2022届高考物理一轮复习第7章静电场微专题8带电粒子或带电体在电场中运动的综合问题教案新人教版

1、微专题八带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题 带电粒子在交变电场中的运动常见的交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等，从高考常见题型来看，带电粒子有三种运动情况，一是单向直线运动，二是往返运动，三是偏转运动。(1)抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，分析粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)若利用速度时间图象分析运动，则要注意五点：带电粒子进入电场时刻的运动状态；图象的切线斜率表示加速度；图线与坐标轴围成的面积表示位移；注意对称性和周期性变化关系的应用；图线与横轴有交点，表示此时速度改变方向。带电粒子的单向直线运动如图甲所示，两极板间

2、加上如图乙所示的交变电压。开始时a板的电势比b板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向a板运动时的速度方向为正方向，则下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是(其中c、d两项中的图线按正弦函数规律变化)()甲乙abcda电子在交变电场中所受电场力大小恒定，加速度大小不变，故c、d项错误；从0时刻开始，电子向a板做匀加速直线运动，t后电场力反向，电子向a板做匀减速直线运动，直到tt时刻速度变为零。之后重复上述运动，a项正确，b项错误。带电粒子的往返性运动(多选)如图所示为匀强电场的电场强度e随时间t变化的图象。当t0时，在此匀强电场中由静止释放一

3、个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是()a带电粒子将始终向同一个方向运动b2 s末带电粒子回到原出发点c3 s末带电粒子的速度为零d03 s内，电场力做的总功为零cd设第1 s内粒子的加速度为a1，第2 s内的加速度为a2，由a可知，a22a1，可见，粒子第1 s内向负方向运动，1.5 s末粒子的速度为零，然后向正方向运动，至3 s末回到原出发点，粒子的速度为0，vt图象如图所示，由动能定理可知，此过程中电场力做的总功为零，综上所述，可知c、d正确。带电粒子的偏转运动(多选)(2020德州模拟)如图甲所示，真空中水平正对放置长为l的平行金属板，以两板中间线为x轴，以过极

4、板右端竖直向上的方向为y轴建立坐标系。在t0时，将图乙所示的电压加在两板上，与此同时电子持续不断地沿x轴以速度v0飞入电场，所有电子均能从两板间飞出。不考虑电子间的相互作用，电子的重力忽略不计。关于电子经过y轴的位置，正确的描述是()甲乙a当lv0t时，电子从两个不同位置经过y轴，一个在坐标原点处，一个在y轴正方向某处b当lv0t时，电子经过y轴某一段区域，这个区域位于y轴正方向上，从原点开始c当lv0t时，电子经过y轴时的速度大小不同，但都大于飞入速度v0的值d当lv0t时，电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值ad当lv0t时，电子水平方向做匀速直线运动，t，所以tt，可认为

5、电子进入时电场没变，当没有电场时，粒子到达原点，当有电场时，粒子做类平抛运动，y，a正确；当lv0t时，电子穿越时间为一个周期，电子半个周期偏转，半个周期匀速直线运动，因为偏转半个周期，所以不可能到达原点；竖直方向y，偏转相同，所以电场力对电子做功相同，动能增量相同，末动能相同，末速度大小相同；到达y轴竖直速度vyt，设速度与y轴夹角为，有tan ，所以电子经过y轴时的速度方向恒定，与y轴的夹角为一个定值，b、c错误，d正确。1.(多选)一个带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图所示。带电微粒只在电场力的作用下(不计微粒重力)由静止开始运动，则下列说法中正确的是()a微粒

6、将沿着一条直线运动b微粒在第2 s末的速度为零c微粒在第1 s内的加速度与第2 s内的加速度相同d微粒在第1 s内的位移与第2 s内的位移相同abd由图可知，e1和e2大小相等、方向相反，所以微粒奇数秒内和偶数秒内的加速度大小相等、方向相反，根据运动的对称性可知在2 s末的速度恰好是0，即微粒第1 s内做加速运动，第2 s内做减速运动，然后再加速，再减速，一直持续下去，微粒将沿着一条直线运动，故a、b正确，c错误；由对称性可知，微粒在第1 s内的平均速度与第2 s内的平均速度相同，由xvt得，微粒在第1 s内的位移与第2 s内的位移相同，故d正确。2(多选)如图甲所示，两水平金属板间距为d，板

7、间电场强度的变化规律如图乙所示。t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，t时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0t时间内运动的描述，正确的是()甲乙a末速度大小为v0b末速度沿水平方向c重力势能减少了mgdd克服电场力做功为mgdbc因0内微粒匀速运动，故e0qmg；在时间内，粒子只受重力作用，做平抛运动，在t时刻的竖直速度为vy1，水平速度为v0；在t时间内，由牛顿第二定律2e0qmgma，解得ag，方向向上，则在tt时刻，vy2vy1g0粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项a错误，b正确

8、；微粒的重力势能减小了epmgmgd，选项c正确；从射入到射出，由动能定理可知mgdw电0，可知克服电场力做功为mgd，选项d错误。 电场中的力电综合问题1带电粒子在电场中的运动(1)分析方法：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线)，然后选用恰当的规律如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律等解题。(2)受力特点：在讨论带电粒子或其他带电体的静止与运动问题时，重力是否要考虑，关键看重力与其他力相比较是否能忽略。一般来说，除明显暗示外，带电小球、液滴的重力不能忽略，电子、质子等带电粒子的重力可以忽略，一般可根据微粒的运动状态判断是否考虑重力作用

9、。2“三大观点”的应用(1)动力学的观点由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力，可用正交分解法。综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑。(2)能量的观点运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中的所有力做的功，判断是对分过程还是对全过程使用动能定理。运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式的能量出现。(3)动量的观点运用动量定理，要注意动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选同一个正方向。运用动量守恒定律，除了要注意动量守恒定律的表达式是矢量式，还要注意题目表述是否为某方向上动量守恒。动力学和能量观点的应用如图所示，在竖

10、直向下的匀强电场中有一带电荷量为q2105 c的小球，自倾角为37的绝缘斜面顶端a点由静止开始滑下，接着通过半径为r0.5 m的绝缘半圆轨道最高点c，已知小球质量为m0.5 kg，匀强电场的场强e2105 n/c，小球运动过程中摩擦阻力及空气阻力不计，假设在b点前后小球的速率不变(g取10 m/s2)。求：(1)h至少应为多少；(2)通过调整释放高度使小球到达c点的速度为2 m/s，则小球落回到斜面时的动能是多少。解析(1)小球恰好过最高点c时有mgqem从a到c，由动能定理有mg(h2r)qe(h2r)mv0解得h1.25 m。(2) 小球从c点飞出后做类平抛运动有mg|q|ema解得a2

11、m/s2竖直方向yat2水平方向xvct根据几何关系tan 解得t0.5 sy0.25 m从c到落回斜面，由动能定理有mgy|q|eyekmv解得ek1.25 j。答案(1)1.25 m(2)1.25 j动力学、动量和能量观点的应用如图所示，abd为竖直平面内的光滑绝缘轨道，ab段为足够长的水平轨道，bd段为半径r0.2 m的半圆轨道，二者相切于b点，整个轨道处于竖直向下的匀强电场中，场强大小e5.0103 v/m。一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在b点带正电的小球乙发生弹性正碰。已知乙球质量m1.0102 kg、所带电荷量q2.0105 c，乙球质量为甲球质量的3倍

12、。取g10 m/s2，甲、乙两球均可视为质点，整个运动过程中无电荷转移。(1)甲、乙两球碰撞后，乙球通过轨道的最高点d时，对轨道的压力大小n为自身重力的2.5倍，求乙在水平轨道上的首次落点到b点的距离；(2)在满足(1)的条件下，求甲球的初速度v0。解析(1)设乙到达最高点d时的速度为vd，乙离开d点首次到达水平轨道的时间为t，加速度为a，乙在水平轨道上的首次落点到b点的距离为x，乙离开d点后做类平抛运动，则2rat2，xvdt根据牛顿第二定律有a乙过d点时有mgqenm(式中n为乙在d点时轨道对乙的作用力)根据牛顿第三定律有nn2.5mg解得x0.6 m。(2)设碰后瞬间甲、乙两球的速度分别

13、为v1、v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mv0mv1mv2mvmvmv联立解得v2v0乙球从b到d的过程中，根据动能定理有mg2rqe2rmvmv由(1)可得vd3 m/s联立解得v010 m/s。答案(1)0.6 m(2)10 m/s1.如图所示，水平地面上方存在水平向左的匀强电场，一质量为m的带电小球(大小可忽略)用轻质绝缘细线悬挂于o点，小球带电荷量为q，静止时距地面的高度为h，细线与竖直方向的夹角为37，重力加速度为g。(sin 370.6，cos 370.8)求：(1)匀强电场的场强大小e；(2)现将细线剪断，小球落地过程中水平位移的大小；(3)现将细线剪断，带电小球落地前瞬

14、间的动能。解析(1)小球静止时，对小球受力分析如图所示，有ftcos 37mgftsin 37qe解得：e。(2)剪断细线，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做加速度为a的匀加速运动，有eqmaxat2hgt2联立解得xh。(3)从剪断细线到落地瞬间，由动能定理得ekmghqexmgh。答案(1)(2)h(3)mgh2如图所示，acb是一条绝缘水平轨道。轨道cb长l18 m，且处在方向水平向右、大小e1.0106 n/c的匀强电场中。一质量m0.25 kg、电荷量q2.0106 c的可视为质点的小物体，在距离c点l06.0 m的a点处，在拉力f4.0 n的作用下由静止开始向右运动，当小物体

15、到达电场中某点时撤去拉力，到达b点时速度恰好为零，已知小物体与轨道间的动摩擦因数0.4，求：(1)小物体到达c点的速度大小；(2)小物体在电场中运动的时间。解析(1)小物体的加速度a12 m/s2vc12 m/s。(2)小物体进入电场后，未撤去拉力f前的加速度a24 m/s2a到b由动能定理f(l0x)mg(l0l)|qe|l0x9 mxvct1a2t解得t1 s又a312 m/s2撤去力f后小物体向右的运动可看作反向的初速度为0的匀加速运动，则有lxa3t得t2 s由于|qe|mg，所以小物体不会静止在b点，则加速度a44 m/s2t33 stt1t2t32 s。答案(1)12 m/s(2)

16、2 s3真空中存在方向竖直向上、电场强度大小为e0的匀强电场，a、b、c三点在电场中同一条竖直线上，c是a、b的中点。在某时刻，带电油滴a经过a点竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，不带电油滴b在b点由静止释放。经过一段时间，a、b在c点相碰成为油滴c，此时刻将电场强度的大小突然变为某值，但保持其方向不变，再经过相同的时间，油滴c运动回到c点。油滴a、b的质量都为m，重力加速度大小为g，油滴a、b、c均可视为质点。求：(1)油滴c在c点的初速度大小；(2)变化后的电场强度的大小；(3)油滴c从c点出发到回到c点的过程中，电势能最大值与最小值之差。解析(1)设油滴a从a点到c点的时间为t1，碰前b的速度大小为v1，碰后油滴c在c点初速度大小为v2，则有v0t1v1t1又由动量守恒定律得mv1mv02mv2解得v12v0，v2v0。(2)根据题意易知油滴a带正电，设电荷量为q，油滴a从a点到c点的过程中有qe0mg油滴b从b点到c点的过程有v1gt1油滴c带正电，电荷量为q，质量为2m，设变化后的电场强度的大小为e，油滴c从c点开始以v2为初速度向下运动，加速度方向竖直向上，设大小