考研电机学总复习

1、第一章电机是按基本电磁定律工作的。电机中的基本电磁定律主要有：全电流定律、电磁感应定律、电磁力定律。1.3.1 全电流定律（右手） 磁场是由电流的激励而产生的，磁场与产生该磁场的电流同时存在。全电流定律就是描述这种电磁联系的基本电磁定律。设空间有n根载流导体，导体中的电流分别为I1，I2，In，则沿任意可包含所有这些导体的闭合路径l，磁场强度H的线积分就等于这些导体电流的代数和1.3.2 电磁感应定律 N匝线圈交链的磁链为，只要发生了变化，线圈内就会感应出电动势。该电动势倾向于在线圈内产生电流，以阻止的变化。设电流的正方向与电动势的正方向一致，电流方向与磁通方向符合右手螺旋法则，电磁感应定律的

2、数学描述为 线圈与磁场相对静止时，单由磁通随时间变化而在线圈中产生的感应电动势与变压器工作时的情况一样（变压器电动势）磁场恒定时，单由线圈与磁场之间的相对运动所产生（运动电动势）1. 变压器电动势电动势的变化规律与磁通的变化规律相同（均按正弦变化），但相位上滞后902. 运动电动势若希望磁场得以最充分的利用，则磁场应只有垂直于线圈平面的分量，即B()=Bn()； 1.3.3 电磁力定律电磁力定律，也叫毕奥萨伐电磁力定律，电磁力F、磁场B和载流导体l的关系由左手定则确定。铁磁材料之所以有高导磁性能，依磁畴假说将图中的磁化曲线分为四段。在oa段，外磁场H较弱，与外磁场方向接近的磁畴发生偏转，顺外磁

3、场方向的磁畴缓缓增加，B增长缓慢。在ab段，H较强，且不断增加，绝大部分非顺磁方向的磁畴开始转动，甚至少量逆外磁场方向的磁畴也发生倒转，B迅速增加。在bc段，外磁场进一步加强，非顺磁或逆磁方向磁畴的转动不断减少，B的增加逐渐缓慢下来，开始出现了所谓磁饱和现象。至c点以后，所有磁畴都转到与外磁场一致的方向，H再增加，B的增加也很有限，出现了深度饱和现象，B和H的关系最终类似于真空中的情况。图中还画出了磁导率曲线。由于饱和现象在bc阶段开始出现，其标志就是磁导率随H的增加反而变小，故存在最大值max。铁磁材料中这种B的变化滞后于H的变化的现象被称为磁滞。将所有磁滞回线在第1象限内的顶点连接起来得到

4、的磁化曲线就叫做基本磁化曲线或平均磁化曲线。基本磁化曲线解决了磁滞回线上B与H的多值函数问题，在工程中得以广泛应用。软磁材料：磁滞回线很窄的铁磁材料，在电机中常用的有硅钢片、铸铁、铸钢等等。硬磁材料：Br和Hc都比较大，即磁滞回线很宽的铁磁材料，也叫永磁材料。电机中常用的永磁材料有铁氧体、稀土钻、钕铁硼等。电机通常是给定磁通，求解磁动势。铁磁材料在交变磁场作用下的反复磁化过程中，磁畴会不停转动，相互之间会不断摩擦，因而就要消耗一定的能量，产生功率损耗。这种损耗称为磁滞损耗。磁滞损耗与磁滞回线的面积HdB、电流频率f和铁心体积V成正比。注意硬磁材料的退磁曲线对于硅钢片一类具有导电能力的铁磁材料，

5、在交变磁场作用下，还有另外一个重要的特性，那就是产生涡流及涡流损耗。根据电磁感应定律，硅钢片中将有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生，简称涡流。涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的功率（焦尔）损耗I2R称为涡流损耗。涡流损耗与磁场交变频率f、硅钢片厚度d和最大磁感应强度Bm的平方成正比，与硅钢片电阻率成反比。当铁心内的磁场为交变磁场时，磁滞损耗和涡流损耗同时发生，常将磁滞损耗和涡流损耗合在一起来计算，并统称为铁芯损耗。单位重量中铁耗的计算公式为类比于电路基本定律，表达这些关系的磁路基本定律有磁路欧姆定律、磁路基尔霍夫第一定律（电流定律）和磁路基尔霍夫第二定律（电压定律）等。1.5.4 交流

6、磁路的特点 根据励磁电流不同，将铁心磁路分成交流和直流两大类。所谓交流磁路，就是由交流电流励磁、磁场发生交变的磁路，特点： 首先，在交变磁场作用下，铁心中将产生损耗（磁滞损耗和涡流损耗），这是直流磁路不会出现的。 其次，直流磁路中，励磁线圈的外施电压只需要与线圈电阻的压降相等，数值较小，而交流磁路中要考虑外施电压与线圈中感应的反电动势平衡，因而其幅值会大很多，并且相比较之下，线圈电阻上的压降相对较小，一般还可以忽略。最后，就是交变磁通、电流的波形和相位的关系问题。这是交流磁路的特殊问题。 （3）各种电机都有对应的等效电路分析模型，一般电机的稳态分析均可归结为等效电路的求解，交流电机还要应用相量

7、图分析方法。 （4）交流电机的不对称运行要运用双旋转（即正、负序）磁场理论和对称分量法。 （5）在研究凸极电机时，常用双反应理论。 （6）电机的动态分析用状态方程方法。为解决交流电机电感系数时变和转子结构不对称（凸极同步电机）所导致的分析困难，常采用坐标变换法进行化简。直流电机是指能输出直流电流的发电机，或通入直流电流而产生机械运动的电动机。直流电动机主要用在需要调速性能优良的场合。此外，还可用于伺服系统中做直流测速发电机及直流伺服电机直流电机线圈中的感应电动势是交变的。电刷A、B间的电动势eAB为直流电动势直流电机电枢绕组所感应的电动势是极性交替变化的交流电动势，只是由于换向器配合电刷的作用

8、才把交流电动势“换向”成为极性恒定的直流电动势。通常把这种类型的电机称之为换向器式直流电机。主极的极数一定是偶数，并且要以交替极性方式沿机座内圆均匀排列。换向极专用于改善电机换向。换向极装在两相邻主极之间，其数目一般与主极数相等。对小功率直流电机，换向极数亦可为主极数的一半，也可不装。直流电机电枢绕组分为如下三种类型。 （1）叠绕组，又分单叠和复叠绕组。 （2）波绕组，又分单波和复波绕组。 （3）蛙绕组，即叠绕和波绕混合的绕组。电枢绕组的特点常用虚槽数、元件数、换向片数及各种节距来表征。因为每一个元件有两个元件边，而每一片换向片同时接有一个上元件边和一个下元件边，所以元件数S一定与换向片数K相

9、等；又由于每一个虚槽亦包含上、下层两个元件边，即虚槽数也与元件数相等。极距：每个主磁极在电枢表面占据的距离或相邻两主极间的距离，用所跨弧长或该弧长所对应的虚槽数来表示。 y1称为整距元件；相应地，y1 为长距；y1 为短距。短距绕组端接联线较短，应用较广泛。对于叠绕组，y20；对于波绕组，y20。若yyK1，则称之为单叠。合成节距y 定义为相串联的两个元件的对应边在电枢表面的跨距。上面看y，下面看y1 u 空载时通过正、负电刷导出的电动势最大，u 被电刷短路的元件中的电动势为零。电刷与换向器上的几何中性线总是保持重合。对应于一个主极，换向器上便有一条几何中性线，因而可放一把（习惯上称组，因为可

10、能是多个电刷组合而成）电刷。电机有2p个主极，故换向器圆周上应放置2p组电刷。对单叠绕组，并联支路数和主极数的关系就是 2a2P 或 aP常用右行。要增加并联支路数（使电枢通过较大电流），就要求增加主极数。若希望主极数不变，但又要求增加并联支路数，实际的做法就是把多个单叠绕组嵌放在同一个电枢上，再借助电刷并联方法构成复叠绕组。单波绕组元件的第一节距y1与叠绕组的要求一样，即y1，但要求合成节距增大为 y 2 ，只是不能等于2 。因为 y= 2时，由出发点串联p个元件而绕电枢一周后，就会回到出发点而闭合，以致其它绕组无法继续连接下去。将所有同极下的元件串朕后回到原来出发的那个换向片的相邻换向片上

11、，则该绕组称之为单波绕组。 波绕组常用左行而少用右行。四种励磁方式：他励、并励、串励、复励。直流电机的五段式主磁路结构 两个气隙、两个齿、两个主极、一个定于轭、一个转子轭。两者一个为磁动势，一个为磁密电刷偏离几何中性线后，电枢电流除了产生交轴电枢磁动势之外，还有直轴电枢磁动势。 电刷在几何中性线上，只有交轴分量，使气隙磁场畸变，过零点偏移一个角度，发电机时，顺转向偏移，电动机逆转向偏移。交轴电枢反应不但使气隙磁场畸变，而且还有去磁作用。直轴电枢反应，当电刷顺电枢转向从几何中性线偏移度时，直轴电枢磁场与励磁磁场方向相反，起去磁作用，使每极磁通量减少；逆电枢转向偏移，直轴电枢磁场将起助磁作用。电机

12、的基本方程将包括电动势平衡方程、功率平衡方程和转矩平衡方程等。空载特性是当n常值、I0时，U0f(If)的关系曲线，因为U0，If F0，故本质上也就是发电机由实验方法测定的实际磁化曲线。1空载特性、2负载特性、 3外特性、 4 调节特性调节特性：调节特性是指n常值、U常值时，Iff（I）的关系曲线。它表明负载变化时，如何调节励磁电流才能维持发电机端电压不变。调节特性随负载电流增大而上翘。原因是要保持端电压不变，励磁电流必须随负载电流的增加而增加，以补偿电枢反应的去磁作用，并且由于铁磁材料的饱和影响，励磁电流增加的速率还要高于负载电流。他励的特性：1自励过程与条件设发电机由原动机拖动至额定转速

13、，由于电机内有一定的剩磁，则机端将产生一个不大的剩磁电压（即图中空载曲线与纵轴的交点）。该电压在励磁绕组中产生一个相应的励磁电流，如果励磁绕组连接适当，即励磁磁场所产生的主磁通使电机端电压继续增加，则励磁电流进一步加大。如此反复作用，直至励磁电流If所建立的端电压U0恰好与励磁回路的电压降IfRf相等为止。这之后，励磁电流不再增加，端电压保持不变，自励过程结束，电机进入稳定运行，如图中的P点。励磁回路电阻愈大，稳定运行的端电压愈低，如P”点。并励发电机的自励条件为： （1）电机应有剩磁；（2）励磁绕组连接正确；（3）励磁回路电阻应小于临界电阻（电阻线与空载特性的线性段重合时对应的电阻值），以确

14、保电机端有一个恰当的端电压。2外特性并励发电机外特性的突出特点是负载电流有“拐弯”现象。这是因为IURL，当电压下降不多时，电机的磁路还比较饱和，IF的减小使U的减小不大，于是I随RL的减小而增大；而当I增大到临界电流Icr（约为额定电流的23倍）后，U的持续下降已使If的取值进入低饱和甚至于不饱和区，If的减小使U急剧下降，从而反倒使得I不断减小，直至短路， RL0，U0， If0，短路电流在积复励发电机中，并励绕组起主要作用，以保证空载时能产生额定电压；若能保证额定负载时的端电压仍为额定电压，则称为平复励；而串励绕组过度补偿，致使额定负载时端电压高于额定电压，就叫做过复励，反之，就是欠复励

15、。在差复励电机中，由于负载时串励统组的作用使电机主磁通和电动势进一步减小，所以外特性急剧下降，可作为恒流源使用。2.5.2 工作特性一、并励电动机也有下降趋势。因此，两者相消，转速究竟是上升还是下降，最终还要看各自变化的速率。不过，对于一台设计良好的直流电动机来说，以稳定运行为前提，速率特性总是略微下降的。并励电动机运行时，励磁绕组绝对不能开路。这是因为重载时，这将使电机停转，反电动势为零，电枢电流急剧增加而导致过热；轻载亦将导致“飞速”而损坏转动部件。并励电动机的工作特性曲线。（并励电动机去磁，并励发电机助磁？）串励电动机的工作特性曲线。串励电动机的速度随负载增加而下降的速度很快。这是因为由

16、转速式可知，串励电动机在端电压U-Ia（Ra+Rf）下降幅度稍大于并励电动机的同时，CE非但不随Ia的增大而减小，反而增加，结果必然使n快速下降。串励电动机绝对不允许空载运行，以避免发生“飞速”现象。由于转速n随P2增加而迅速下降，Tem会随P2增加而快速上升，这是串励电动机区别于并励电动机的突出特点，串励电动机有较大的起动转矩和很强的过载能力，尤其适合于电力机车一类牵引负载。积复励电动机的速率特性介于并励和串励电动机之间。若为差复励，则运行时可能不稳定。并励电动机的自然机械特性接近于一水平线，并称为硬特性。并励电动机的自然机械特性和人工机械特性如右图所示。串励电动机的机械特性为双曲线，转速随

17、转矩增加而下降的速率很快，称之为软特性。串励电动机的自然机械特性和人工机械特性如右上图所示。复励电动机的机械特性亦介于并励和串励电动机之间，结论与工作特性中的速率特性一致。其中，特性1为风机、泵类负载所具有，特征为转矩与转速的平方成正比，即Tn2；特性2为Tn的负载，如发电机等；特性3为提升、牵引类负载，称为恒转矩特性，T=C；特性4适用于金属切削机床、卷纸机等，称为恒功率特性T=c/n这就是电力拖动机组稳态运行应满足的条件，即负载机械特性曲线的切线斜率要大于电动机机械特性曲线的切线斜率。对照图中的典型负载机械特性，可知一般负载条件下，电动机具有下降的机械特性就基本上可以满足稳定运行的需要。特

18、殊情况下，对于具有上升机械特性的电动机，只要能够满足上式，机组依然可以稳定运行。产生如下危害： 电网电压突然降低，影响其它用户的用电； 使电机本身遭受很大电磁力的冲击，严重时还会损坏电机； 启动过慢会烧毁电机。直流电动机的常用起动方法有直接起动、电枢回路串电阻起动和降压起动三种。电源及励磁回路开关Sf先于电枢回路开关Sa合上，以确保电枢回路得电前磁场已经建立。直流电动机有电枢回路串电阻、改变励磁电流和改变端电压三种调速方式。 机械特性方程式1、电枢回路串电阻调速由于调速前后负载转矩不变（设为恒转矩负载），因此调速前后的电枢电流值亦保持不变，这也是串电阻调速的特点。但串入电阻后损耗增加，输出功率

19、P2T2减小，输入功率不变P1=UIa，效率降低，很不经济，因此这种调速方法只在不得已时才采用2改变励磁电流调速减小励磁电流将使： 电机转速升高（转速只能升高）， 电机输出功率随之增加，电枢电流增加，输入功率也增加，从而电动机的效率几乎不变， 机械特性变软。改变励磁电流调速较之串电阻调速要优越，也实用得多。但与串电阻调速只能下调降速的特点相反，改变励磁调速通常也只适合于上调升速，也就是说，要真正大范围宽广调速，它们都有局限性。3改变端电压调速 改变电枢电压是一种比较灵活的调速方式。转速既可升高也可降低，配合励磁调节，调速范围还可以更加宽广且效率较高。因而，它已发展成为一种普遍应用的调速方式。调

20、压调速的优点： 转速可在大范围变化； 转速随电压成正比变化； 调速平稳，可无级调速； 机械特性硬； 效率高。制动力矩若以电磁方式产生，就叫做电磁制动。电机学中所讲的制动主要是指电磁制动，并有能耗制动、反接制动、回馈制动三种形式。制动时，开关S从“电动”掷向“制动”，励磁回路不变，电枢回路经制动电阻RL闭合。此时电机内磁场依然不变，电枢因惯性继续旋转，并且感应出电动势在电枢回路中产生电流，但电流方向与电动势相反，相当于一台他励发电机，电磁转矩的方向与旋转方向相反，因而产生制动作用，使转子减速，直至所有可转换利用的惯性动能全部转化为电能，消耗在制动电阻及机组本身上，机组停止转动。 能耗制动利用机组

21、动能来取得制动转矩，操作简便，容易实现，但制动时间较长（低速时制动转矩很小），必要时可加机械制动闸。反接制动的优点是能很快地使机组停转，但缺点是电流过大，其数值几乎是直接起动电流的两倍（额定电流的30倍以上），对电机冲击太大，有必要加以限制。为此，反接时电枢回路中串入了足够大的电阻RL，使 Ia的冲击值被控制在一个合理的允许范围之内。应注意的是，当转速接近零值时，应及时把电源断开，否则电机将反转运行起来。需要说明的是，能耗制动和反接制动都是把机组的动能，甚至于电网供给的功率全部消耗在电枢回路中的电阻Ra+RL上，很不经济。当转速升高至某一数值，即EU时，电流将反向，电机进入发电机运行状态，电磁

22、转矩起制动作用，限制了转速的进一步上升，将下坡时机车的位能转换为电能回馈给电网，故称为回馈制动。2.7.2 经典换向理论 1换向元件中的电动势（1）旋转电动势ek。换向元件的元件边在换向过程中从电枢表面移过的距离称为换向区域。（2）电抗电动势er。换向元件在换向周期内电流从+ia变为-ia，故与换向元件交链的磁通要发生变化，并在元件中感应电动势。换向元件中总的电动势应是旋转电动势和电抗电动势的代数和，对于换向良好的电机，在理想情况下，ek和 er大小相当，方向相反，e0；反之， e不为零，导致换向不良。就有可能在电刷下发生火花。经典电磁换向理论表明，附加换向电流ik是导致延迟或超越换向，进而产生火花的根本原因。因此，改善换向亦必须从减小ik入手，具体途径： 减小换向回路合成电动势 增加换向回路电阻 前者显然是更主要的，也是更根本的。要使e减小，两种方法：方法之一是减小电抗电动势er，方法之二是在换向区域内建立一个适当的外磁场，使它能在换向元