平行线的判定与性质综合运用习题课

1、平行线的性质与判定的综合运用(1)定义法;在同一平面内不相交的两条直线是平行线。(2)传递法;两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也平行。(4)三种角判定(3种方法):在这六种方法中，定义一般不常用。同位角相等,两直线平行。内错角相等,两直线平行。同旁内角互补,两直线平行。(3)同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。abcfabcde123 4判定两直线平行的方法有：综合应用综合应用: :abcdef1231、填空：、填空： (1)、a=_, (已知）已知） aced ,(_) (2)、 ab _, (已知）已知） 2= 4，(_) 45(3)、 _ _, (已知）已知） b= 3.

2、(_ _) 4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。df两直线平行两直线平行, 内错角相等。内错角相等。abdf两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质2.如图所示，下列推理正确的是（如图所示，下列推理正确的是（ ）a1=4，bcadb2=3，abcdcadbc，bcdadc=180d12c=180，bcad24bc13ad题组训练（题组训练（1）3.如图，已知如图，已知abcd，四种说法其中正确的，四种说法其中正确的个数是（个数是（ ）ab=180；bc=180；cd=180；da=180a1个个 b2个个c3个个d4个个cdba题组训练（题组训练（

3、1）解解: 2=3 2=3（等量代换）（等量代换）又又c cd (d (已知已知) ) d=abd d=abd （等量代换）（等量代换） dfac( dfac(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行) )思考思考1 1：如图，点如图，点b b、e e分别在分别在acac、dfdf上，上，bdbd、cece均均与与afaf相交，相交，1=21=2，c=dc=d，试问：，试问：a a与与f f相等吗？请说出你的理由。相等吗？请说出你的理由。321defabc112 (2 (已知已知) )113 (3 (对顶角相等对顶角相等) ) bdce bdce（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直

4、线平行） c=abd( c=abd(两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等) ) a=f( a=f(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) )解解:又又c cd (d (已知已知) ) d=abd d=abd （两直线平行（两直线平行, ,内错角相等）内错角相等） bdce( bdce(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行) )思考思考2 2：如图，如图，已知已知a=a=f,f,c=c=d,d,求证：求证：bdbd/ce.ce.321defabc c=abd( c=abd(等量代换等量代换) )a=f(a=f(已知已知) ) dfac( dfac(内错角相等，两直线平

5、行内错角相等，两直线平行) )例例2：如图所示，已知：如图所示，已知：ae平分平分bac，ce平分平分acd，且，且abcd.求证：求证：1+2=9012abcde e思考一思考一： 已知已知abcd,gm,hm分别平分别平分分fgb, ehd,试判断试判断gm与与hm是是否垂直？否垂直？mghfedcbamghfedcba思考思考2：若已知：若已知gm,hm分别平分分别平分 fgb,ehd,gmhm,试判断试判断ab与与cd是否平行？是否平行？思考思考3 ：已知：已知abcd,gp,hq分别平分分别平分egb, ehd,判断判断gp与与hq是否平行？是否平行？bacdfehgpq思考思考4：

6、已知：已知abcd,gp,hq分别平分分别平分agf, ehd,判断判断gp与与hq是否平行？是否平行？bacdfehgpq解解: bad=adc bad=adc（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）又又1 12 (2 (已知已知) ) e=f e=f（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）abcd(abcd(已知已知) ) afde afde（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 3=4( 3=4(等式的性质等式的性质) )例例3 3：如图，：如图，已知已知abcd,abcd, 1=1=2,2,求证求证e=e=f.f.f f1 1e ed db ba

7、a2 2c c）（34思考思考1 1：如图，：如图，已知已知e=e=f,f, 1=1=2,2,求证求证 abcd .abcd .f f1 1e ed db ba a2 2c c）（34思考思考2 2：如图，：如图，已知已知abcd,abcd, e=e=f,f,求证求证1=1=2.2.f f1 1e ed db ba a2 2c c）（34思考思考3 3：如图，：如图，已知已知abcd, afde,abcd, afde, 求证求证1=1=2.2.f f1 1e ed db ba a2 2c c）（34思考思考4 4：如图，：如图，已知已知1=1=2, afde,2, afde, 求证求证abcd

8、.abcd.f f1 1e ed db ba a2 2c c）（341.如图，已知如图，已知adbc于于d，egbc于于g，e=1，那么，那么ad是是bac的角平分线吗？的角平分线吗？试说明理由。试说明理由。 ebdc2ag1331题组训练（题组训练（2）2.如图，已知如图，已知12=180，3=b，试，试判断判断aed与与acb的大小关系，并对结论进行证明。的大小关系，并对结论进行证明。 eb2ad34fc1题组训练（题组训练（2）题组训练（题组训练（3）下列五个判断，选其中的下列五个判断，选其中的2个作为条件，另个作为条件，另一个作为结论，正确的有几个？一个作为结论，正确的有几个？（1）a/b（2） b / c（3） a / c （4） a c （5） b c pdcbap