滚动轴承计算题30题

1、滚动轴承30题（当量动载荷、寿命计算等）1有一轴由一对角接触球轴承支承，如图所示。已知：齿轮的分度圆直径=200mm，作用在齿轮上的载荷为=1890n, =700n, =360n.轴承的内部轴向力s与径向载荷的关系式为：s=0.4。求两轴承所承受的轴向载荷。题1图解：受力分析如图示。题1答图 、方向如图示所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。2如图所示，某轴用一对30307圆锥滚子轴承，轴承上所受的径向负荷r1=2500n，r2=5000n，作用在轴上的向外负荷fa1=400n,fa2=2400n。轴在常温下工作，载荷平稳fp=1。试计算轴承当量动负载大小，并判断哪个轴承寿命短些？（注：303

2、07轴承的y=1.6,e=0.37,s=r/(2y);当a/re时，x=0.4,y=1.6；当a/r=e时，x=1,y=0）题2图解：受力分析如图示。题2答图 所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。所以因为所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。=447n，=+=1447n/=0.263所以：=1870n =3376n（2）因为所以轴承2寿命短。5如图所示：减速器一根轴用两个型号30310圆锥滚子轴承支承，作用于轴承的径向载荷=8000n，=2000n；齿轮上的轴向力=2000n，=1000n；工作速度=350r/min。减速器在常温下工作，有中等冲击，试计算轴承的寿命。 （已知条件：=1，=1

3、.5，=2，=122000n，=0.35，=0.4，=1.7，） 题5图解：受力分析如图示。题5答图=2353n=588n、方向如图示。=23531000+2000=3353n所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。=2353n=3353n/=0.294所以：=12000n=9750n= = =216585h6如图所示：一对7306ac型角接触球轴承。已知：=3000n，=1000n，=500n，=1200r/min,载荷平稳，常温下工作，球轴承的寿命。 提示：7036ac轴承： =25.2kn, =0.7r, =0.68，/时，=0.41，=0.87/时，=1，=0题6图解：受力分析如图示。题

4、6答图=0.7=0.73000=2100n =0.7=0.71000=700n、方向如图示。+=500+700=1200=所以= =0.413000+0.872100=3057n= =0.411000+0.871600=1802n所以=7780h7有一轴用30208轴承支承，受力和尺寸如图示，轴转速n=960r/min，轴承额定动负荷=44400n，y=1.6,=0.37,s=,当/时，p=，当/时。p=，求危险轴承的寿命。注：为箭头指向并垂直纸面 ，=1.2题7图解：受力分析如图示。题7答图 、方向如图示。 所以轴承1“放松”，轴承2被“压紧”。 ， 所以 所以=133434h8根据工作条件

5、，决定在某传动轴上安装一对角接触向心球轴承(如图所示)，已知两个轴承受到的径向载荷分别为和，外加轴向力。（1） 若内部轴向力s=0.7，试计算两个轴承实际受到的轴向载荷和。（2） 已知=0.65，当/时，x=1,y=0;当/时，x=0.84,试计算两轴承的当量动载荷和。 编者注：此题未给载荷系数题解当=1计算。题8图解：（1）受力分析如图示。题8答图 、方向如图示。 所以轴承2“放松”，轴承1“压紧”。 (2) 所以=0.421650+0.841430=1894 =0.423500+0.842430=35119圆锥齿轮减速器主动轴由一对圆锥滚子轴承支撑，布置如图。已知齿轮平均分度圆直径d=56

6、mm，所受圆周力，径向力，轴向力，求两轴承所受轴向载荷、。（内部轴向力时，x=0.4,y=1.6）题9图解：受力分析如图示。题9答图 = 、方向如图所示。所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。10 图示为一对角接触球轴承支承结构，轴承面对面正安装，轴上作用的径向外载荷，轴向外载荷，轴承的派生轴向力是，当时，,，轴承的额定动载荷，载荷系数，工作转速，正常工作温度。试：(1)计算1、2轴承的径向载荷； (2)计算l、2轴承的轴向载荷；(3)计算l、2轴承的当量动载荷；(4)计算寿命较短的轴承寿命。题10图解：受力分析如图所示。题10答图（1） （2） 、方向如图示。所以轴承1被“压紧”，轴承2“放

7、松”。，（3） （4）11 已知某机器上的一根轴，原系采用型轴承，其受力如图，在检修时发现该轴承已破坏。需要更换，但库存己无该型号轴承，只有型轴承，试问：若要求轴承的预期寿命小时，能否用代替型轴承？(13分)附：轴的转速轴承型号额定动载荷额定静载荷派生轴向力载荷系数7310ac58015（n）47825（n）0.68r0.681.2100.410.87题11图解：受力如图示。题11答图、方向如图示。所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。所以 所以可以替换。12图示为一对轴承。轴承1、2的径向反力分别为，轴向力 (方向如图示)。载荷系数，常温工作。试计算轴承1、2的当量动载荷。 （由手册知：，时

8、，)题12图解：受力如图示。题12答图 、方向如图示。所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。，所以 13图示一轴两端各用一个30204轴承支持，受径向载荷为1000n，轴向载荷为300n，轴转速1000r/min。已知30204轴承额定动负荷c=15.8kn。fp =1.2,s=fr/3.4，求：（15分）（1） 二点支反力；（2） 两轴承的当量动载荷；（3） 轴承寿命。ea/rea/re0.38xyxy100.41.7题13图解：(1)受力如图示。题13答图r1=253nr2=1000r1 =1000253=747n（2）s1 =74ns2 = = =220ns1 、s2 方向如图示。s1

9、+300=374 s2所以轴承2 被“压紧”，轴承1被“放松”。a1= st =74n，a2= s1 +300=374na1/r1=0.29 e=0.29e 所以p1 = fpr1 =1.2 253=303.6np1 =fp（x2r2+ y2a2）+1.2(0.4747+1.7374)=1122n（3）ln=()t = ()=112390h 14一对70000型轴承，按a、b两种方案进行安装（如图），已知径向载荷p=3000n，轴向载荷fa=500n，轴承内部轴向力s-0.4f，试通过计算找出轴承1、2、3、4中所受轴向力最大的轴承（15分）题14图解：受力如图示。题14答图r1= r3=16

10、67nr2= r4=1333ns1= s3=0.4 r1=666.8ns1、 s3方向如图示。s2= s4= 0.4 r2=533.2ns2 、s4方向如图示。图（a）中：s2 + fa =532.2+500=1032.2 s1 所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。a1= s2 + fa=1033.2na2= s2=533.2n图（b）中：s2 + fa = 666.8+500 =1166.8n s1所以轴承4被“压紧”，轴承2“放松”。a1= s2 =666.8 n，a2= s2 + fa =1166.8 n所以轴承4 承受的轴向力a1最大。r2v= frr1v=800n15某传动零件支承

11、结构的尺寸如图所示，已知传动件的手里fr=2000n，ft=1500n，fa=800n，传动零件的分度圆直径d=200mm，传动件相对轴承对称布置，l=400mm，轴承为7208ac，派生轴向力s=0.7r，n=1450r/min，e=0.71，c=25800n，fr=1.5，当a/be时，x=0.41，y=0.87，试计算：（1） 轴承的径向载荷r1、r2；（2） 轴承的轴向载荷a1、a2；（3） 轴承的当量动载荷p1、p2；（4） 轴承寿命lh。题15图解：受力如图示。题15答图（1）r1v= =1200nr1h+ r2h =750nr1=1415nr2=1097n（2） s1=0.7r1

12、=991ns2=0.7r2=768ns1、s2方向如图示。s2+ fa =768+800=1568n s1所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。a1=s2+ fa=1568na2=s2=768n（3）= e = e所以p1= fp（xr1 ya）=1.5 (0.41 1415 + 0.87 1568)= 2916np2= fpr2=1.5 1097=1646n（4）题中未给出温度系数fr ，按 fr = 1计算。lh=()t = ()3 = 7961h 16图示为某转轴由一对30307e型号的圆锥滚子轴承支承。轴承的转速n=960r/min,轴承所受的径向负荷：r1=8000n，r2=5000

13、n，轴上作用的轴向负荷f1=1000n，温度系数f1=1,载荷系数f2=1.2，试求：（13分）（1） 两轴承所受的轴向负荷a1与a2；（2） 两轴承的寿命为多少？注：1）按手册查得：轴承的径向基本额定动负荷=71200n，轴向负荷影响系数e=0.3；2）轴承内部轴向力计算公式为3）当时，x=1，y=0；当时，x=0.4，y=1.9；4）轴承寿命计算公式为 （其中p为当量动负荷）题16图解：受力如图示。题16答图 （1）、方向如图示。所以轴承2被“压紧”，轴承1“放松”。 （2）所以n17如图所示某轴由一对角接触轴承支承，轴承承受下列径向载荷：， 。轴上传来的轴向力为：轴承接触角 ，附加轴向力

14、 。轴承在常温下工作，载荷系数 ，试求轴承、的当量动载荷。（10分）exyxy0.68100.410.87题17图解：受力如图示。题17答图、方向如图所示。所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。，因为所以18某轴系齿轮受力如图所示，已知选用轴承型号为30206，e=0.36,y=1.7,x=0.4(s=r/2y)；圆锥齿轮平均分度圆直径，圆周力，径向力，轴向力，轴的转速n=600r/min,载荷系数，常温下工作，试求此轴承寿命为多少小时？基本公式（转）（15分）题18图解：受力如图示。题18答图n、方向如图所示。所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。所以19某轴两端装有两个30207e的圆

15、锥滚子轴承，已知袖承所受载荷：径向力3200n，=1600n。轴向外载荷=1000n，200n，载荷平稳(1)，问：(1)每个轴承的轴向载荷各为多少? (2)每个轴承上的当量动负荷各为多少？(3)哪个轴承的寿命较短？(注；sr2y，e0.37，y1.6，当a/re时，x0.4y1.6；当are时xl，y0) 题19图解：受力如图示。题19答图(1)附加轴向力、方向如图示。总轴轴力，方向向右。所以轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。 (2) 所以（3）因为 所以轴承l的寿命短。20一悬臂主动圆锥齿轮在、处采用一对角接触球轴承(向心推力轴承)，见示意图。试问： (1)欲使轴的刚性较好时，轴承应如何布

16、置(面对面或背靠背)，请在方框内画出轴承简图；(2)若圆锥齿轮的转向如图，试画出啮合点处的三个啮合分力，的方向；(3)已知上述三个力的大小，圆周力4750n，径向力1600n，轴向力=640n。若支承跨距近似按轴承中点处考虑，即40mm，80mm，试求两轴承、所受的径向载荷r和轴向载荷a(注：袖承的附加轴向力按s=0.7r计算)题20图解：(1)应背对背装(反装)如图示。题20答图 (2)设啮合点在图示锥齿轮上方则向下，向右，垂直纸面向里。（3） 、方向如图所示。因为所以轴承被“压紧”，轴承“放松”。21图示轴承装置中，采用一对7312ac轴承(轴承的附加轴向力的计算公式s0.7f)试： (1

17、)写出该轴承代号中各数字所代表的含义是什么? (2)各轴承所受的轴向载荷为多少？ (3)若上述轴承所受的载荷及尸均增加一倍，则轴承寿命与原来相比，降低多少(是原来的几倍)？题21图解：受力如图示。题21答图(1) 7312ac轴承(由右向左) ac 代表接触角。25。； 12 代表轴承内径为60mm； 3 代表直径系列为中系列； 0 代表宽度系列为正常系列 7 代表轴承是角接触球轴承。 （2） 、方向如图所示。 所以轴承2被“压紧”，轴承1被“放松”。 （3）若和均增加一倍，则p也增加一倍。 因为所以轴承寿命是原来的倍。22图示轴系用两个70000b型角接触球轴承支承，已知圆锥齿轮上的轴向力，

18、斜齿圆柱齿轮上的轴向力，求得轴承的径向载荷，轴系转速，预期寿命，载荷系数。附：70000b型轴承，；题22图解：受力如图示。题22答图 方向如图示。所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。所以所以23两级齿轮传动的中间轴承上用一对背对背安装的角接触球轴承70000b型支承，作用在轴上转距，从动锥齿轮上的轴向力，主动斜齿圆柱齿轮法面模数，齿数，斜齿圆柱齿轮分度圆螺旋角，轴的旋轴方向如图示。作用在两轴承上的径向力，轴承的内部轴向力试计算两轴承的轴向力 （忽略摩擦损失）轴承的的基本额定动载荷，派生轴向力，判断系数e=0.37。当；当。题23图解：受力分析如图示。为右旋，受轴向力向左。题23答图方向如

19、图示。所以轴承1被“压紧”，轴承2被“放松”。两轴承的轴向力即为、，不用为好，否则与齿轮上的轴向力混淆。24图示为在a、b两处各用一个圆锥滚子轴承30208支承的轴，转速，转动方向如图示。轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿圆柱齿轮3（螺旋方向如图示），轮2是从动轮（没力集中作用于e点），轮3是主动轮（设力集中作用于d点）。设齿轮各分力的大小为，圆周力；径向力；轴向力。（1） 试计算轴承a和轴承b处的支承力；（2） 要求轴承寿命为，试计算二轴承寿命是否足够？（取动载荷系数，温度系数）附30208轴承的性能和计算用参数；题24图解:受力分析如图示。题24答图所以（2）方向如图示。因为所以轴承a被“压紧

20、”，轴承b被“放松”。所以所以所以寿命足够。25.斜齿轮安装在轴承之间的中部，转动方向如图示。采用一对70000型轴承。一直斜齿轮，分度圆直径mm，轴传递的转矩，轴的转速r/min,，若轴承的额定动载荷kn，试计算轴承寿命。esxyxy100.410.850.70.7fr解：假设受理方向如图示，因轴承对称布置，所以不影响结果。, s1、s2的方向如图示，则所以轴承被“压紧”，轴承“放松”，所以h 26 已知深沟球轴承6207的转速n=2900r/min，当量动载荷p=2413n，载荷平稳，工作温度t105，要求使用寿命=5000h，径向基本额定动载荷=25500n，该校核轴承寿命。解：因载荷平

21、稳，故因t105，故对于球轴承，寿命指数，轴承寿命故满足要求。27.已知nf207圆柱滚子轴承的工作转速n=200r/min，工作温度t100，载荷平稳，预期寿命，径向基本额定动载荷，试求该轴承允许的最大径向载荷。解：由工作温度t100，得。由载荷平衡得，。对于圆柱滚轴承，寿命指数，因为所以该nf207轴承可承受的最大径向载荷28.已知7208ac轴承的转速n=5000r/min，当量动载荷p=2394n，载荷平稳，工作温度正常，径向基本额定动载荷，预期寿命，试校核该轴承的寿命。解：因载荷平稳，故因为工作温度正常，故。轴承寿命 29检修某一机器时，发现如图所示小锥齿轮轴系的一对7311ac轴承

22、已损坏，欲更换，但库存中无该型号的轴承，而只有30311轴承，两轴承基本外形尺寸相同。若要求原轴承继续工作的预期寿命，试问30311轴承能否替换，是否满足其寿命要求？（通过计算判断替换后轴承的使用寿命是否满足要求）。已知：轴承采用反装结构，轴承径向载荷，轴向外载荷，轴的转n=960r/min，温度系数，载荷系数，球轴承：，滚子轴承：轴承代号c（kn)f/ref/ree派生轴向力fdxyxy7311ac66.7100.410.870.68fd=0.68r3031186.2100.41.80.33fd=r/(2y) (y=1.8)解:附加轴向力分析，如图所示很明显该轴系有左移的趋势，轴承1被“压紧”，轴承2“放松”。所以，因为因为。所以当量动载荷为计算寿命时，应该选用当量动载荷比较大的那个为基准，所以在计算的过程当中选择来计算：所以30311轴承能替换，满足其寿命要求。30如图所示，轴上装有一直齿锥齿轮2和一斜齿轮圆柱齿轮3（螺旋方向如图所示），轮2是从动轮（设力集中作用