



下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第四章第四章平面向量与复数平面向量与复数第二节平面向量的数量积课时规范练a 组基础对点练1已知向量 a(1,m),b(3,2)且(ab)b,则 m()a8b5c5d8解析:由(ab)b 知:(ab)b0,所以 abb20,即 32m130,所以 m5.答案:b2(2020新乡模拟)若向量 m(2k1,k)与向量 n(4,1)共线,则 mn()a0b4c92d172解析:向量 m(2k1,k)与向量 n(4,1)共线,2k14k0,解得 k12,m2,12 ,mn2412 1172.故选 d.答案:d3已知|a|6,|b|3,向量 a 在 b 方向上的投影是 4,则 ab 为()a12b8c8d
2、2解析:|a|cosa,b4,|b|3,ab|a|b|cosa,b3412.答案:a4(2020湖南永州模拟)已知非零向量 a,b 的夹角为 60,且|b|1,|2ab|1,则|a|()a.12b1c. 2d2解析:非零向量 a,b 的夹角为 60,且|b|1,ab|a|112|a|2,|2ab|1,|2ab|24a24abb24|a|22|a|11,4|a|22|a|0,|a|12,故选a.答案:a5已知平面向量 a 与 b 的夹角为 60,a(2,0),|b|1,则|a2b|()a. 3b2 3c4d12解析:由题得,|a2b|2a24ab4b24421cos 60412.所以|a2b|2
3、 3.答案:b6若非零向量 a,b 满足|a|2 23|b|,且(ab)(3a2b),则 a 与 b 的夹角为()a.4b2c.34d解析:设 a 与 b 的夹角为,|a|2 23|b|,因为(ab)(3a2b),所以(ab)(3a2b)3|a|22|b|2ab83|b|22|b|22 23|b|2cos 0,解得 cos 22,因为0,所以4.答案:a7在平面直角坐标系 xoy 中,已知四边形 abcd 是平行四边形,ab(1,2),ad(2,1),则adac()a5b4c3d2解析: 由四边形 abcd 是平行四边形, 知acabad(1, 2)(2, 1)(3, 1), 故adac(2,
4、1)(3,1)231(1)5.答案:a8已知 bc 是圆 o 的直径,h 是圆 o 的弦 ab 上一动点,bc10,ab8,则hbhc的最小值为()a4b25c9d16答案:d9(2020安徽淮北模拟)在abc 中,三个顶点的坐标分别为 a(3,t),b(t,1),c(3,1),若abc 是以 b 为直角顶点的直角三角形,则 t_解析:由已知,得babc0,即(3t,t1)(3t,0)0,(3t)(3t)0,解得 t3 或 t3,当 t3 时,点 b 与点 c 重合,舍去故 t3.答案:310如图,在abc 中,o 为 bc 的中点,若 ab1,ac3,ab与ac的夹角为 60,则|oa|_解
5、析:abac|ab|ac|cos bac131232.又ao12(abac),所以 ao214(abac)214(ab22abacac2),即 ao214(139)134,所以|oa|132.答案:132b 组素养提升练11(2020济南模拟)已知 a(1,cos ),b(sin ,1)若|oaob|oaob|(o 为坐标原点),则锐角_解析:利用几何意义求解:由已知可得,oaob是以 oa,ob 为邻边所作平行四边形 oadb的对角线向量od,oaob则是对角线向量ba,由对角线相等的平行四边形为矩形,知oaob.因此oaob0,所以锐角4.答案:412已知在直角梯形 abcd 中,abad
6、2cd2,abcd,adc90,若点 m 在线段ac 上,则|mbmd|的取值范围为_解析:建立如图所示的平面直角坐标系则 a(0,0),b(2,0),c(1,2),d(0,2),设amac(01),则 m(,2),故md(,22),mb(2,2),则mbmd(22,24),|mbmd|(22)2(24)22035245,当0 时,|mbmd|取得最大值 2 2,当35时,|mbmd|取得最小值为2 55,|mbmd|2 55,2 2.答案:2 55,2 213已知向量 a(cos x,sin x),b(3, 3),x0,(1)若 ab,求 x 的值;(2)记 f(x)ab,求 f(x)的最大
7、值和最小值以及对应的 x 的值解析:(1)因为 a(cos x,sin x),b(3, 3),ab,所以 3cos x3sin x.若 cos x0,则 sin x0,与 sin2xcos2x1 矛盾,故 cos x0.于是 tan x33.又 x0,所以 x56.(2)f(x)ab(cos x,sin x)(3, 3)3cos x 3sin x2 3cosx6 .因为 x0,所以 x66,76 ,从而1cosx6 32.于是,当 x66,即 x0 时,f(x)取到最大值 3;当 x6,即 x56时,f(x)取到最小值2 3.14(2020南昌模拟)已知向量 a(2,2),向量 b 与向量 a 的夹角为34,且 ab2.(1)求向量 b;(2)若 t(1,0),且 bt,c(cos a,2cos2c2),其中 a,b,c 是abc 的内角,若 a、b、c依次成等差数列,试求|bc|的取值范围解析:(1)设 b(x,y),则 ab2x2y2,且|b|ab|a|cos341x2y2,联立方程得2x2y2x2y21,解得x1y0或x0y1.b(1,0)或 b(0,1)(2)bt,且 t(1,0),b(0,1)a、b、c 依次成等差数列,b3.bc(cos a,2cos2c21)(cos a,cos c),|bc|2cos2acos2c
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 高级涂装证考试题及答案
- 2025年设立合伙企业出资的合同范本
- 服装手绘考试题目及答案
- 中国工业用酶项目商业计划书
- 中国植物藻类提取物项目投资计划书
- 电站水机考试题及答案
- 电梯考试题目及答案大全
- 电力财务考试题目及答案
- 中国无磷水处理剂项目商业计划书
- 拟建年产2万吨萘系高效减水剂可行性研究报告
- 新主播入门培训课程完整手册
- 地下管廊施工围挡与隔离方案
- 韦尼克脑病护理查房
- 2025年监狱系统面试模拟题及案例分析
- 检察开放日课件
- 调节阀基础知识培训课件
- HB20542-2018航空用高闪点溶剂型清洗剂规范
- GJB827B--2020军事设施建设费用定额
- 医院科研诚信课件
- 五人合作开店合同协议模板
- 北京银行绿色金融业务发展研究
评论
0/150
提交评论