2022版新教材高考数学一轮复习第六章6.1数列的概念课件新人教A版_第1页
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文档简介

1、6.16.1数列的数列的概念概念第六章第六章2022内容索引必备知识必备知识 预案自诊预案自诊关键能力关键能力 学案突破学案突破必备知识必备知识 预案自诊预案自诊概念含义数列按照排列的一列数数列的项数列中的通项公式如果数列an的第n项an与它的序号n之间的对应关系可以用一个式子来表示,那么这个式子叫做这个数列的通项公式 数列an的前n项和把数列an从第1项起到第n项止的各项之和,称为数列an的前n项和,记作sn,即sn=【知识梳理知识梳理】 1.数列的有关概念 确定的顺序每一个数a1+a2+an2.数列的表示方法 列表法列表格表达n与an的对应关系图象法把点(n,an)画在平面直角坐标系中公式

2、法通项公式把数列的通项用公式表达的方法递推公式使用初始值a1和an+1=f(an)或a1,a2和an+1=f(an,an-1)等表达数列的方法3.数列的函数特征数列的三种表示方法也是函数的表示方法,数列an是从正整数集n*(或它的有限子集1,2,n)到实数集r的函数,其自变量是序号n,对应的函数值是数列的第n项an,记为an=f(n),当自变量从1开始,按照从小到大的顺序依次取值时,所对应的一列f(1),f(2),f(n),就是数列an.函数值4.数列的性质 单调性递增数列 nn*,an+1an递减数列 nn*,an+10,nn*),则数列an的通项公式an=.(3)(2020山东、湖北部分重

3、点中学联考)已知数列an的前n项和为sn,若a1=2,an+1=an+2n-1+1,则an=.(4)若a1=1,an+1=2nan,则数列an的通项公式an=.考点考点4 4数列的性质数列的性质(多考向探究多考向探究)考向1数列的周期性 答案0解题心得解决数列周期性问题的方法先根据已知条件求出数列的前几项,确定数列的周期,再根据周期性求值.考向2数列的单调性【例5】 (1)已知等差数列an的前n项和为sn(nn*),且an=2n+,若数列sn(n7,nn*)为递增数列,则实数的取值范围为.答案(1)(-16,+)(2)d解析 (1)当n7时,数列sn为递增数列,设sn+1sn,即sn+1-sn

4、=an+10,an+1=2(n+1)+0,则-2n-2.又n7,-2n-2-16,即-16.(2)由于an是递增数列,所以a1,且a2a1,即a22a+3,解得a3,所以a3.解题心得解决数列的单调性问题的三种方法 作差比较法根据an+1-an的符号判断数列an是递增数列、递减数列或常数列作商比较法根据(an0或an0)与1的大小关系进行判断数形结合法结合相应函数的图象直观判断答案 b考向3数列的最大(小)项 答案 a解题心得求数列的最大项、最小项的常用思想(1)利用“两边夹”思想(2)利用函数思想构造函数,确定函数的单调性,再求出数列的最大(小)项.根据an对应函数的单调性确定,递增数列:a1a2a2an,故(an)max=a1.(2)若数列an的前n项和sn=n2-10

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