心电信号的QRS波群检测差分运算方法

1、心电信号的qrs波群检测：差分运算方法叶云迟 中国台湾中坜市320号国立中央大学电子工程系 中国台湾中坜市320号清云大学电子工程系王文君 中国台湾中坜市320号国立中央大学电子工程系 中国台湾台北路106号国立台北科技大学电子工程系 版权 2008 inist，法国国家科学研究中心，保留所有版权。关键词：心电信号 麻省理工学院心律失常数据库 qrs波群检测 差分运算方法摘要：本文用一种简单可靠的方法即差分运算方法（dom）来检测心电信号的qrs波群。 the proposed dom includes two stages.dom包括两个阶段： the first stage is to f

2、ind the point r by applying the difference equation operation to an ecg signal.第一阶段是对一心电信号通过差分运算找到r点。 the second stage looks for the points q and s based on the point r to find the qrs complex.第二阶段根据r点确定q点和s点以确定qrs波群。 在from the qrs complex, the t wave and p wave can be obtained by the existing metho

3、ds.在qrs波群，可以通过现有的方法找到t波和p波。 some records (qrs complex and t and p waves) of ecg signals in mit-bih arrhythmia database is tested to show the dom has a much more precise detection rate and faster speed than other methods.对麻省理工学院心律失常数据库中的心电信号（ qrs波和t和p波）的记录的测试显示的差分运算方法（dom）比其他方法有一个更精确的检测率和更快的速度。 正文： 1

4、、引言：心电图(ecg)信号是心肌的电活动在体表的表现,它几乎是一个周期信号。众所周知，心电图(ecg)信号包含了许多关于心脏疾病的信息。一般的,心电图的一个周期波形中，每个波峰分别用字母r - p,q,s和t标识。如图1所示，r峰总是最高。诊断基于这些基准点所对应的时间和形态特征。因此,心电图检测对医生做出正确的临床诊断1是非常重要的。对心电图(ecg)信号的qrs波群检测已经有30年的历史了 。根据医学检测，心电图(ecg)信号的最重要的信息都集中在p波，qrs波群和t波上面。这些数据包括pr间间隔，qrs间间隔, qt间间隔,st间间隔，pr段和st段的位置和大小(见图1)。事实上，对q

5、rs波的检测因为某些原因是非常困难的，如心电信号的噪声，电磁干扰，t波幅度非常接近于qrs波群等。为了得到正确的信息，以上的问题必须被克服。图1 心电信号波形: (1) p波; (2)qrs波群; (3)t波; (4)pr间隔; (5)qrs间隔; (6) qt间隔; (7)st间隔;(8)pr部分; (9)st部分; (10)rr间隔(或拍);(11)心跳周期(包括 p wave, qrs 波群, 和 t 波)。这里有一些研究心电信号的qrs波群检测的方法。例如,帕和汤普金斯提出的一种算法(所谓pt法)表明他们利用一个特殊的数字带通滤波器(参考)来分析qrs波群的位置从而减少错误的心电信号检

6、测。一种用小波变换的方法来检测qrs波群的方法，通过小波换算，把qrs波群从高p波、t波，噪音和基线漂移中检测出来。此外，也可使用一种特殊的数字滤波器来及时的检测心电信号并将其分类。或者利用频域提出的“模板匹配方法”来找到心电信号的节拍。基于对一阶导数的估计，提出了一种通用的找出qrs点的算法。正如我们所知，要达到上述几种方法的目标，需要复杂数学运算。 本文提出了一种简单快速的方法来检测qrs波群，即差分运算方法（dom）。the proposed dom includes two stages.dom包括两个阶段： the first stage is to find the point r

7、 by applying the difference equation operation to an ecg signal.第一阶段是对一心电信号通过差分运算找到r点。 the second stage looks for the points q and s based on the point r to find the qrs complex.第二阶段根据r点确定q点和s点以确定qrs波群。大多数p和t波检测技术要求qrs作为参考点。这种差分运算方法（dom）能在不需要复杂的数学运算如傅里叶变换等的情况下很容易的检测出qrs波群。 本文接下来的内容如下：第二部分讲述差分方法的程序；第

8、三部分用麻省理工学院心律失常数据库的数据来评价这种差分运算方法（dom）的有效性。第四部分为本文的结束部分。 2、差分操作方法 这部分提出一种用差分运算方法（dom）来检测qrs波群的方案。只要qrs波群被检测出，则我们就能利用现有的文献将p波和t波检测出来。差分运算方法（dom）包括两个过程，一个是差分运算过程（dop），另一个是波形检测过程。21 差分运算过程差分运算过程如下：1-1下载一原始的心电信号x。该心电信号可以来源于任何来源。例如麻省理工学院心律失常数据库，如图2所示。图 2 (a) x, 麻省理工学院心律失常数据库中的第103号心电信号记录； (b) xd, 经过差分运算后的心

9、电信号即差分信号；(c) xdf, 经过低通滤波器后的差分信号; (d)阈值的设定； (e) xdf, 通过阈值后的信号。图 3 心电信号的噪音: (a)60hz电线干扰；(b)基线漂移；(c)肌电图(d)运动伪影。1-2用一数字滤波器去除心电信号的噪音。在不同情况下有多种类型的噪音，如：1）60hz电线干扰。尽管心电信号测量的接地线接地良好，但仍然会产生干扰，（如图3a）。60hz的频谱伴随着谐波。60hz滤波器可以用来抗干扰。2）基线漂移。它主要是由患者的呼吸、坏的电极和电极位置不恰当而引起的，（如图3b）。它的频率范围通常低于0.5hz。截止频率为0.5hz 的高通滤波器可消除由基线漂移

10、引起的干扰。 3)肌电图。它是由肌电活动产生。在心电信号中，肌电信号的干扰的产生是由于肌电信号快速波动的改变的速度快于心电图检查波(见图3c)。它的频谱范围为直流到10k hz。一单位方波（最大宽度为0.07s）的形态学滤波器可用来消除肌电信号的干扰。4）运动伪影。它产生于电极相对于病人皮肤的运动。在心电图中它能产生较大幅度的信号 (见图3d),它的持续时间约为100 - 500ms。可用自适应滤波器来消除运动伪影造成的干扰。1-3 由（1）式获得差分信号xd 。xd(n) = x(n) x(n 1) (1)。x(n)表示在n时刻的输入信号，xd(n)表示在n时刻的差分输出信号。差分信号可能包

11、含小幅度但高频率变化波形（如图2b）。图 5 麻省理工学院心律失常数据库中的第103号心电信号记录中的0.864 s的rr间隔(311 个采样点)，其中，持续时间 = (r2 r1)(1/采样频率) = (577266)(1/360 hz)。1-4 让xd通过任一截止频率大约为100赫兹的低通滤波器来消除这个小幅度但高频率变化的波形(见图2c)。滤波信号用xdf表示。一般的，一个典型的心电信号的频域变化范围在0.5hz至100hz。1-5 用从14中得到的滤波信号xdf通过（2）式得到最终的信号（如图2e）。（2） t1 =2mvp，t2 =2mvn，(见图2d)。mvp和mvn分别表示在麻省

12、理工学院心律失常数据库的记录中所有正负波幅的平均值。根据医学定义,每个r-r波(也就是说,每个节拍)间隔大约为0.4 1.2秒(即在360hz的抽样频率有144 432个采样点)(见图1)。例如，在麻省理工学院心律失常数据库中的第103条记录的r-r间隔的持续时间大约为0.864 s(即311采样点)(见图5)。在30分钟的记录时间中采样点的总数是2084311（大约2084拍，见表3）。在这个例子中, mvp和mvn的均值分别是0.48 mv与0.47mv。确t1和t2的阈值是由多次实验确定的。设置t1和t2的阈值的目的是为了找到正确的正负级的极值点。但是，如果这两个极值点的值设置的太小，则

13、在心电信号的r-r间隔之间将会有很多非零点，所以正负极值点不容易找到。另一方面，如果这两个极值点的值设置的太大，则在心电信号中可能去除许多r波的波峰，所以不能找到正确的正负极值点。我们的算法取决于心电图中电极的位置。例如,假定r峰总是正极、q和s峰始终是负极的(根据医学定义,见图5)。如果电极位置与图5中的不相同，就用其他值代替原t1、t2的值（如图2d）。 图 6 选择正确的极值点 (a点是间隔i1中的极值点, b点是间隔i中的极值点, b点到c 点检、间的距离叫rr 间隔。)。图 7 定义搜索间隔1和搜索间隔2。2.2波形检测我们获得滤波信号xdf后，下一步就是qrs波群检测。对一个原始心

14、电信号x，如果分别找到了r点q点s点，那么就获得了qrs群。2.2.1 寻找r点2-1 将差分信号分成两部分：和 ，分别表示的正极和负极部分，(如图4a)。图 8 确定q点和s点位置的例子. (a)因为 mvqq (0.22mv)vq1 (0.1mv)+ tv (0.18 mv)，所以q点位于q2点处。s1点和s2点的位置相同，所以他们的位置就是s点的位置(b)因为mvqq (0.18mv)vq1 (0.24mv)+ tv (0.18mv) 且 vq2 (0.22mv)vq1 (0.225 mv).所以q点位于q1点。 vs2 (0.7mv)vs1 (0.58 mv). 所以s点位于s2点处。

15、 注解: (1) vq1; (2) vq1 + tv;(3) mvqq; (4) vq2; (5) vs1; (6) vs2.图9 确定q点2-2 在包含有50个样本点和360hz样本频率的每个间隔中，按从左到右的顺序在每个间隔中记录和 的绝对值。因此，每个区间所需的 时间大约为0.14s。如果在和 之间有一个非零极值（绝对值），那么就将其记录下来。（如图4b中 a、b两点）。忽略没有非零极值的间隔。可以看到，在每个r-r间隔之间都有3到9个间隔（基于医学定义），而且，每个r-r间隔之间持续的时间是0.4-1.2s（如图4b和图5）。2-3 选择正确的极值点（如图4c），该步骤可分为以下两小步

16、。测量（或）中毗邻的两正极值点间的时间差，有以下两种情况。1）、时差等于或小于间隔的持续的时间 (即0.14s或50g个采样点),则选定较大的正极值所对应的点。例如,在图6中a点和b点分别是i-1间隔和i间隔中具有最大的正极值的点，其中，b点所对应的正极值较大，所以我们选择b点。2）、时差大于间隔的持续的时间。则两个正极值都被选定。例如,在图6中，b点和c点分别为间隔i和j中的最大正极值所对应的点。因为b点和c点之间的间距大于一个间隔的持续时间（即0.14s），所以b点和c点所对应的正极值都被选定。同理，在 中毗邻的两负极值点间用同样的方法可得到最大的负极值。根据医学定义，从一个r峰（如间隔i

17、中的b点）到下一个r峰（如j间隔中的 c点）之间的持续时间为0.4-1.2s（39个间隔），如图6。然后测量（或）中被选定的两个毗邻的极值的位置。可分为以下两种情况：1）、时差小于一个间隔的持续时间（0.14s），则这两个极值是正确的。例如，在间隔i中，b点和d点分别为最大的正极值点和负极值点（绝对值），如图6。由于b点和d点之间的时间差小于或等于一个间隔的持续时间（0.14s），所以b点和d点为正确的极值点。2）、时差大于一个间隔0.14s，则它们不是正确的 极值点，应该被删除。2-4 在原心电信号中找出这些极值点的位置，在一个间隔中，最大正极值点所对应的位置就是r点，如图4d和4e。图10

18、 在每一对图片照片中，上面一幅图表示原始的心电信号， 下面一幅图表示检测到的qrs波群。 图 11 (a) 麻省理工学院心律失常数据库中的第108条记录的心电信号. (b) 差分信号. (c) 检测到的r波.2.2.2 确定q点和s点 3-1 定义一搜索间隔-1根据医学定义，qrs波间隔是qrs波群产生和消失的持续时间，如图1。正常的持续时间为0.04-0.11s（即360hz的 采样频率上的15-40个采样点）。以麻省理工学院心律失常数据库中的第103条记录为例（如图7），持续时间为20个采样点，从q点到 r点之间为11个采样点（255-266），从r点到s点之间是9个采样点（266-275

19、）。我们定义一搜寻间隔-1，该间隔包含r点和在r点前后各有20个采样点（如图7），在搜索间隔-1中，r点之前的最小值所对应的点为q1点，r点后的最小值的点为s1点。 步骤3-1仅适用于正常的心电信号，如果心电信号不正常，则该步骤不能找到准确的q点和s点。因此需要步骤3-2.图 12 (a) 麻省理工学院心律失常数据库中的第203条记录的心电信号. (b) 差分信号. (c) 检测到的r波. 3-2 定义一搜索区间-2将搜索区间-1的左右持续时间扩大200%，得到所谓的搜索区间-2，该区间包含了在360hz采样频率上的80个采样点（如图7）。r点之前的最小值所对应的点为q2点，r点后的最小值的点

20、为s2点。3-3 确定q点位置如果q1点和q2点的位置相同，则他们的位置就是q点的位置。否则，进行以下处理。如果mvqq vq1 + tv （3），那么q2点的位置就是q点的位置（如图8a）。其中mvqq是区间【q1,q2】间段中的最大幅度值，vq1是q1的幅度值，tv = 0.18mv是一个临界值，它是根据对不同的心电信号做了多次实验而获得的。如果vq2 vq1 （4），那么q1点的位置就是q点的位置（如图8b）。否则那么q2点的位置就是q点的位置。其中vq2是q2的幅值。确定q点的流程图如图9。3-4 确定s点的位置如果s1点和s2点的位置相同，则他们的位置就是s点的位置。否则，进行以下处

21、理。如果vs2 vs1 （5），那么s点位于s1点处，否则位于s2处。其中，vs1和vs2分别为s1和s2点的幅值。以上两步确定q点和s点的位置，需要判断不等式（3）-（5），这些不等式是根据对不同的 心电信号做了多次实验总结出来的。3、验证本部分是利用麻省理工学院心律失常数据库的数据来评价这种差分运算方法（dom）的有效性。这些数据包含48个长达30分钟的心电信号的记录，这些心电信号的采样频率为360hz，超过了 10mv范围的 11位的精度。总之，在数据库中有116，137拍振动。根据医学定义，每一拍的 持续时间为0.4-1.2s（即在360hz的采样频率上有144-432个采样点）。因此

22、，在30分钟内的最大内存需要2.5mb (300043216位)，记录（大约3000拍，见表3）16位采样点。在第一个实验中，我们利用差分运算方法，验证了一些在麻省理工学院心律失常数据库中的心电信号(第103, 123, 118, 111号记录).精确的找到了正确的 qrs波群（如图10）。在第二个实验中，以3个典型的心电信号作为例证。可以看到在第108号记录（如图11a）中，因为尖锐的p波，所以用差分操作方法时又0.34%（6拍）的检测错误。在203号记录（如图12a）中由于有大量的 qrs波群有各种心室心律失常，所以在使用差分运算方法时又0.60%（18拍）的检测错误。第105号记录中有大量噪音，所以用差分运算方法时又0.66%（17拍）的检测错误。实验结果如表1所示。在表1中，se表示灵敏度，se = tp/( tp + fn)(6)。为预期正值。 = tp/( tp + fp)(7)。fd代表错误的检测，fd = （fp + fn）/ total beats （8）。tp、fp和fn分别代表正确的正值检测，错误的正值检测和错误的负值检测的数目。同样，也用其他两种方法即p