2022届高考数学统考一轮复习第七章7.5合情推理与演绎推理课件文新人教版

1、第五节合情推理与演绎推理归纳推理全部对象部分个别类比推理这些特征由特殊到特殊2演绎推理一般原理对象特殊问题一般特殊二、必明1个易误点演绎推理是由一般到特殊的证明，它常用来证明和推理数学问题，注意推理过程的严密性，书写格式的规范性【小题热身】一、判断正误1判断下列说法是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)类比推理得到的结论可以作为定理应用()(2)由个别到一般的推理为归纳推理()(3)演绎推理的结论一定是正确的()(4)演绎推理是由特殊到一般再到特殊的推理()二、教材改编2把1，3，6，10，15，21，这些数叫作三角形数，如图所示，则第七个三角形数是()a27b28 c29 d30解析：a、

2、d为归纳推理，c为类比推理，b为演绎推理故选b.三、易错易混4在abc中，e，f分别为ab，ac的中点，则有efbc，这个推理的小前提为()aefbcb三角形的中位线平行于第三边c三角形的中位线等于第三边的一半d线段ef为abc的中位线解析：大前提是三角形的中位线平行于第三边，小前提是线段ef为abc的中位线故选d.5在平面上，若两个正三角形的边长的比为12，则它们的面积比为14.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为12，则它们的体积比为_答案：18解析：由题意知，在平面上，两个正三角形的面积比是边长比的平方由类比推理知：体积比是棱长比的立方即可得它们的体积比为18.四、走进高考620

3、16全国卷有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说：“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是_答案：1和3解析：由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2，则乙的卡片上的数字是2和3，甲的卡片上的数字是1和3，满足题意；若丙的卡片上的数字是1和3，则乙的卡片上的数字是2和3，此时，甲的卡片上的数字只能是1和2，不满足题意故甲的卡片上的数字是1和3. 悟技法在进行类比推理时，不仅要注意形式的类比，还要注意方

4、法的类比，且要注意以下两点：找两类对象的对应元素，如：三角形对应三棱锥，圆对应球，面积对应体积等等；找对应元素的对应关系，如：两条边(直线)垂直对应线面垂直或面面垂直，边相等对应面积相等考点二归纳推理分层深化型考向一：与数字有关的推理例1观察下列等式：11234934567254567891049照此规律，第n个等式为_n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2解析：由前4个等式可知，第n个等式的左边第一个数为n，且连续2n1个整数相加，右边为(2n1)2，故第n个等式为n(n1)(n2)(3n2)(2n1)2.考向三：与图形有关的推理例3下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规

5、律，写出第n个图形中小正方形的个数是_.悟技法归纳推理问题的常见类型及解题策略常见类型解题策略与数字有关的等式的推理观察数字特点，找出等式左右两侧的规律及符号可解与式子有关的推理观察每个式子的特点，找到规律后可解与图形变化有关的推理合理利用特殊图形归纳推理得出结论，并用赋值检验法验证其真伪性答案：32n3解析：分形图的每条线段的末端出发再生成两条线段，由题图知，一级分形图有3(323)条线段，二级分形图有9(3223)条线段，三级分形图有21(3233)条线段，按此规律n级分形图中的线段条数an32n3.考点三把演绎推理写成三段论形式互动讲练型例4用三段论的形式写出下列演绎推理(1)菱形的对角

6、线相互垂直，正方形是菱形，所以正方形的对角线相互垂直；(2)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角；(3)一切奇数都不能被2整除，21001是奇数，所以21001不能被2整除；(4)三角函数是周期函数，ytan 是三角函数，因此ytan 是周期函数解析：(1)每个菱形的对角线相互垂直，(大前提)正方形是菱形，(小前提)所以，正方形的对角线相互垂直(结论)(2)两个角是对顶角则两角相等，(大前提)1和2不相等，(小前提)所以，1和2不是对顶角(结论)(3)一切奇数都不能被2整除，(大前提)21001是奇数，(小前提)21001不能被2整除(结论)(4)三角函数都是周期函数，(大前提)ytan 是三角函数，(小前提)ytan 是周期函数(结论)悟技法运用三段论时的注意事项用三段论写演绎推理的过程，关键是明确大前提、小前提，