2022届高考数学统考一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时规范练文含解析北师大版

1、第一章第一章集合与常用逻辑用语集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课时规范练a 组基础对点练1(2020保定二模)下列命题中是假命题的是()a存在 xr，log2x0b存在 xr，cos x1c任意 xr，x20d任意 xr，2x0解析：因为 log210，cos 01，所以选项 a、b 均为真命题，020，选项 c 为假命题，任意xr，2x0 恒成立，选项 d 为真命题故选 c.答案：c2(2020福州二模)命题“任意 x0，xx10”的否定是()a存在 x0，xx10b存在 x0，xx10c任意 x0，xx10d任意 x0，xx10解析：根据全称命题的否定是特称命题

2、易知命题的否定是存在 x0，xx10，故选 b.答案：b3(2020双鸭山二模)“若 a12，则任意 x0，都有 f(x)0 成立”的逆否命题是()a若存在 x0，有 f(x)0 成立，则 a12b若存在 x0，f(x)0，则 a12c若任意 x0，都有 f(x)0 成立，则 a12d若存在 x0，有 f(x)0 成立，则 a12解析：由题意知，命题的逆否命题是“若存在 x0，有 f(x)0 成立，则 a12”故选 a.答案：a4“任意 xr，x2x0”的否定是()a任意 xr，x2x0b任意 xr，x2x0c存在 xr，x2x0d存在 xr，x2x0解析：全称命题的否定是特称命题，所以“任意

3、 xr，x2x0”的否定是“存在 xr，x2x0”故选 d.答案：d5命题“任意 xr，|x|x20”的否定是()a任意 xr，|x|x20b任意 xr，|x|x20c存在 xr，|x|x20d存在 xr，|x|x20解析：命题的否定是否定结论，同时把量词作对应改变，故命题“任意 xr，|x|x20”的否定为“存在 xr，|x|x20”，故选 c.答案：c6若命题 p：函数 yx22x 的单调递增区间是1，)，命题 q：函数 yx1x的单调递增区间是1，)，则()ap 且 q 是真命题bp 或 q 是假命题c非 p 是真命题d非 q 是真命题答案：d7已知命题 p：对任意 xr，总有 4x0；

4、命题 q：“x1”是“x2”的充分不必要条件则下列命题为真命题的是()ap 且 qb(非 p)且(非 q)c(非 p)且 qdp 且(非 q)解析：命题 p 是真命题，命题 q 是假命题，所以 p 且 q 是假命题，(非 p)且(非 q)是假命题，(非p)且 q 是假命题，p 且(非 q)是真命题，故选 d.答案：d8已知命题 p：若 xy，则xy；命题 q：若 xy，则 x2y2.在命题p 且 q；p 或 q；p 且(非 q)；(非 p)或 q 中，真命题是()abcd解析：由不等式的性质可知，命题 p 是真命题，命题 q 为假命题，故p 且 q 为假命题，p或 q 为真命题，非 q 为真命

5、题，则 p 且(非 q)为真命题，非 p 为假命题，则(非 p)或 q 为假命题，所以选 c.答案：c9已知命题 p：对任意 xr，总有|x|0；q：x1 是方程 x20 的根则下列命题为真命题的是_p 且(非 q)(非 p)且 q(非 p)且(非 q)p 且 q解析：命题 p 为真命题，命题 q 为假命题，所以命题非 q 为真命题，所以 p 且(非 q)为真命题答案：10 设命题 p： 函数 ysin 2x 的最小正周期为2； 命题 q： 函数 ycos x 的图像关于直线 x2对称则下列判断正确的是_p 为真非 q 为假p 且 q 为假p 或 q 为真(非 p)且(非 q)为真非(p 或

6、q)为真解析：p、q 均为假，故 p 且 q 为假，p 或 q 为假，(非 p)且(非 q)为真，非(p 或 q)为真答案：b 组素养提升练11(2020广东省七校联考)下列说法正确的是()a命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分条件c命题“存在 xr，x2x10”的否定是“任意 xr，x2x10”d命题“若 xy，则 sin xsin y”的逆否命题为真命题解析：a 中，命题“若 x21，则 x1”的否命题为“若 x21，则 x1”，故 a 不正确；b中，由 x25x60，解得 x1 或 x6，所以“x1”是“x25x60”的充

7、分不必要条件， 故 b 不正确； c 中， “存在 xr， x2x10”的否定是“任意 xr， x2x10”，故 c 不正确；d 中，命题“若 xy，则 sin xsin y”为真命题，因此其逆否命题为真命题，d正确，故选 d.答案：d12设 a，b，c 是非零向量已知命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0；命题 q：若 ab，bc，则 ac.则下列命题中真命题是()ap 或 qbp 且 qc(非 p)且(非 q)dp 或(非 q)解析：命题 p：若 ab0，bc0，则 ac0，是假命题；q：若 ab，bc，则 ac，是真命题因此 p 或 q 是真命题，其他选项都不正确，故选 a.答案：a1

8、3若命题“存在 xr，使得 x2mx2m3g(x)b存在 x1，x2r，f(x1)g(x2)c存在 xr，f(x)g(x)d存在 xr，使得任意 xr，f(x)g(x)f(x)g(x)解析：设 f(x)f(x)g(x)，则 f(x)ex1，于是当 x0 时 f(x)0 时f(x)0，f(x)单调递增，从而 f(x)有最小值 f(0)0，于是可以判断选项 a 为假，其余选项为真，故选 a.答案：a15若“任意 x0，4 ，tan xm”是真命题，则实数 m 的最小值为_解析：由题意可知，只需 mtan x 的最大值x0，4 时，ytan x 为增函数，当 x4时，ytan x 取最大值 1.m1.答案：116短道速滑队组织 6 名队员(含赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内)进行冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为 p，“乙得第二名”为 q，“丙得第三名”为 r，若 p 或 q 是真命题，p 且 q 是假命题，(非 q)且 r 是真命题，则选拔赛的结果的第一名为_解析：(非