Java中的浮点数剖析续

1、Java 中的浮点数剖析续Java 中的浮点数剖析续文 /BigBad. ，浮点数的精度：单精度数的尾数用 23 位存储，加上默认的小数点前的 1 位 1，2(23+1)=16777216 。因为 10716777216108，所以说单精度浮点数的有效 位数(精度)是 7 位(即小数点后 7位)。双精度的尾数用 52位存储， 2(52+1)=9007199254740992， 101690071992547409921017，所以双精度的有效位数(精度)是 16 位(即 小数点后 16 位)。如果你在浮点数的有效位后增加数字的话，结果是不会变化的：Java 代码System.out.print

2、ln(1.67772156F);/1.6777215System.out.println(1.67772 150123456789D);/1.6777215012345679float 取值范围：负数取值范围为 -3.4028235E+38-1.401298E-45 ，正数取值范围为 1.401298E- 453.4028235E+38。Float.MIN_VALUE：保持 float 类型数据的最小正非零值的常量，最小正非零值 为 2-149 。该常量等于十六进制的浮点文本 0x0.000002P-126f ，也等于 FBitsToFloat(0x1)=1.4e-45f 。(

3、二进制为： 0,00000000,00000000000000000000001)Float.MAX_VALUE：保持 float 类型的最大正有限大值的常量，最大正有限大值 为 (2-2-23)*2127 。该常量等于十六进制的浮点文本 0x1.fffffeP+127f ，也 等于FBitsToFloat(0x7f7fffff)=3.4028235e+38f 。(二进制为： 0,11111110,11111111111111111111111)Java 代码publicclassFloatTestpublicstaticvoidmain(Stringargs)/ 只要指数为

4、255，而尾数不为 0 时，该数不是一个数System.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x7FC00000)+Floa BitsToFloat(0x7FC00000);/NaNSystem.out.println(format(Integer. toBinaryString(0xFFC00000)+FBitsToFloat(0xFFC00000);/Na NSystem.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x7F800001)+Flo BitsToFlo

5、at(0x7F800001);/NaN/指数为 255，尾数为 0 时，该数就是无穷，符号位区分正无穷与负无穷System.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x7F800000)+Floa BitsToFloat(0x7F800000);/InfinitySystem.out.println(format(Int eger.toBinaryString(0xFF800000)+FBitsToFloat(0xFF800000) ;/Infinity/ 规定指数与尾数都为 0 时，规定结果就是 0System.out.p

6、rintln(format(Integer.toBinaryString(0x0)+FB itsToFloat(0x0);/ 正的最小 float ，趋近于 0System.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x1)+FB itsToFloat(0x1);/1.4E-45/ 正的最大 floatSystem.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x7f7fffff)+ +FBitsToFloat(0x7f7fffff);/3.4028235E38/

7、负的最大 float ，趋 近于 0System.out.println(format(Integer.toBinaryString(0x80000001)+Flo BitsToFloat(0x80000001);/-1.4E-45/ 负的最小 floatSystem.out.println(format(Integer.toBinaryString(0xFf7fffff)+ +FBitsToFloat(0xFf7fffff);/- 3.4028235E38privatestaticStringformat(Stringstr)StringBuffersb=newS

8、 tringBuffer(str);intsub=32- str.length();if(sub!=0)for(inti=0;isub;i+)sb.insert(0,0);sb.ins ert(1,);sb.insert(10,);returnsb.toString();2-149=(0.00000000000000000000001)*2- 127=(00000000000000000000000.1)*2-149=0x0.000002P- 126f=0.000000000000000000000010*2126 (2-2-23)*2127=(10.000000000000000000000

9、00- 0.00000000000000000000001)*21270x1.fffffeP+127f=0x1.111111111111111111111110P+127double 取值范围：负值取值范围 -1.79769313486231570E+308-4.94065645841246544E-324，正值 取值范围为 4.94065645841246544E-3241.79769313486231570E+308。Double.MIN_VALUE：保持 double 类型数据的最小正非零值的常量，最小正非零 值为 2-1074 。它等于十六进制的浮点字面值 0x0.0000000000

10、001P-1022，也等 于Double.longBitsToDouble(0x1L)Double.MAX_VALUE保持 double 类型的最大正有限值的常量，最大正有限值为(2-2-52)*21023 。它等于十六进制的浮点字面值0x1.fffffffffffffP+1023 ，也等于Double.longBitsToDouble(0x7fefffffffffffffL)Java 中的小数精确计算Java 代码publicclassFloatCalc/ 默认除法运算精度 privatestaticfinalintDEF_DIV_SCALE=10;/* 提供精确的加法运算。 *paramv

11、1被加数 *paramv2加数*return 两个参数的和 */publicstaticdoubleadd(doublev1,doublev2)BigDecimalb1=newBigDecimal (Double.toString(v1);BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2) ;returnb1.add(b2).doubleValue();/* 提供精确的减法运算。 *paramv1被 减数 *paramv2减数*return 两个参数的差 */publicstaticdoublesub(doublev1,doublev2)BigDeci

12、malb1=newBigDecimal (Double.toString(v1);BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.toString(v2) ;returnb1.subtract(b2).doubleValue();/* 提供精确的乘法运算。 *paramv1被乘数 *paramv2乘数*return 两个参数的积 */publicstaticdoublemul(doublev1,doublev2)BigDecimalb1=newBigDecimal (Double.toString(v1);BigDecimalb2=newBigDecimal(Double.

13、toString(v2) ;returnb1.multiply(b2).doubleValue();/* 提供(相对)精确的除法运 算，当发生除不尽的情况时，精确到 *小数点以后 10 位，以后的数字四舍五 入。 *paramv1被除数 *paramv2除数*return 两个参数的商 */publicstaticdoublediv(doublev1,doublev2)returndiv(v1,v2,DEF_DIV_SC ALE);/* 提供(相对)精确的除法运算。当发生除不尽的情况时，由 scale 参数指 *定精度，以后的数字四舍五入。 *paramv1被除数 *paramv2除数 *pa

14、ramscale 表示表示需要精确到小数点以后几位。 *return 两个参数的商 */publicstaticdoublediv(doublev1,doublev2,intscale)if(scale0)throw newIllegalArgumentException(Thescalemustbeapositiveintegerorzero); BigDecimalb1=newBigDecimal(Double.toString(v1);BigDecimalb2=newBigDe cimal(Double.toString(v2);returnb1.divide(b2,scale,BigDecimal.ROUND_ HALF_UP).doubleValue();/* 提供精确的小数位四舍五入处理。 *paramv需 要四舍五入的数字 *paramscale 小数点后保留几位 *return 四舍五入后的结果 */publicstaticdoubleround(doublev,intscale)if(scale0)thrownewIlleg