2022届高考数学统考一轮复习第三章三角函数解三角形第一节任意角和蝗制及任意角的三角函数课时规范练文含解析北师大版

1、第第三三章章三角函数、解三角形三角函数、解三角形第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数课时规范练a 组基础对点练1给出下列四个命题：75是第四象限角，225是第三象限角，475是第二象限角，315是第一象限角，其中正确的命题有()a1 个b2 个c3 个d4 个解析： 由象限角易知， 正确； 因 475360115， 所以正确； 因31536045，所以正确答案：d2已知扇形的面积为 2，扇形圆心角的弧度数是 4，则扇形的周长为()a2b4c6d8解析：设扇形所在圆的半径为 r，则 2124r2，所以 r21，所以 r1，扇形的弧长为 414，扇形的周长为 246.答案：c3若角终边上一点的坐

2、标为(1，1)，则 cos 等于()a1b1c.22d22解析：由题意知，x1，y1，r x2y2 2，所以 cos xr1222.答案：c4(2020舟山中学月考)已知的终边过点 p(a，3a)，a0，则 sin 等于()a.3 1010或1010b.3 1010c.1010或1010d.3 1010或3 1010答案：d5(2020四川石室中学质检)已知角的终边经过点(3，4)，则 sin 1cos ()a15b.3715c.3720d1315解析：角的终边经过点(3，4)，sin 45，cos 35，sin 1cos 45531315，故选 d.答案：d6若 sin20，cos20，则是

3、()a第一象限角b第二象限角c第三象限角d第四象限角解析：sin2cos 0，cos2sin0，所以是第二象限角，故选 b.答案：b7(2020石家庄市二模)已知角(0360)终边上一点的坐标为(sin 150，cos 150)，则()a150b135c300d60解析：因为 sin 150120，cos 150320，所以角终边上一点的坐标为(12，32)，所以该点在第四象限，由三角函数的定义得 sin 32，又 0360，所以角的值是 300，故选 c.答案：c8(2020榆林市一模)若角的终边经过点 p35，45 ，则 cos tan 的值是()a45b.45c35d35解析：角的终边经

4、过点 p35，45 ，x35，y45，r1.cos xr35，tan yx43.cos tan 3543 45，故选 a.答案：a9(2020衡水周测)若42，则 sin ，cos ，tan 的大小关系是_解析：如图所示，在单位圆中，mpsin ，omcos ，attan ，显然有 tan sincos.答案：tan sin cos10若 420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则 a 的值为_解析：由三角函数的定义有 tan 420a4.又 tan 420tan(36060)tan 60 3，故a4 3，得 a4 3.答案：4 3b 组素养提升练11(2020云南昆明二模)九章算术是我国古

5、代数学成就的杰出代表，是“算经十书”中最重要的一种，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系其中方田章有弧田面积计算问题，计算术曰：以弦乘矢，矢又自乘，并之，二而一其大意是，弧田面积计算公式为：弧田面积12(弦矢矢矢)，弧田是由圆弧(简称为弧田弧)和以圆弧的端点为端点的线段(简称为弧田弧)围成的平面图形，公式中“弦”指的是弧田弦的长，“矢”等于弧田弧所在圆的半径与圆心到弧田弦的距离之差现有一弧田，其弦长 ab 等于 6 米， 其弧所在圆为圆 o， 若用上述弧田面积计算公式算得该弧田的面积为72平方米，则 cosaob 等于()a.125b.325c.15d7

6、25解析：如图，由题意可得 ab6，弧田面积 s12(弦矢矢2)12(6矢矢2)72平方米解得矢1，或矢7(舍去)设半径为 r，圆心到弧田弦的距离为 d，则rd1，r29d2，解得 d4，r5.所以 cosaoddr45，所以 cosaob2cos2aod132251725.故选 d.答案：d12(2020郑州一中月考)已知|cos |cos ，|tan |tan ，则角2的终边落在()a第二、四象限b第一、三象限c第一、三象限或 x 轴上d第二、四象限或 x 轴上解析：因为|cos |cos ，所以 cos 0.因为|tan |tan ，所以 tan 0.所以 2k322k2，kz.所以 k

7、342k，kz.故选 d.答案：d13(2020蚌埠周测)函数 ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|的值域是()a1b1，3c1d1，3解析：由题意知角 x 的终边不在坐标轴上，当 x 为第一象限角时，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1113，当 x 为第二象限角时，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1111，当 x 为第三象限角时，ysin x|sin x|cos x|cos xtan x|tan x|1111，当 x 为第四象限角时，ysin x|sin x|cos x|cos

8、 xtan x|tan x|1111.所以 y1 或 y3.答案：d14(2020南昌二模)已知abc 为锐角三角形，且 a 为最小角，则点 p(sin acos b，3cos a1)位于()a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限解析：因为 a 为abc 的最小角，所以 a3，则12cos a1，3cos a1120.因为abc为锐角三角形，所以 ab2，即 a2b，所以 sin asin(2b)cos b，即 sin acos b0，所以点 p 位于第一象限答案：a15(2020秦皇岛月考)若角的终边经过点 p(3，b)，且 cos 35，则 b_，sin _解析：因为 p(3，b)，所以|op|9b2，由 cos 3|op|35，得|op|5，即 9b25，即 b216，所以 b4.若 b4 时，sin 45；若 b4 时，sin 45.答案：44516函数 y