七年级期中数学试卷讲评课学案

1、七年级期中数学试卷讲评课教案 金碧中学 张艳教学目标：能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。教学要求：认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。教学过程：一、 总体评价(试卷分析)（一） 成绩分布表：100999089807970696059504940393030以下七（5）备注试卷反思诊断表：失分原因知识遗忘审题失误粗心大意解题不规范计算失误速度慢时间不够难题放弃其他失分情况题号分数（二） 错点公布：第一题：4、5、6、8、10第二题：11、14、16、18第三题：20、22、23、24（2）、2

2、5二、 错例分析：（一） 不会做的题目：题25，题24（2）题25：考查整体思想即从问题的整体出发，把一组数或一个代数式看作一个整体，然后去解决问题的一种思想方法。变式1：已知：a199922199943，b199932199953，c（1999）22（1999）43，d（1999）32（1999）53。求：变式2：已知：y1x22x43，y2x32x53，当x9999时，y1a，y2b，当x9999时，y1c，y2d。求：变式3：阅读与思考以下是二位同学对一道整式求值题的解答，阅读后思考他们解法的不同之处，谁使用了整体思想求解？题目：已知：ab3，bc4，求：（ab）2（bc）2（ac）2的

3、值。小明的解法：解：因为a比b多3，b比c多4，所以a比c多7，即ac7所以 原式32427274小亮的解法：解：把两个等式相加得：（ab）（bc）34 ac 7所以 原式32427274题24（2）：考查观察能力和数的运算规律。变式1：先观察与验证，再回答问题：； ； ； ； ； （1）、行算式有何规律？（2）填空： ； ； ；（3）计算：（）（）（4）根据（3）的计算裂项分解后发现抵消规律了吗？解此类题应注意什么？变式2：先观察下列等式，再解答问题：； ； ；（1）按上述规律填空： ， ， 。（2）计算：（二）错而不知为何错的题目： 题23，题5题23：考查数学化思想，感受生活与数学的联系

4、，并用所学知识解决实际问题。变式1：一客轮往返于A、B码头载运游客，已知两码头之间距离为S千米， 水流速度是 2千米/时，客轮在静水中的速度是18千米/时，问：（1）客轮顺流航行的时间是多少？逆流航行的时间呢？（2）若客轮每次到达码头停靠时间为半小时，则往返一趟需要多少时间？（3）由于到了洪水季节，水流速度比平时增加了x千米/时，则客轮往返一趟需要多长时间（只需列出式子）（4）如果你是客轮公司的安全顾问，请问水流速度比平时增加多少时应停止航行？题5:考查数式通性，式的问题可类比数来解决，同时数的问题也可类比式来解决。变式1：下列各对数中，数值相等的是（ ）A、27与（2）7 B、32与（3）2

5、 C、323与322 D、（3）2与（2）3变式2：下列式子中，正确的个数是（ ）（a）2a2， a4a4 , （-a）3a3， （a）5a5A、1个 B、2个 C、3个 D、4个变式3：填空：2a10a10，2210210 ， （2）100（2）101 。题19：考查基础知识、基本概念、基本运算。变式：请认真阅读三位同学的错解，帮助他们指出错误所在。1、计算：（5）2（3）322（2）2（1）10， 解：原式 25274410 122、化简：5（2x7y）3（4x10y） 解：原式 10x7y12x30y 2x23y3、计算：2.4ab23.5a2b4.6a2b3.5ab2解：原式2.4ab

6、24.6a2b3.5a2b3.5ab2 7ab27a2b（三）会做而错的题目：题18，题22题18：考查分析与综合能力及思维的严谨性。变式：1、请写出一个以x为字母的二次三项式，你觉得能写多少个？2、请写出一个以x为字母的二次三项式，使各项系数的和等于10，你能写出几个？3、请写出一个以x为字母的二次三项式，使二次项的系数和常数项都比2小1，你能写出几个？4、请写出一个以x为字母的二次三项式并且同时满足题1、2、3的条件，你能写出几个？题22：考查图形的识别与解决问题的能力。变式：（1）若在AB上截的两个半圆直径分别为AC60，CB40，求（图1）中阴影部分的周长。（2）若在AB上截的三个半圆

7、直径分别为AC60，CD40，DB20，求（图2）中阴影部分的周长。由（1）、（2）两题你能有什么发现？ABCD图（3）探究：两只蚂蚁，若它们爬行的速度一样，如图3由A1到An，一只沿最大半圆弧上爬，一只沿小圆弧上爬，猜想哪只蚂蚁先到达An。ABC图A1A3A4An图3An-1A2（四）解法非优的题目：题8，题20题8：考查绝对值性质，并用字母代替数的思维方式，渗透分类思想变式1：一个数的绝对值与原数比较大小其结果为（ ）A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对变式2：一个数的平方与原数比较大小其结果为（ ）A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对变式3

8、：一个数的相反数与原数比较大小其结果为（ ）A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对变式4：一个数的倒数与原数比较大小其结果为（ ）A、比原数大 B、比原数小 C、等于原数 D、以上答案都不对变式5：当0x1时，x2，x，的大小关系是（ ）A、x2x， B、x2x， C、xx2 ， D、xx2题20：考查运算律以及算法、算理。变式：计算：-3.1435.2+6.28(-23.3)-1.5736.4三、 试卷反思：认真填写试卷反思诊断表，并以扼要语言总结得失。四、 小结与作业：附：“试卷讲评课”解释纲要：一、 学案设计说明。二、 变式练习设计意图说明。三、 试卷讲评课几点思考

9、。九年级上学期期末数学试卷讲评课教案 金碧中学 张艳 教学目标：能以错悟理，加深对基础知识，基本概念的理解，强化基本方法的运用，提高解题能力。教学要求：认真细致进行错例分析，用心思考，积极交流，总结经验，查漏补缺，体会数学方法和思想在解题中的应用。教学过程：一、 总体评价(试卷分析)（一） 成绩分布表：100999089807970696059504940393030以下九（4）备注（二）试卷反思诊断表：失分原因知识遗忘审题失误粗心大意解题不规范计算失误速度慢时间不够难题放弃其他失分情况题号分数（三） 错点公布：第一题：、第二题：13、1、15第三题：16(2)、17(2)、18、20、21、

10、22（2）（3）二、 错例分析：（一） 不会做的题目：题22题22：动态问题是近年中考出现频率极高的一种题型，一般娄为点动型（点在线段、射线、坐标轴、圆弧等上运动），线动型及图动型三类，且已发展演变为双动态问题，即点点双动、点线（图）双动、线图双动、图图双动，解决这类问题关键是动中取静，以静制动，根据题意画出不同位置的图形，然后根据位置关系或数量关系分别求解。变式1：射线OM与定圆O交于A点，O半径为12cm，动点P、Q同时从A点出发，P从A点沿O以每秒2 cm秒逆时针运动，Q点以每秒6cm/秒从A点沿射线AM方向运动，当P点回到A点时,Q点随之停止运动。（1）如果POA90，求点P运动的时间

11、，此时Q点离A点有多远？（2）如果P、Q两点运动2秒时,判断PQ与O的位置关系,并说明理由。变式：如图在平面直角体系中，以坐标原点为圆心的O的半径为，直线l：yx与坐标轴分别交于A、C两点，点B的坐标为（4，1），B与x轴相切于点M。（1）求点A、C的坐标及CAO的度数。（2）B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移，直线l经点A顺时针匀速旋转，当B第一次与O相切时，直线l也恰好与B第一次相切，问：直线AC绕点A旋转了多少度？（3）在（2）中，当B与O第一次相切时，求以AO、OB为邻边的平行四边形的第四个顶点E的坐标.。AlCxOB提示：第一次相切时，图形充满了特殊性，是解题的关键。变式3：

12、如图（1）在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线ABCD以cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果 点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）(1)t为何值时，四边形APQD为矩形。（2）如图（2）如果P和Q半径都是2cm，那么t为何值时，P与Q外切。AABQQPCDBDCP图（）图（）答案：（1）t =4s(2)t 为4s、s、s时，P与Q外切。（二）错而不知为何错的题目:题4,题8,题7题4：考查二次根式的性质。变式1：等式（）2成立的条件是（ ）Aa是任意实数 B. a0 C. a0

13、 D. a0变式2：已知：a+b=-,ab=2,求： 的值。题8：考查分式的意义。变式1： 有意义，x的取值范围是（ ）Ax3 B.x3 C.x3 D. x3变式2：若式子有意义，则x的取值范围是（ ）Ax1 B. x1且x-2 C. x2 D. x1且x2题7：考查两圆的位置关系。变式：如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种（三）会做而错的题目：题21、题6、题16（1）题21：考查观察、猜想、归纳、推理能力。变式：美丽做完家庭作业，在她的书桌上摆放两个完全一样含30角的三角板，并且测得三角板斜边我为10cm，如图（1）的形状，点B、C、F、D在同

14、一条直线上，且点C与点F重合（在图（1）至图（4）中统一用F表示），美丽在对两块三角板进行如下操作时，遇到了三个问题，请你帮助解决。（1）将图（1）中的ABF沿BD向右平移到图(2)位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离。ABEF（C）D图（1）AABEA1B1（F）C1D图（2）（2）将图（2）中的ABF绕点F顺时针方向旋转30到图（3）位置，A、F交DE于点G ，请你求出线段FG的长度。（3）将图（1）中的ABF沿直线AF翻折成图（4）的位置，AB1交DE于点H，请证明：AHDH。题 6：考查完全平方的运用与平方根的概念。ABEFD图（3）AB1ABEHFB1D图（4）A1G变式1：已

15、知x+y=5,xy=6。求：变式2：已知：x=5+,y=5-,求：变式3：计算：题16（1）：考查解一元二次方程的基本运算能力。变式：请帮助同学找错，以下错解摘选试卷错误解答，解方程：x2-2x-4=0错解一： 错解二： 错解三：解：x2-2x+1-5=0 解：x2-2x4 解：a=1,b=2.c=4 (x+1)2=5 x2-2x+1=4 b2-4ac=4-414=-120 X+1= (x-1)2=4 原方程无解。 X=-1 x-1=2 x1=3,x2=-1（四） 解法非优的题目：题16（2）题16（2）：考查“公式化”思想和根式的运算，渗透数学的人文价值。变式：1.阅读材料：侮伦公式即为三角形面积公式s=其中P=，a、b、c是三角形三边长，这公式远在古希腊阿基米德就知道，后由希腊人海伦（生于公元前125年）在他的著作测量术一书的“度量表”章中首先证明了这一公式，还举了求边为了13、14、15之三角形面积一例。在与世隔绝的中国南宋时期（约公元1247年），数学家秦九韶在他的数书九章中独创地讨论它，名为“三斜求积术”，大斜、中斜、小斜分别表示三角形三边求面积，把他的结论用现代算式表示