统计学第6、7章练习

1、一、单选题1. 区间估计表明的是一个（ A）绝对可靠的范围（B）可能的范围（C）绝对不可靠的范围 （D ）不可能的范围2. 无偏性是指（A）抽样指标的平均数等于被估计的总体指标（ B）当样本容量 n 充分大时，样本指标充分靠近总体指标（ C）随着 n 的无限增大，样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性（D）作为估计量的方差比其他估计量的方差小3. 若甲估计量的方差小于乙估计量的方差，则称（A）甲是无偏估计量（ B）乙是一致估计量（C）乙比甲有效（ D ）甲比乙有效4抽样误差是指（A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差（B）在调查中违反随机原则出现的系统误差（C

2、）随机抽样而产生的代表性误差（D ）人为原因所造成的误差5反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（A）抽样误差系数（B）概率度（C）抽样平均误差（ D ）抽样极限误差6抽样平均误差是（A）全及总体的标准差（ B）样本的标准差（C）抽样指标的标准差（D ）抽样误差的平均差7在一定的抽样平均误差条件下（A）扩大允许误差范围，可以提高推断的可靠程度（B）扩大允许误差范围，会降低推断的可靠程度（C）缩小允许误差范围，可以提高推断的可靠程度（D）缩小允许误差范围，不改变推断的可靠程度8、某品牌袋装糖果重量的标准是（500 5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽

3、查10 袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（）A、样本容量为 10B、抽样平均误差为2C、样本平均每袋重量是估计量D 、 498 是估计值9. 已知某汽车配件的长度服从正态分布，从该种配件中随机抽取 15 个，测得其平均长度为 50cm，标准差 2cm。该汽车配件平均程度的 95%的置信区间为（ ）A.B.C.D.10. 有人认为，有相当多的女性喜欢在网上聊天。为估计女性上网聊天的人数的比例，随机抽取400 个女性上网者，发现有26%的喜欢在网上聊天。女性上网者中喜欢聊天的比例的A（ 0.217， 0.303）95%（注：B （ 0.117， 0.403）的置信区间为（）C（0

4、.217， 0.403）D （0.117，0.503）11 在其他条件不变时，置信度（1）越大，则区间估计的（）A、误差范围越大B、精确度越高C、置信区间越小D 、可靠程度越低12. 某厂要对某批产品进行抽样调查， 已知以往的产品合格率分别为 90%，93%，95%，要求误差范围小于5%，可靠性为 95.45%，则必要样本容量应为（A）144（B）105（C）76（D）10913. 在总体方差不变的条件下，样本单位数增加 3 倍，则抽样误差（A）缩小 12（ B）为原来的33（C）为原来的 13（ D ）为原来的 2 314在其他条件不变的前提下，若要求误差范围缩小13，则样本容量（A）增加

5、9 倍（B）增加 8 倍（C）为原来的 2.25倍（D ）增加 2.25倍15、按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋重量应为500 克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（）。A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D 、左侧检验或右侧检验16. 一家减肥俱乐部声称：在减肥措施实施的第一个月内，参加者的体重平均至少可以减轻 10 公斤。随机抽取 50 位参加该项减肥措施的简单样本， 结果显示：参加者的体重平均减少 8 公斤，标准差为 3.5 公斤，要检验该俱乐部的说法是否属实，原假设和备择假设为（ ）ABCD17. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例超过30

6、%，为检验这一说法是否属实， 该教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设为拒绝原假设，这表明（）A 有充分证据证明中学生中吸烟的比例小于B 中学生中吸烟的比例小于等于30%30%。检验结果是没有C 没有充分证据表明中学生中吸烟的超过30%D 有充分证据证明中学生中吸烟的比例超过30%18、当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（）。A、可以放心地接受原假设B、没有充足的理由否定原假设C、没有充足的理由否定备择假设D 、备择假设是错误的19.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的检验结论是否定原假设，则可认为（）。A、抽样是不科学的B、检验结论是正确的C、犯

7、了第一类错误D 、犯了第二类错误20、进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会（）。A、都减少B、都增大C、都不变D 、一个增大一个减小21、关于检验统计量，下列说法中错误的是（）。A、检验统计量是样本的函数B、检验统计量包含未知总体参数C、在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量二、计算题1、某糖果厂用自动包装机装糖，每包重量服从正态分布，某日开工后随机抽查10 包的重量如下： 494，495，503，506，492，493，498，507，502，490（单位：克）。对该日所生产的糖果，给定置信度

8、为95%，试求：（ 1）平均每包重量的置信区间，若总体标准差为5 克；（ 2）平均每包重量的置信区间，若总体标准差未知；（ t2, 92.2622 ）；2、某广告公司为了估计某地区收看某一新电视节目的居民人数所占比例，要设计一个简单随机样本的抽样方案。 该公司希望有 90%的信心使所估计的比例只有2 个百分点左右的误差。为了节约调查费用，样本将尽可能小，试问样本量应该为多大？3. 某种袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为100 克。现从某天生产的一批产品中随机抽取16 包，测得样本平均重量为98.5克，样本标准差为3.367克。已知食品包重服从正态分布。（ 1） 确定该种食品平均重量的

9、95%的置信区间。（ 2） 检验该批食品符合标准的要求 ?（a=0.05）（注：）4、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知是 0.6克，质检员每2 小时抽取 25 包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。（）建立适当的原假设和备择假设。（）在0.05 时，该检验的决策准则是什么？（）如果（）如果xx 12.25克，你将采取什么行动？ 11.95克，你将采取什么行动？（已知 Z0.051.65Z0.025 1.96 ）5苏州市第四次人口普查显示， 该市老年人口老龄化 （65 岁以上）比率为 14.7%。若你作为复旦大学经院暑期社会

10、实践队成员到苏州市对该市人口老龄化问题进行研究，随机调查了400 名当地市民，发现有57 人年龄在 65 岁以上。那么你的调查结果是否支持该市老龄化率为14.7%的看法？（=0.05）一、单选题1-5BADCC6-10 CABDA11-15AAACC16-21 BCBCA B二、计算题1、解： n=10，小样本（ 1）方差已知，由x z/2得，（494.9，501.1）n（ 2）方差未知，由 x t/2 s 得，（493.63， 502.37） nz2/ 2p （1p）1.6448 20.50.52、解： n=2=0.022=1691x3、解：（1）由于总体方差未知时，由小样本的区间估计公式得

11、：即该种食品平均重量的95%的置信区间为 96.71克到 100.29克。（ 2）依题意提出检验的假设为：。由于 为小样本，且总体标准差未知，所以使用检验，统计量为：由于，不拒绝，没有证据表明该批食品的重量不符合标准要求。4、（1） H0：=12；H1：12x0（ 2）检验统计量： Z=/n 。在0.05 时，临界值 z/2 1.96，故拒绝域为 |z| 1.96。x012.2512（ 3） 当 x 12.25克时， Z=/n 0.6 / 25 2.08。由于 |z| 2.081.96，拒绝 H0：=120；应该对生产线停产检查。x011.9512（ 4） 当 x 11.95克时， Z=/n 0.6 / 25 0.42。由于 |z| 0.421.96，不能拒绝 H0：=120；不应该对生产线停产检查。5 H0:P0 14.7%H 1: P014.7