2022版高考数学一轮复习第10章计数原理概率随机变量及其分布理第2讲古典概型文第5讲古典概型理课件新人教版

1、必考部分第十章计数原理、概率、随机变量及第十章计数原理、概率、随机变量及其分布其分布( (理理) )第二讲古典概型(文)第五讲古典概型(理)1 知识梳理双基自测2 考点突破互动探究3 名师讲坛素养提升1 知识梳理双基自测知识点一基本事件的特点(1)任何两个基本事件是_的(2)任何事件都可以表示成_的和(除不可能事件)互斥基本事件知识点二古典概型的定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型(1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件_(2)等可能性：每个基本事件出现的可能性_知识点三古典概型的概率公式p(a)_只有有限个相等1任一随机事件的概率都等于构成它的每一个基本事件概率的和

2、2求试验的基本事件数及事件a包含的基本事件数的方法有列举法、列表法和树状图法题组一走出误区1判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件()题组二走进教材2(p133t3改编)袋中装有3个白球，2个黄球，1个黑球，从中任取两球，则取出的两球有黑球的概率为_，两球不同色的概率为_cdb2 考点突破互动探究考点一简单的古典概型问题自主练透例 1daa(4)(理)(2021湖北省调研)生活中人们常用“通五经贯六艺”形容

3、一个人才识技艺过人，这里的“六艺”其实源于中国周朝的贵族教育体系，具体包括“礼、乐、射、御、书、数”为弘扬中国传统文化，某校在周末学生业余兴趣活动中开展了“六艺”知识讲座，每艺安排一节，连排六节，则满足“数”必须排在前两节，“礼”和“乐”必须分开安排的概率为()c(5)(理)(2021安徽合肥质检)在新冠肺炎疫情联防联控期间，某居委会从辖区内a，b，c三个小区志愿者中各选取2人，随机安排到这三个小区，协助小区保安做好封闭管理和防控宣传工作若每个小区安排2人，则每位志愿者不安排在自己居住小区，且每个小区安排的志愿者来自不同小区的概率为()c引申(理)本例(4)中,(1)“必须分开”改为“相邻”,

4、则概率为_；(2)“必须分开”改为“不和数相邻”的概率为_求古典概型的概率的关键是求试验的基本事件的总数和事件a包含的基本事件的个数，这就需要正确列出基本事件，基本事件的表示方法有列举法、列表法和树状图法，具体应用时可根据需要灵活选择a考点二较复杂的古典概型问题多维探究例 2b例 3b例 3d较复杂的古典概型问题的求解方法解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件总数和随机事件中所含基本事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算aa考点三古典概率与统计的综合师生共研(1)对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布直方图根

5、据标准，产品长度在区间20,25)上为一等品，在区间15,20)和25,30)上为二等品，在区间10,15)和30,35上为三等品用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是()a0.09b0.20c0.25d0.45例 5d(2)(2021河南安阳调研)为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某城区对辖区内a，b，c三类行业共200个单位的生态环境治理成效进行了考核评估，考评分数达到80分及其以上的单位被称为“星级”环保单位，未达到80分的单位被称为“非星级”环保单位，现通过分层抽样的方法抽取了这三类行业的20个单位，其考评分数如下：a类行业：85,82,77,78,8

6、3,87；b类行业：76,67,80,85,79,81；c类行业：87,89,76,86,75,84,90,82计算该城区这三类行业中每类行业的单位个数；若从抽取的a类行业这6个单位中，再随机选取3个单位进行某项调查，求选出的这3个单位中既有“星级”环保单位，又有“非星级”环保单位的概率解析(1)由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间25,30)上的频率为15(0.020.040.060.03)0.25，则二等品的频率为0.250.0450.45，故任取1件为二等品的概率为0.45(2)由题意，得抽取的a，b，c三类行业单位个数之比为334由分层抽样的定义，有(文)这3个单位的考核数据情形

7、有85,82,77，85,82,78，85,82,83，85,82,87，85,77,78，85,77,83，85,77,87，85,78,83，85,78,87，85,83,87，82,77,78，82,77,83，82,77,87，82,78,83，82,78,87，82,83,87，77,78,83，77,78,87，77,83,87，78,83,87，共20种有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用频率分布表、分布直方图、茎叶图等给出信息，只需要能够从题中提炼出需要的信息，即可解决此类问题变式训练3(202

8、0衡水中学模拟)某中学有初中生1 800人，高中生1 200人，为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中生”和“高中生”分为两组，再将每组学生的阅读时间(单位：小时)分为5组：0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图(1)写出a的值；(2)试估计该校所有学生中，阅读时间不少于30个小时的学生人数；(3)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率解析(1)由题意得a0.10.040.020.00520.03(2)初中生中

9、，阅读时间不少于30个小时的学生频率为(0.0200.005)100.25所有初中生中，阅读时间不少于30个小时的学生约有0.251 800450(人)同理，高中生中，阅读时间不少于30个小时的学生频率为(0.030.005)100.35，所有高中生中，阅读时间不少于30个小时的学生约有0.351 200420(人)该校所有学生中，阅读时间不少于30个小时的学生人数约有450420870(3)由分层抽样知，抽取的初中生有60名，高中生有40名记“从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，至少抽到1名高中生”为事件a初中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005100.05，样本

10、人数为0.05603高中生中，阅读时间不足10个小时的学生频率为0.005100.05，样本人数为0.054023 名师讲坛素养提升(1)(2021山东济南一中期中)已知7件产品中有5件合格品，2件次品，为找出这2件次品，每次任取一件检验，检验后不放回，则“恰好第一次检验出正品且第五次检验出最后一件次品”的概率为_(2)有10个球，其中3个白球7个红球，有人有放回地进行摸球，则其第三次才摸到白球的概率为_例 5有放回抽样与无放回抽样(理)0.147变式训练4袋中有大小、形状完全相同的四个小球，分别写有“和”、“谐”、“校”、“园”，每次从中任意摸出一个小球，直到“和”、“谐”两个小球都摸到就停止摸球若有放回地摸球，则恰好在第三次停止摸球的概率为_；若无放回地摸球，则恰好在第三次停止摸球的概率为_例 6求复杂事件的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和；二是先求其对立事件的概率，然后再应用公式求解如果采用解法一，一定是将事件拆分成若干个互斥事件，不能重复和遗漏；如果采用第二种，一定要找准其对立事件，否则容易出现错误变式训练4(2020聊城模拟)元旦前夕，某校高三某班举行庆祝晚会，人人准备了才艺，由于时间限制不能全部展示