2022版高考物理一轮复习第五章机械能第2讲动能定理及其应练习含解析新人教版

1、第2讲动能定理及其应用一、选择题(本题共8小题，14题为单选，58题为多选)1(2021山东枣庄月考)如图所示，长为l1 m的长木板水平放置，在木板的a端放置一个质量为m1 kg 的小物块，现缓慢地抬高a端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为30时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端时的速度为v2 m/s，g取10 m/s2，则在整个过程中(d)a木板对小物块做功为5 jb摩擦力对小物块做功为5 jc支持力对小物块做功为零d小物块克服摩擦力做功为3 j解析本题考查旋转运动中各力做功情况的计算。设在整个过程中木板对小物块做功为w，整个过程中重力做功为零，则根据动能定理得

2、wmv2122j2 j，故a错误；在木板从水平位置开始转动到与水平面的夹角为30的过程中，设支持力对物块做功为wn，根据动能定理得wnmglsin 300，解得wnmglsin 305 j，故c错误；设小物块沿木板下滑的过程中摩擦力做的功为wf，根据动能定理得mglsin 30wfmv20，解得wf3 j，所以小物块克服摩擦力做功为3 j，故b错误，d正确。2刹车距离是衡量汽车安全性能的重要参数之一，如图所示的图线1,2分别为甲、乙两辆汽车在紧急刹车过程中的刹车距离l与刹车前的车速v的关系曲线。已知紧急刹车过程中车与地面间的摩擦是滑动摩擦。据此可知，下列说法中正确的是(b)a甲车的刹车距离随刹

3、车前的车速v变化快，甲车的刹车性能好b乙车与地面间的动摩擦因数较大，乙车的刹车性能好c以相同的车速开始刹车，甲车先停下来，甲车的刹车性能好d甲车的刹车距离随刹车前的车速v变化快，甲车与地面间的动摩擦因数较大解析对刹车过程，由动能定理可知mglmv2，得l，结合题图可知甲车与地面间的动摩擦因数小，乙车与地面间的动摩擦因数大，刹车时的加速度ag，以相同的车速开始刹车，乙车先停下来，乙车刹车性能好，b正确。3如图所示，abcd是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底bc的连接处均为与bc相切的圆弧，bc是水平的，其长度d0.60 m。盆边缘的高度为h0.30 m。在a处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑。

4、已知盆内侧壁是光滑的，而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为0.10。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停止位置到b点的距离为(b)a0.50 mb0.60 mc0.10 md0解析本题考查动能定理在圆弧曲面上的应用。设小物块在bc面上运动的总路程为s。物块在bc面上所受的滑动摩擦力大小始终为fmg，对小物块从开始运动到停止运动的过程，由动能定理得mghmgs0，得sm3 m，d0.60 m，则s5d，所以小物块在bc面上来回运动共5次，最后停在c点，则停止位置到b点的距离为0.60 m，故b正确。4(2021湖南岳阳月考)将三块木板1、2、3分别固定在墙角，构成如图所示的三个斜面，其中1与2

5、底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块，分别从三块木板的顶端由静止释放，沿木板下滑到底端。下列说法中正确的是(d)a若木板均光滑，沿木板2和3下滑到底端时，物块的速度相同b若木板均光滑，物块沿木板3下滑到底端时，速度最大c若木板均光滑，物块沿木板3下滑到底端的过程用时最短d若木板1和2粗糙程度相同，则物块沿木板1和木板2下滑到底端的过程中，克服摩擦力做功相同解析若木板光滑，物块从高为h的木板上由静止滑到底端时，根据动能定理有mghmv2，可知只要物块下降的高度相同，到达底端时的速度大小相同，但方向不同，下降的高度越大，物块沿木板下滑到底端时的速度越大，a、b均错误；设木板与竖直方

6、向的夹角为，若木板均光滑，在物块下滑过程中由牛顿第二定律得mgcos ma，agcos ，位移为l，时间为lat2，联立解得物块沿木板下滑到底端的时间为t，由此可知，当高度相同时，越小，运动时间越小，故物块沿木板2下滑到底端的过程用时比物块沿木板3下滑到底端的过程用时短，c错误；若木板1和2粗糙程度相同，设木板与水平方向的夹角为，物块的水平位移为s，物块所受摩擦力fmgcos ，物块沿木板下滑的位移l，摩擦力做功wflmgs，故克服摩擦力做功与大小无关，两次做功相同，d正确。5(2021河北衡水中学期中)如图所示，一内壁粗糙程度相同、半径为r的圆筒固定在竖直平面内，圆筒内一质量为m的小球沿筒壁

7、做圆周运动。若小球从最低点算起运动一圈又回到最低点的过程中，两次在最低点时筒壁对小球的弹力大小分别为10mg和8mg。设小球在该过程中克服摩擦力做的功为w，经过最高点时筒壁对小球的弹力大小为f，重力加速度为g，则(bd)aw2mgrbwmgrc3mgf4mgd2mgf，下降时克服摩擦力做功w2，设小球上升到最高点时的速度为v3，筒壁对小球的弹力满足fmg，再由能量守恒得mvmv2mgrw1，解得f2mg，故c错，d对。故选bd。6如图所示，在竖直平面内有一光滑水平直轨道与半径为r的光滑半圆形轨道在半圆的一个端点b相切，可视为质点的小球从a点通过b点进入半径为r的半圆，恰好能通过半圆的最高点m，

8、从m点飞出后落在水平面上，不计空气阻力，则(bc)a小球到达m点时的速度大小为0b小球在a点时的速度为c小球落地点离b点的水平距离为2rd小球落地时的动能为3mgr解析小球恰好能通过半圆的最高点m，由重力提供向心力，则有mg，解得vm，故选项a错误；小球从a到m，由动能定理得2mgrmvmv，解得va，ekamgr，故b正确，d错误；小球离开m点后做平抛运动，则有xvmt,2rgt2，得x2r，故c正确。7(2021青岛模拟)在新冠肺炎疫情防控期间，可以利用无人机投送物品。设无人机悬停在距离地面高度为h的空中，欲将质量为m的物质投送到地面，重力加速度为g，下列说法中正确的是(bd)a若让物品自

9、由下落，到达地面时速度为v1，则下落过程中物品克服空气阻力做的功为mvb若用轻绳系在物品上，轻绳另一端系在无人机上，使物品加速下落，到达地面时物品速度为v2，不计空气阻力，则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mghmvc若用轻绳系在物品上，轻绳另一端系在无人机上(忽略短暂的加速过程)，物品以速度v3匀速落到地面，不计空气阻力，则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mghmvd若用轻绳系在物品上，轻绳另一端系在无人机上，使物品先加速下落h，然后以同样大小的加速度减速下落，不计空气阻力，则下落过程中克服轻绳拉力做的功为mgh解析若让物品自由下落，到达地面时速度为v1，则下落过程由动能定理有mghwfmv，解

10、得下落过程中物品克服空气阻力做的功为wfmghmv，选项a错误；若用轻绳系在物品上，物品加速下落，到达地面的速度为v2，不计空气阻力，则由动能定理有mghwf2mv，解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为wf2mghmv，选项b正确；若用轻绳系在物品上，物品匀速下落，动能不变，不计空气阻力，则由动能定理有mghwf30，解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为wf3mgh，选项c错误；若用轻绳系在物品上，物品先加速下落h，然后以同样大小的加速度减速下落，由运动的对称性可知，物品落地时速度为零，动能变化量为零，不计空气阻力，则由动能定理有mghwf40，解得下落过程中克服轻绳拉力做的功为wf4mgh，选项

11、d正确。8(2021陕西质检)质量均为1 t的甲、乙两辆汽车同时同地出发，沿同一方向做直线运动，两车的动能ek随位移x的变化图像如图所示，下列说法正确的是(ac)a甲的加速度大小为2 m/s2b乙的加速度大小为1.5 m/s2c甲、乙在x6 m处的速度大小为2m/sd甲、乙在x9 m处相遇解析本题结合动能图像考查追及相遇问题。根据动能定理，对甲有f甲xekek0，由题图可知甲车图线的斜率为f甲2 000 n，则f甲2 000 n，对乙有f乙xek0，由题图可知乙车图线的斜率为f乙1 000 n，根据牛顿第二定律f合ma可知，a甲2 m/s2，a乙1 m/s2，故a正确，b错误；甲、乙图线在x6

12、 m处交于一点，动能均为ekmv26 000 j，解得v2m/s，故c正确；设甲、乙相遇时位移为x，初始时甲的速度v06 m/s，则xv0ta甲t2，对乙有xa乙t2，联立解得x8 m，故d错误。二、非选择题9如图甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型。倾角为45的直轨道ab、半径r10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37的直轨道ef。分别通过水平光滑衔接轨道bc、ce平滑连接，另有水平减速直轨道fg与ef平滑连接，eg间的水平距离l40 m。现有质量m500 kg的过山车，从高h40 m处的a点由静止下滑，经bcdcef最终停在g点。过山车与轨道ab、ef间的

13、动摩擦因数均为10.2，与减速直轨道fg间的动摩擦因数20.75。过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，g取10 m/s2。求：(1)过山车运动至圆轨道最低点c时的速度大小；(2)过山车运动至圆轨道最高点d时对轨道的作用力大小；(3)减速直轨道fg的长度x。(已知sin 370.6, cos 370.8)答案(1)8 m/s(2)7103 n(3)30 m解析(1)设过山车在c点的速度大小为vc，由动能定理得mgh1mgcos 45mv，代入数据得vc8 m/s。(2)设过山车在d点的速度大小为vd，受到轨道的作用力大小为f，由动能定理得mg(h2r)1mgcos 45mv又fmgm，联立解得f

14、7103 n由牛顿第三定律知，过山车在d点对轨道的作用力大小为7103 n。(3)对全程应用动能定理有mgh(lx)tan 371mgcos 45mgcos 372mgx0代入数据解得x30 m。10(2018全国卷，25)如图，在竖直平面内，一半径为r的光滑圆弧轨道abc和水平轨道pa在a点相切，bc为圆弧轨道的直径，o为圆心，oa和ob之间的夹角为，sin 。一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经a点沿圆弧轨道通过c点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用。已知小球在c点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：(1)水平恒力的大小和小球到达c点时速度的大小；(2)小球到达a点时动量的大小；(3)小球从c点落至水平轨道所用的时间。答案(1)mg(2) (3)解析(1)设水平恒力的大小为f0，小球到达c点时所受合力的大小为f。由力的合成法则有tan f2(mg)2f设小球到达c点时的速度大小为v，