Matlab傅立叶变换

1、1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现Matlab 函数 fft、 fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法；而 函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下： Afft(X,N,DIM)其中，X 表示输入图像； N 表示采样间隔点， 如果 X 小于该数值， 那么 Matlab 将会对 X 进行零填充，否则将进行截取，使之长度为 N ；DIM 表示要进行离 散傅立叶变换。Afft2(X,MROWS,NCOLS)其中， MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。别可以实现 一维、二维和 N 维

2、 DFTAfftn(X,SIZE)其中， SIZE 是一个向量，它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的 长度。函数 ifft、ifft2 和 ifftn 的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 例子：图像的二维傅立叶频谱1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 % 读入原始图像 Iimread(lena.bmp);imshow(I)% 求离散傅立叶频谱J=fftshift(fft2(I);figure; 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT imshow(log(abs(J),8,10)2. 离散余弦变换的 Matlab 实现2.1. d

3、ct2 函数 功能：二维 DCT 变换 Matlab 格式： B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,m,n) 函数 fft、fft2 和 fftn 分说明： B dct2(A) 计算 A 的 DCT 变换 B ， A 与 B 的大小相同； B dct2(A,m,n) 和 B=dct2(A,m,n) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 mn。2.2. dict2 函数 功能： DCT 反变换 格式： B=idct2(A)B=idct2(A,m,n) 别可以实现一维、二维和 N 维 DFTB=idct2(A,m,n)说明： B idct2(A) 计算 A 的 DC

4、T 反变换 B ，A 与 B 的大小相同； B idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,m,n) 通过对 A 补 0 或剪裁，使 B 的大小为 mn。Matlab2.3. dctmtx 函数功能：计算 DCT 变换矩阵格式： Ddctmtx(n)说明：Ddctmtx(n) 返回一个 nn 的 DCT 变换矩阵，输出矩阵 D 为 double 类型。3. 图像小波变换的 Matlab 实现函数3.1 一维小波变换的 Matlab 实现(1) dwt 函数 Matlab 功能：一维离散小波变换 格式： cA,cD=dwt(X,wname)cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 别可

5、以实现一维、二维和 N 维 DFT 说明：cA,cD=dwt(X,wname) 使用指定的小波基函数 wname 对信号 X 进行 分解， cA 、cD 分别为近似分量和细节分量； cA,cD=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用 指定的滤波器组 Lo_D 、Hi_D 对信号进行分解。(2) idwt 函数功能：一维离散小波反变换格式： X=idwt(cA,cD,wname)X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)X=idwt(cA,cD,wname,L) 函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)说明：X=idwt(cA,cD,wname) 由近似分量 cA 和细节分量

6、cD 经小波反变换重 构原始信号 X 。wname 为所选的小波函数X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变 换重构原始信号 X 。X=idwt(cA,cD,wname,L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指 定返回 信 号 X 中心附近的 L 个点。1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现3.2 二维小波变换的 Matlab 实现二维小波变换的函数别可以实现一维、二维和 N 维 DFTdwt2 二维离散小波变换wavedec2 二维信号的多层小波分解idwt2 二维离散小波反变换 Matlabwaver

7、ec2 二维信号的多层小波重构 wrcoef2 由多层小波分解重构某一层的分解信号upcoef2 由多层小波分解重构近似分量或细节分量 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现detcoef2 提取二维信号小波分解的细节分量appcoef2 提取二维信号小波分解的近似分量upwlev2 二维小波分解的单层重构 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现dwtpet2 二维周期小波变换idwtper2 二维周期小波反变换(1) wcodemat 函数 功能：对数据矩阵进行伪彩色编码 格式： Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) Y=wcodemat(X,NB,OPT)Y=wco

8、demat(X,NB)Y=wcodemat(X)说明：Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ；NB 伪编码的最大值，即编码范围为 0NB ，缺省值 NB 16 ；OPT 指定了编码的方式 (缺省值为 mat )，即：别可以实现一维、 二维和 N 维 DFTOPT row ，按行编码OPT col ，按列编码OPT mat ，按整个矩阵编码ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为 1)，即：ABSOL 0 时，返回编码矩阵ABSOL 1 时，返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现(2) dwt2 函数功能：二维

9、离散小波变换格式： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname)cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)说明： cA,cH,cV,cD=dwt2(X,wname) 使用指定的小波基函数 wname 对二维 信号 X 进行二维离散小波变幻； cA ， cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分 量、垂直细节分量和对角细节分量； cA,cH,cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指 定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。 1. 离散傅立叶变换 的 Matlab 实现(3) wavedec2 函数 功能：二维信号的多层小波分解 1.

10、 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 格式： C,S=wavedec2(X,N,wname)C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 说明：C,S=wavedec2(X,N,wname) 使用小波基函数 wname 对二维信号 X 进行 N 层分解；C,S=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通 滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。别可以实现一维、二维和 N 维 DFT(4) idwt2 函数 功能：二维离散小波反变换 格式： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi

11、_R)X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S) 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)说明： X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname) 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节 信 号 cH 、 cH 、 cV 、 cD 经 小 波 反 变 换 重 构 原 信 号 X ； X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重 构 原 信 号 X ； X=idwt2(cA,cH,cV,cD,wname,S) 和 X=idwt2(cA,cH

12、,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。(5) waverec2 函数 说明：二维信号的多层小波重构 格式： X=waverec2(C,S,wname) X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 说明： X=waverec2(C,S,wname) 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始 信号 X ， wname 为使用的小波基函数； X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用 重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号。Allnodes 计算树结点appcoef 提取一维小波变换低频系数appcoef2 提取二维小波分解低

13、频系数bestlevt 计算完整最佳小波包树 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT besttree 计算最佳 (优 )树* biorfilt 双正交样条小波滤波器组biorwavf 双正交样条小波滤波器 Matlab* centfrq 求小波中心频率cgauwavf Complex Gaussian 小波cmorwavf coiflets 小波滤波器 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现cwt 一维连续小波变换dbaux Daubechies 小波滤波器计算dbwavf Daubechies 小波滤波器 dbwavf(W) W=dbN N=1,2,3,.,50 别可以 实现一维、二维

14、和 N 维 DFTddencmp 获取默认值阈值 (软或硬 )熵标准depo2ind 将深度 - 位置结点形式转化成索引结点形式 detcoef 提取一维小波变换高频系数 Matlab detcoef2 提取二维小波分解高频系数 disp 显示文本或矩阵drawtree 画小波包分解树 (GUI) 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT dtree 构造 DTREE 类dwt 单尺度一维离散小波变换dwt2 单尺度二维离散小波变换 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT dwtmode 离散小波变换拓展模式* dyaddown 二元取样* dyadup 二元插值 1. 离散傅立叶变换的 Mat

15、lab 实现entrupd 更新小波包的熵值fbspwavf B 样条小波 gauswavf Gaussian 小波 Matlab get 获取对象属性值 idwt 单尺度一维离散小波逆变换 idwt2 单尺度二维离散小波逆变换 ind2depo 将索引结点形式转化成深度 位置结点形式 intwave 积分小波数 isnode 判断结点是否存在 Matlab istnode 判断结点是否是终结点并返回排列值 iswt 一维逆 SWT(Stationary Wavelet Transform) 变换 iswt2 二维逆 SWT 变换 Matlab leavesDetermine terminal

16、 nodesmexihat 墨西哥帽小波 meyer Meyer 小波 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT meyeraux Meyer 小波辅助函数 morlet Morlet 小波 nodease 计算上溯结点 nodedesc 计算下溯结点 (子结点 ) nodejoin 重组结点 nodepar 寻找父结点 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT nodesplt 分割(分解 )结点 noleavesDetermine nonterminal nodesntnode Number of terminal nodes 函数 fft、fft2 和 fftn 分 ntreeConstru

17、ctor for the class NTREEorthfilt 正交小波滤波器组 plot 绘制向量或矩阵的图形 qmf 镜像二次滤波器 rbiowavfReverse biorthogonal spline wavelet filtersread 读取二进制数据 readtree 读取小波包分解树 scal2frqScale to frequencyset Matlab shanwavfShannon waveletsswt 一维 SWT(Stationary Wavelet Transform) 变换 swt2 二维 SWT 变换 symauxSymlet wavelet filter

18、computation.symwavf Symlets 小波滤波器 thselect 信号消噪的阈值选择 thodes References treedpth 求树的深度 treeord 求树结构的叉数 upcoef 一维小波分解系数的直接重构 upcoef2 二维小波分解系数的直接重构 upwlev 单尺度一维小波分解的重构upwlev2 单尺度二维小波分解的重构wavedec 单尺度一维小波分解 wavedec2 多尺度二维小波分解 Matlab wavedemo 小波工具箱函数 demo* wavefun 小波函数和尺度函数* wavefun2 二维小波函数和尺度函数 别可以实现一维、二

19、维和 N 维 DFT wavemenu 小波工具箱函数 menu 图形界面调用函数* wavemngr 小波管理函数waverec 多尺度一维小波重构 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 waverec2 多尺度二维小波重构wbmpenPenalized threshold for wavelet 1-D or 2-D de-noisingwcodemat 对矩阵进行量化编码 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 wdcbmThresholds for wavelet 1-D using Birge-Massart strategywdcbm2 Thresholds for wa

20、velet 2-D using Birge-Massart strategy wden 用小波进行一维信号的消噪或压缩 wdencmp De-noising or compression using wavelets wentropy 计算小波包的熵wextend Extend a vector or a matrix* wfilters 小波滤波器wkeep 提取向量或矩阵中的一部分* wmaxlev 计算小波分解的最大尺度 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 wnoise 产生含噪声的测试函数数据 wnoisest 估计一维小波的系数的标准偏差 wp2wtree 从小波包树中提取小

21、波树 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 wpcoef 计算小波包系数 wpcutree 剪切小波包分解树 wpdec 一维小波包的分解 wpdec2 二维小波包的分解 wpdencmp 用小波包进行信号的消噪或压缩 wpfun 小波包函数wpjoin 重组小波包wprcoef 小波包分解系数的重构wprec 一维小波包分解的重构 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 wprec2 二维小波包分解的重构wpsplt 分割（分解）小波包wpthcoef 进行小波包分解系数的阈值处理wptree 显示小波包树结构wpviewcfPlot the colored wavelet packet coefficients.wrcoef 对一维小波系数进行单支重构 别可以实现一维、二维和 N 维 DFT wrcoef2 对二维小波系数进行单支重构wrev 向量逆序write 向缓冲区内存写进数据wtboConstructor for the class WTBOwthcoef 一维信号的小波系数阈值处理wthcoef2 二维信号的小波系数阈值处理 1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现 wthresh 进行软阈值或硬阈值处理wthrm