室2007-2008第1学期2第三章 平面连杆机构及设计planar linkage mechanisms and dimensional synthesis31平面连杆机构的特点平面连杆机构的特点及其设计的基本问题及其设计的基本问题32平面平面四杆机构的基本型式及其四杆机构的基本型式及其演化演化33平面四杆机构的主要工作特性平面四杆机构的主要工作特性34平面四杆机构的运动设计平面四杆机构的运动设计连续性2007-2008第1学期3定义：连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，定义：连杆机构由若干个构件通过低副连接而组成，又称为低副机构。又称

2、为低副机构。共同特点：共同特点： 原动件原动件1的运动经过不与机架直接相连的的运动经过不与机架直接相连的中间构件中间构件2传递到从动件传递到从动件3上。中间构件称为连杆。上。中间构件称为连杆。构件多呈杆构件多呈杆状状简称简称为杆为杆bar根据杆数根据杆数命名，例命名，例如：四杆如：四杆机构机构动画动画动画动画动画动画 3 31 1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 2007-2008第1学期4连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间连杆机构根据各构件间的相对运动是平面还是空间运动分为：运动分为：空间连杆机构空间连杆机构平面连杆机构平面连杆机构2007-

3、2008第1学期5连杆机构的优点连杆机构的优点u承受载荷大，便于润滑承受载荷大，便于润滑u制造方便，易获得较高的精度制造方便，易获得较高的精度u两构件之间的接触靠几何封闭实现两构件之间的接触靠几何封闭实现u实现多种运动规律和轨迹要求实现多种运动规律和轨迹要求2007-2008第1学期6连杆机构的缺点连杆机构的缺点运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，运动必须经过中间构件进行传递，因而传递路线较长，易产生较大的误差积累，同时，也使机械效率降低；易产生较大的误差积累，同时，也使机械效率降低；在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速在连杆机构运动过程中，连杆及滑块的质心都在作变速运

4、动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而运动，所产生的惯性力难于用一般平衡方法加以消除，因而会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速；会增加机构的动载荷，所以连杆机构不宜用于高速；不能精确实现复杂的不能精确实现复杂的运动规设计计算较复杂运动规设计计算较复杂2007-2008第1学期7 设计方法：设计方法： 1.图解法，图解法，2.解析法，解析法，3.图谱法，图谱法，4.实验法实验法平面连杆机构设计的基本问题平面连杆机构设计的基本问题选型：选型：运动尺寸设计：运动尺寸设计：确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副确定连杆机构的结构组成：构件数目，运动副类型、数目。类型、数目。确定机

5、构运动简图的参数：确定机构运动简图的参数：转动副中转动副中心之间的距离；心之间的距离；移动副位置尺寸移动副位置尺寸1、实现构件给定位置、实现构件给定位置(亦称实现刚体导引）亦称实现刚体导引）2、实现已知运动规律、实现已知运动规律3、实现已知运动轨迹、实现已知运动轨迹2007-2008第1学期8六杆机构六杆机构四杆机构四杆机构abcd四杆机构四杆机构def四杆机构四杆机构应用非应用非常广泛，且是多常广泛，且是多杆机构的基础杆机构的基础着重着重讨论讨论2007-2008第1学期93 32 2平面四杆机构的基本型式及其演化平面四杆机构的基本型式及其演化基本型式：基本型式：平面连杆机构的基本型式是铰链

6、四杆机构其余四杆机构均是由铰链四杆机构演化而成的二杆二杆三杆三杆, 不可能不可能.一一.铰链四杆机构铰链四杆机构revolute four-bar mechanism四杆机构四杆机构2007-2008第1学期101234abcd连杆连杆连架杆连架杆连架杆连架杆机架机架曲柄曲柄摇杆摇杆( (摆杆摆杆) )( (整转整转) )( (摆转摆转) )机架机架frame、连杆、连杆coupler、连架杆、连架杆side link机架参考系（固定件）连架杆与机架相联连杆不与机架相联基本构件基本构件曲柄crank：可回转360的连架杆摇杆rocker：摆角小于360的连架杆滑块slider：作往复移动的连架

7、杆连架杆连架杆全由转动副相联的平面四杆机构一.铰链四杆机构2007-2008第1学期11一一.铰链四杆机构基本型式铰链四杆机构基本型式 （按连架杆类型）铰链四杆机构铰链四杆机构曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双曲柄机构双摇杆机构双摇杆机构2007-2008第1学期12结构特点：连架杆结构特点：连架杆1为曲柄，为曲柄，3为摇杆。为摇杆。运动变换：转动运动变换：转动摇动摇动1. 1.曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构crank-rocker mechanisma1b2c3d4雷达天线机构雷达天线机构特例：abcd缝纫机踏扳机构缝纫机踏扳机构 2007-2008第1学期13其它应用颚式破碎机颚式破碎机和面机

8、和面机压力机压力机2007-2008第1学期14结构特点：二连架杆均为曲柄结构特点：二连架杆均为曲柄运动变换：转动运动变换：转动转动转动通常二转速不相等通常二转速不相等2.2.双曲柄机构双曲柄机构double-crank mechanism 应用实例：应用实例：振动筛机构振动筛机构2007-2008第1学期15特例:平行四边形机构平行四边形机构平行四边形机构平行四边形机构运动不确定问题运动不确定问题反平行四边形机构反平行四边形机构车门开闭机构车门开闭机构特点：二曲柄等速特点：二曲柄等速特点：二曲柄转向相反特点：二曲柄转向相反应用1应用2动画solution:在从动曲柄在从动曲柄上加飞轮。上加飞

9、轮。 错位排列错位排列 2007-2008第1学期16结构特点：二连架杆均为摇杆结构特点：二连架杆均为摇杆运动变换：摆动运动变换：摆动摆动摆动3.3.双摇杆机构双摇杆机构 double rocker mechanism应用实例：应用实例：铸造用大型造型机的翻箱机构铸造用大型造型机的翻箱机构 2007-2008第1学期17其它应用起重机起重机2007-2008第1学期18特例特例等腰梯形机构等腰梯形机构汽车前轮转向机构汽车前轮转向机构应用实例：应用实例：基本型基本型铰链四杆机构：铰链四杆机构： 曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构 双曲柄机构双曲柄机构 平行四边形机构平行四边形机构 反平行四边形机构反平行四

10、边形机构 双摇杆机构双摇杆机构 等腰梯形机构等腰梯形机构2007-2008第1学期19二二. .平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化variation3d3dr1b2c34ad1b2c4a铰链四杆机构铰链四杆机构曲线导轨曲柄滑块机构曲线导轨曲柄滑块机构变3构件形状r e 01b24ac31b24ac3e对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构 slider-crank mechanism偏置式曲柄滑块机构偏置式曲柄滑块机构 offset s-c1. 改变构件形状和运动尺寸改变构件形状和运动尺寸应用2007-2008第1学期202007-2008第1学期211b24ac3对心式曲柄滑块机构对心式曲柄

11、滑块机构 变2,3构件形状r 1b4a32c 正弦机构正弦机构 sine generator / scotch yokess=labsin2c33c2r1b4a应用应用2007-2008第1学期222.2.改变运动副的尺寸改变运动副的尺寸enlarging a revolute pair对心式曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构1b24ac3h=2lab偏心轮机构偏心轮机构 eccentric mechanism4c231ba b副扩大2007-2008第1学期233.3.选不同构件作机架选不同构件作机架机构倒置机构倒置inversiona41a4曲柄滑块机构曲柄滑块机构1b2c32作机架3b2c曲

12、柄摇块机构曲柄摇块机构 液压作动筒液压作动筒车箱举升机构车箱举升机构2007-2008第1学期241ba21ba2aa41b2c3曲柄滑块机构曲柄滑块机构1b24c3直动滑杆机构直动滑杆机构 prismatic guide mech.c41ba21ba21ba23手动唧筒机构手动唧筒机构3作机架应用2007-2008第1学期25c234a41b2c3曲柄滑块机构曲柄滑块机构作机架 a41b2c3导杆机构导杆机构c234c234c234c234c234c234c234c234c234c234c234c234回转导杆机构回转导杆机构 whitworth mech.lbc lab，导杆导杆ac整周转

13、动整周转动c234c234c234c234ab123c4lbc t2 , v2 v1u 急回特性急回特性u 行程速比系数行程速比系数k advance-to return-time ratio02122110112122/180/180vc cttkvc ctt111800kk急回特性的应用例。急回特性的应用例。慢慢快快k=1, 无急回特性无急回特性牛头刨牛头刨工作要求工作要求2. 2. 急回特性急回特性 quick-return characteristics 动画2007-2008第1学期39abbaca)abbaceb)abbacec)d)acabb0a+bc2b-ac1a+bc2b-a

14、c1c2c2问题讨论：下列机构有无急回特性，若有，标出极位夹角。2007-2008第1学期403.3.铰链四杆机构的运动连续性铰链四杆机构的运动连续性(1)(1) 连杆机构的运动连续性：指连杆机构在运动过程连杆机构的运动连续性：指连杆机构在运动过程中，能否连续实现给定的各个位置的运动。中，能否连续实现给定的各个位置的运动。可行域可行域指由指由所确定的范围。所确定的范围。)(33(2) (2) 可行域：可行域：指由指由所确定的范围。所确定的范围。)(33(3) 不可行域：不可行域：不可行域不可行域(4) 错位不连续错位不连续 指不连通的两个可行指不连通的两个可行域内的运动不连续。域内的运动不连续

15、。2007-2008第1学期41(5) 错序不连续错序不连续 当原动件按某一方向连续转动时，若其连杆不当原动件按某一方向连续转动时，若其连杆不能按顺序通过给定的各个位置，称这种运动不连续能按顺序通过给定的各个位置，称这种运动不连续为错序不连续。为错序不连续。2007-2008第1学期421. 压力角和传动角压力角和传动角fvscossfw压力角压力角pressure angle：力力f f的作用线与力作用的作用线与力作用点绝对速度点绝对速度v v所夹的锐角所夹的锐角称为压力角。称为压力角。传动角传动角transmission angle：压力角的余角压力角的余角称为传动角称为传动角二. 传力特

16、性在其它条件不变的情况下压力角在其它条件不变的情况下压力角越小，作功越小，作功w w越大越大压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的压力角是机构传力性能的一个重要指标，它是力的利用率大小的衡量指标。利用率大小的衡量指标。2007-2008第1学期43”2.2. 曲柄摇杆机构的压力角和传动角 pressure transmission anglecbc”b”abcdabcd不计惯性力、重力、摩擦力，不计惯性力、重力、摩擦力，作用在从动件作用在从动件cd上受力点上受力点c的力为的力为p。p正交分解为正交分解为pt 和和pn，pt =pcos = psin pn =psin = pcos 压力角

17、压力角 ： 从动件受力点受力方向从动件受力点受力方向 与速度方向所夹之锐角与速度方向所夹之锐角。传动角传动角 900 - 传力要求传力要求 min 400 500 。出现位置：出现位置： 曲柄与机架共线曲柄与机架共线collinear。重叠重叠overlapping共线时：共线时：bcadcbdcb2)(arccos222 拉直拉直extended共线时：共线时：bcadcbdcb2)(arccos222 或bcadcb2)(arccos1802220 pnpvpt,2007-2008第1学期44maxminabbaceb)abbaca)abb minmin问题讨论：标出下列机构在图示位置的压

18、力角问题讨论：标出下列机构在图示位置的压力角 传传动动 及最小传动角及最小传动角 minmin. .d)acabbvp, 00; 900.e)e)vp, 00; 900.2007-2008第1学期45u 死点：机构运动时出现传动角死点：机构运动时出现传动角 =00 的位置。的位置。b1c1b2c24abcd231pv=00pv=00bacb1c=00c2b2=003.3. 死点位置(止点位置) dead point死点位置是不管在主动件上作用多大驱动力死点位置是不管在主动件上作用多大驱动力, 都不都不能在从动件上产生有效分力的机构位置能在从动件上产生有效分力的机构位置u 危害危害: 从动件卡死

19、或运动不确定从动件卡死或运动不确定2007-2008第1学期46u 避免死点位置的危害避免死点位置的危害加虚约束的平行四边加虚约束的平行四边形机构形机构(相同机构错位相同机构错位排列排列)ggefef蒸汽机车车轮联动机构蒸汽机车车轮联动机构2007-2008第1学期47u 避免死点位置的危害避免死点位置的危害( (续续) )对从动曲柄施加外力或利用飞轮或构件自身的惯对从动曲柄施加外力或利用飞轮或构件自身的惯性作用性作用, 使机构通过死点使机构通过死点2007-2008第1学期48u 死点位置的应用死点位置的应用飞机起落架飞机起落架夹具夹具2007-2008第1学期49小结小结u 曲柄存在条件曲

20、柄存在条件 杆长条件杆长条件 最短杆条件最短杆条件u 急回特性急回特性 极位夹角极位夹角 行程速比系数行程速比系数1. 运动特性运动特性u 压力角和传动角压力角和传动角u 死点死点2. 传力特性传力特性要求：要求：u 正确理解和掌握平面机构正确理解和掌握平面机构 工作特性的有关概念；工作特性的有关概念；u 用有关工作特性检验机构用有关工作特性检验机构 的运动和传力性能；的运动和传力性能；u 运用有关概念设计性能优运用有关概念设计性能优 良的机构。良的机构。2007-2008第1学期50 34平面四杆机构设计的运动设计dimensional synthesis of planar four-ba

21、r linkages一一.实现连杆给定位置实现连杆给定位置二二.实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计实现已知运动规律的平面四杆机构运动设计三三.实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计2007-2008第1学期51 31平面四杆机构设计的运动设计 设计一个连杆机构引导连杆上的某线段通过一些指设计一个连杆机构引导连杆上的某线段通过一些指定的位置，这样的综合问题称为刚体导引。定的位置，这样的综合问题称为刚体导引。一一.实现连杆给定位置（实现连杆给定位置（刚体导引刚体导引body guidance)2007-2008第1学期52 31平面四杆机构设计的运动设计一

22、一.实现连杆给定位置（实现连杆给定位置（刚体导引刚体导引body guidance)1.1.图解法图解法（1 1）固定铰链位置没有给定）固定铰链位置没有给定（2 2）固定铰链位置给定）固定铰链位置给定2.2.解析法解析法2007-2008第1学期531. 1.图解法图解法（1 1）固定铰链位置没有给定）固定铰链位置没有给定eeefff112233 设计一个铰链设计一个铰链四杆机构四杆机构 abcd 引导连杆上的线引导连杆上的线段段 ef通过三个指通过三个指定位置定位置 e1f1, e2f2 及及e3f3. 2007-2008第1学期54 连杆上第一个位置活动铰链连杆上第一个位置活动铰链 b1

23、and c1 可可 任意地任意地 arbitrarily 地选定。地选定。 bceeefff111122332007-2008第1学期55iiiiii1) 刚体作连杆，刚体作连杆， 选定其上二选定其上二 活动铰链，活动铰链， 即定连杆长即定连杆长 lbc，定比例，定比例 尺尺 l作图作图；2) 活动铰链相对于活动铰链相对于固定铰链的运动轨固定铰链的运动轨 迹为圆；迹为圆；设计要点设计要点3) 用三点定心法确定二固用三点定心法确定二固 定铰链定铰链d,c。b1b2b3c2c3c14) 计算待求杆长计算待求杆长lab=ab l m;lcd=cd l m;lad=ad l m;)(mmmbclbcl

24、da2007-2008第1学期56问题讨论问题讨论u 实现实现bc三个位置有唯一解；三个位置有唯一解；u 二位置设计，无穷解，可添加其它条件，二位置设计，无穷解，可添加其它条件， 如机构尺寸传动角大小有无曲柄等。如机构尺寸传动角大小有无曲柄等。u 四个位置设计，四个位置设计，bc不能任意选定。但总可以不能任意选定。但总可以 在连杆上找到一些点，其四个位置在同一圆在连杆上找到一些点，其四个位置在同一圆 上，涉及布尔梅斯特理论。上，涉及布尔梅斯特理论。u五个位置设计，可能有解，可能无解。五个位置设计，可能有解，可能无解。2007-2008第1学期57（2 2）连杆）连杆bcbc上的一线上的一线段段

25、efef的三个的三个位置已知，位置已知，且固定铰链且固定铰链a a和和d d已确定。已确定。要求设计铰要求设计铰链四杆机构链四杆机构abcdabcdadeeefff1122332007-2008第1学期58adbceeefff11112233b2c2bc33显然，显然，b b和和c c不能任取，不能任取，否则，否则，b b的的三个位置点三个位置点的圆心不会的圆心不会刚好是刚好是a a， c c的三个位的三个位置点的圆心置点的圆心不会刚好是不会刚好是d d。 2007-2008第1学期59 像像b b、c c这样位置待定的活动铰链称为待定活动铰链这样位置待定的活动铰链称为待定活动铰链 undet

26、ermined moving revolute centreundetermined moving revolute centre(umrc).(umrc). adbceeefff11112233含含umrcumrc（b b与与c c）的位置确定的的位置确定的（只要其上任一（只要其上任一线段位置确定）线段位置确定）构件构件fefe被选为被选为参参考系考系reference link2007-2008第1学期60adbceeefff11112233构件构件abab位置不确定，由位置确定的点位置不确定，由位置确定的点a a及待定活动铰及待定活动铰链链umrcumrc（b b）连接而成。构件）连接而

27、成。构件abab上位置确定的点上位置确定的点a a被被选为圆周点。选为圆周点。a a点相对于参考系点相对于参考系efef的轨迹为一圆，的轨迹为一圆，圆的中心是待定圆的中心是待定活动铰链活动铰链umrcumrc（b b）。）。同样，同样，d d点相对于点相对于参考系参考系efef的轨迹的轨迹也为一圆，圆的也为一圆，圆的中心是待定活动中心是待定活动铰链铰链umrcumrc（c c）。）。2007-2008第1学期61注意：不是所有运动已知的构件都可以作为参考系！注意：不是所有运动已知的构件都可以作为参考系！只有只有umrcumrc所连接的运动已知构件才可以作为参考系所连接的运动已知构件才可以作为参

28、考系! !adbceeefff111122332007-2008第1学期62 为找到为找到a a点相对于参考系点相对于参考系efef的轨迹，则构件的轨迹，则构件efef应该是应该是固定的。固定的。 由于构件由于构件 efef是一是一个活动的构件个活动的构件, ,因此因此应用转化机架法使应用转化机架法使efef成为固定构件或成为固定构件或者说成为一个假想者说成为一个假想的机架。的机架。adbceeefff111122332007-2008第1学期63e1f1e2f2e3f3 cb a d adad2007-2008第1学期642.解析法 在机架上在机架上建立固定坐标建立固定坐标oxy，连杆平，连

29、杆平面上两点面上两点m、n在该坐标系在该坐标系中的位置坐标中的位置坐标为为mi(xmi,ymi)、ni(xni,yni)(i=1,2,n)以以m为原点在连杆上建立动坐标系为原点在连杆上建立动坐标系mxy,设设b、c两点在两点在动坐标系中的位置坐标为（动坐标系中的位置坐标为（xb,yb)、(xc,yc),在固定坐标在固定坐标系中与系中与mi、ni相对应的位置坐标为相对应的位置坐标为(xbi,ybi)、 (xci,yci)。则则b、c两点分别在两点分别在oxy和和mxy中坐标变换关系为：中坐标变换关系为：2007-2008第1学期652.解析法isiny-icosxxxccmici icosyis

30、inxyybbmibi icosyisinxyyccmici isiny-icosxxxbbmibi 其中，其中，ii为为x轴正向至轴正向至x轴正向沿逆时针方向的夹角轴正向沿逆时针方向的夹角i nimiinimx-xy-ytan arci (3-13)(3-14)2007-2008第1学期662.解析法2dc12dc12dci2dci)y-(y)x-(x)y-(y)x-x （根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件：根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件：若固定铰链若固定铰链中心中心a、d在在固定坐标系固定坐标系中位置坐标中位置坐标记为（记为（xa,ya)和（和（xd,yd)2ab12ab1

31、2abi2abi)y-(y)x-(x)y-(y)x-x （(i=2,3,n)(i=2,3,n)(3-17)(3-16)2007-2008第1学期67将（将（3-13）代入式（）代入式（3-16）并整理得：）并整理得：0gy-fxeibibi )sin-(siny-)cos-(cosx-)siny-sin(y)cosx-cos(xe1ia1ia1m1imi1m1imii )cos-(cosy-)sin-(sinx-)cosy-cos(y)sinx-sin(xf1ia1ia1m1imi1m1imii (i=2,3,n)(3-18)式中式中)y-(yy-)x-(xx-)/2y(x-)/2y(xgm1

32、miam1miam12m12mi2mi2i 2007-2008第1学期68u 问题讨论问题讨论 a、d位置未给定，含四个未知量，位置未给定，含四个未知量，共共(n-1)个方程，则个方程，则n5时有解时有解； a、d位置未给定，四杆机构最多能精位置未给定，四杆机构最多能精确实现连杆五个给定位置确实现连杆五个给定位置 a、d位置未给定，位置未给定，n5 时时 不能精确求解，只能近似设计。不能精确求解，只能近似设计。当当n 5 时时 可预选尺度参数数目可预选尺度参数数目n0=5-n，故有无穷多解。，故有无穷多解。注意：注意：n=4或或5时，方程组为非线性时，方程组为非线性2007-2008第1学期7

33、6u 工程要求：设计满足给定的行程速比系数工程要求：设计满足给定的行程速比系数k的四杆机构的四杆机构u 要点：掌握极位夹角及其与要点：掌握极位夹角及其与k的关系的关系111800kku 思路：思路：a, c1, c2三点所在圆和三点所在圆和 角之关系。角之关系。给定摇杆长，从动件行程给定摇杆长，从动件行程900- u 问题问题a c1, ac2, ab, bc长度长度关系。关系。ac1=bc-abac2=bc+abab=(ac2-ac1)2根据条件，只有根据条件，只有d, c1, c2确定，确定，a点待定。如何确定点待定。如何确定a点点?b1c11b2c24abcd231oa2. 2. 按急回特性要求设计四杆机构按急回特性要求设计四杆机构2007-2008第1学期77r=b2c2r=ef900- u 作图方法作图方法 b2c2o已知：已知：lcd, , k。曲柄摇杆机构其它三杆长度曲柄摇杆机构其它三杆长度lab, lbc, lad。比例尺比例尺)(mmmcdlcdl c1daefbc未知杆长未知杆长lab = ab ul mmlb