连杆机构最新课件

1、连杆机构最新课件第第2章章 连杆机构连杆机构Linkages连杆机构最新课件概述概述 Introduction连杆机构连杆机构由若干刚性构件用低副联接而成由若干刚性构件用低副联接而成的机构。故又称低副机构。的机构。故又称低副机构。连杆机构又可分为连杆机构又可分为平面连杆机构平面连杆机构和和空间连杆空间连杆机构机构 。平面连杆机构应用极为广泛：平面连杆机构应用极为广泛：连杆机构最新课件平面连杆机构和空间连杆机构平面连杆机构和空间连杆机构Planar Linkage and Spatial Linkage平面连杆机构平面连杆机构各各运动构件均在相互运动构件均在相互平行的平面内运动。平行的平面内运动

2、。空间连杆机构空间连杆机构各各运动构件不都在相运动构件不都在相互平行的平面内运互平行的平面内运动。动。本课程的介绍以平面连杆机构为主。连杆机构最新课件1 概述概述(续）续）Introduction连杆机构的特点：连杆机构的特点： 1. 低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击。低副机构，运动副为面接触，压强小，承载能力大，耐冲击。 2.其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容易，而靠其本身其运动副元素多为平面或圆柱面，制造比较容易，而靠其本身的几何封闭来保证构件运动，结构简单的几何封闭来保证构件运动，结构简单,工作可靠。工作可靠。 3.可以实现不同的运动规律和特定可以实现不同的运动

3、规律和特定轨迹轨迹要求。要求。 4.可以远距离的传动和操纵可以远距离的传动和操纵自行车手闸缝纫机脚踏板连杆机构最新课件2.1 平面连杆机构的基本类型平面连杆机构的基本类型Basic Type and of Planar Linkage 连杆机构最新课件2.1.1 平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式Basic Types of Planar Four-bar Linkages铰链四杆机构铰链四杆机构全转动全转动副的四杆机构副的四杆机构。在四杆机构中：机架（Frame)固定不动的杆。连架杆（Side link)与机架相连的杆。连杆(coupler)两连架杆之间的杆。整转副组成转动副的两个

4、构件可以相对做整周转动。摆转副组成转动副的两个构件不能相对做整周转动。曲柄(Crank)能够绕固定铰链做整周转动的连架杆。摇杆(Rocker)仅能在一定范围绕固定铰链摆动的连架杆。连杆机构最新课件2.1.1 平面四杆机构的基本形式平面四杆机构的基本形式(续）续）Basic Types of Planar Four-bar Linkages铰链四杆机构根据连架杆是否成铰链四杆机构根据连架杆是否成为曲柄分成三种类型：为曲柄分成三种类型：连杆机构最新课件曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构Crank-rocker Mechanism曲柄摇杆机构一个连架杆为曲柄，另一个连架杆为摇杆的铰链四杆机构。在曲柄摇杆机构中

5、，如图所示，铰链是整转副，是摆转副。连杆机构最新课件其他应用实例其他应用实例Other Application Examples连杆机构最新课件2. 双曲柄机构Double-Crank Mechanism双曲柄机构两个连架杆都是曲柄的铰链四杆机构。双曲柄机构将主动杆的转动变成从动杆的转动，通过取不同的从动曲柄的长度，可以得到不同的运动规律。惯性筛机构是双曲柄机构的实际应用。连杆机构最新课件平行四边形机构Parallel-crank Mechanism 在双曲柄机构中，如果两对边构件的长度相等且平行，称为平行四边形机构。连杆机构最新课件平行四边形机构运动不确定性 Motion Indetermi

6、nation of Parallel-crank Mechanism连杆机构最新课件平行四边形机构平行四边形机构(续）续）Parallel-crank Mechanism平行四边形机构在实际中的应用很多。绘图仪机构两曲柄长度相同，而连杆与机架不平行的铰链四杆机构，称为反平反平行四边形机构行四边形机构。连杆机构最新课件3. 双摇杆机构双摇杆机构Double-rocker Mechanism双摇杆机构双摇杆机构铰链铰链四杆机构的连架杆四杆机构的连架杆 都是摇杆都是摇杆 的机构。的机构。BACD连杆机构最新课件2.1.2 平面四杆机构具有整转副的条件平面四杆机构具有整转副的条件 Conditions

7、 for Having a Completely Revolute Pair如图所示对于有如图所示对于有整转副的铰链四整转副的铰链四杆机构，选不同杆机构，选不同的构件为机架就的构件为机架就可以得到不同的可以得到不同的机构。机构。但是并不是所有但是并不是所有的铰链四杆机构的铰链四杆机构都有整转副。都有整转副。双曲柄机构曲柄摇杆机构双摇杆机构曲柄摇杆机构连杆机构最新课件2.1.2 平面四杆机构具有整转副的条件（续）平面四杆机构具有整转副的条件（续） Conditions for Having a Completely Revolute Pair上图所示的双摇杆机构上图所示的双摇杆机构就没有整转副。

8、就没有整转副。铰链四杆机构要有整转铰链四杆机构要有整转副必须满足一定的条件。副必须满足一定的条件。由上图可见 ，铰链四杆机构中构件能够绕固定铰链整周转动的条件是，在机构运动时始终有BCD存在, 即必须满足以下条件： + g，+ ，+ 连杆机构最新课件3.1.2 平面四杆机构具有整转副的条件（续）平面四杆机构具有整转副的条件（续） Conditions for Having a Completely Revolute Pair+ g, +, + g是变量，要满足上面的条件必须是： + gmax, +min , gmin+ 。铰链四杆机构在构件处于位置时 达到最大max+处于位置时达到最小min。

9、所以有：+同理，时候：+连杆机构最新课件3.1.2 平面四杆机构具有整转副的条件（续）平面四杆机构具有整转副的条件（续） Conditions for Having a Completely Revolute Pair通过上面的分析可以得出如下重要结论：在铰链四杆机构中，如果某个转动副能成为整转副，则它所联接的两个构件中，必有一个为最短杆，该最短杆与最长杆长度之和小于或等于其他两杆长度之和格拉霍夫定理(Grashof Criterion)在有整转副的铰链四杆机构中，最短杆两端的转动副均为整转副。若此时最短杆为机架，则为双曲柄机构；若最短杆为连架杆，则为曲柄摇杆机构；若最短杆为连杆，则为双摇杆机

10、构。若铰链四杆机构不满足杆秤条件则必为双摇杆机构。连杆机构最新课件铰链四杆机构类型判别框图铰链四杆机构类型判别框图是否满足杆长条件考察最短杆可能有曲柄不可能有曲柄双摇杆机构曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构是否最短杆为连架杆最短杆为机架最短杆为连架杆连杆机构最新课件 2.1.3 平面四杆机构的演化平面四杆机构的演化Variation of Planar Four-bar Mechanisms 连杆机构最新课件转动副转化成移动副转动副转化成移动副Replacing A revolute Pair with a Sliding Pair铰链四杆机构演化成为曲柄滑块机构对心式的曲柄滑块机构偏置式的曲柄

11、滑块机构(Slider-crank mechanisms)连杆机构最新课件转动副转化成移动副（续）转动副转化成移动副（续）Replacing A revolute Pair with a Sliding Pair24A1B3C单移动副的曲柄滑块机单移动副的曲柄滑块机构演化成双移动副的正构演化成双移动副的正弦机构。弦机构。S=L1sin 连杆机构最新课件扩大转动副的尺寸扩大转动副的尺寸Enlarging a Revolute Pair 将曲柄滑块机构将曲柄滑块机构的整转副逐渐的整转副逐渐扩大，甚至大于扩大，甚至大于曲柄的长度，曲柄的长度，就演化成为变心就演化成为变心轮机构。轮机构。连杆机构最新课

12、件双移动副机构举例双移动副机构举例Example for Double-slider Pair Mechnisms连杆机构最新课件3. 选择不同的构件为机架选择不同的构件为机架Taking Different Links As the Frame选择不同的构件为机架，曲柄滑块机构还可以演化成为导杆机构、摇块机构和定块机构。若1构件长于2构件，在被选为机架时将演化为摆动导杆机构。曲柄滑块转动导杆摇块机构定块机构摆动导杆连杆机构最新课件实例实例Examples连杆机构最新课件2.2 平面连杆机构的工作特性平面连杆机构的工作特性Characteristics Analysis of Planar L

13、inkages前面我们介绍了铰链四杆机构常见的一些基本形式以及它们的一些应用实例，现在，再来介绍有关铰链四杆机构的一些基本工作特性。包括：急回运动特性；急回运动特性；运动的连续性；运动的连续性；压力角和传动角；压力角和传动角；死点位置死点位置以及机械增益机械增益的概念。 正是因为具有这些特性平面连杆机构才得以广泛的应用。连杆机构最新课件急回运动特性急回运动特性Quick Return CharacteristicsAB2B 11B1C22D34CC112极位夹角121112,tt180180180180212112KKttvv11180 KK只要有极位夹角存在，只要有极位夹角存在，就一定有急回

14、特性。就一定有急回特性。21221211tCCvtCCv， =180 , =180 连杆机构最新课件急回运动特性（续）急回运动特性（续）Quick Return Characteristics对心曲柄滑块机构极位夹角=0，所以无急回特性。偏直曲柄滑块机构极位夹角0，所以 有急回特性。连杆机构最新课件急回运动特性（续）急回运动特性（续）Quick Return Characteristics 摆动导杆机构，导杆摆动到左右两极限位置时，两个曲柄之间存在着极位夹角,，所以具有急回特性。连杆机构最新课件压力角和传动角压力角和传动角Pressure Angle and Transition Anglet

15、CosnSin传动角=90 传动角越大对机构的传动越有利。 一般： 40 50 传动角也可以看成看成是连杆与摇杆之间所夹的锐角。最小传动角应该取和两位置中 角的较小者。即： bcaddacbbcaddacb22arccos18022arccos2222 2222B1A21B2C1BD43FtC2CFnFv连杆机构最新课件死点位置死点位置 Dead-Points 死点位置 机构运动过程中传动角的位置。 例如：缝纫机的脚踏板机构传动中就存在死点位置。 死点位置对于机构的运动是不利的必须加以克服。 工程上也可以利用死点来进行工作。如连杆式夹具和飞机起落架。B2A 11B1B2C24DC1C3=0=9

16、0=90=0连杆机构最新课件运动的连续性运动的连续性 Moving Continuity 根据安装位置的不同，曲柄摇杆机构中，摇杆可在3或 3范围内往复摆动。由 3（或 3）所决定的范围称为机构的可行域。而由3和 3所决定的范围称为不可行域。连杆机构的这种运动不连续称为错位不连续。在连杆机构中某构件依次占据的位置与设计要求不符时称为错续不连续。连杆机构最新课件机械增益机械增益Mechanical Advantages连杆机构最新课件综合实例综合实例Case StudyFigure 5.26 illustrates a rock crusher. For this mechanism, 1) d

17、etermine the time ratio K;2) find the minimum transmission angle min .连杆机构最新课件2.平面连杆机构的运动分析平面连杆机构的运动分析Kinematics Analysis of Planar Linkages 机构的运动分析，无论对分析已有机械运动的运动和动力性能，还是对设计新的机械都是所必须的。例如前面提到的单缸内燃发动机和牛头刨床的分析和设计，都离不开机构的运动分析。连杆机构最新课件运动分析的方法运动分析的方法图解法：用图解的方法进行分析，直观、简单但精度较差。对机构的运动规律进行分析时，每个位置都要画一张图，较为繁琐

18、。包括：速度瞬心法，相对运动图解法。解析法已知机构的尺寸和运动件的运动参数，通过列数学表达式求解未知运动参数。求解精度高，进行运动分析较方便，但不够直观，计算工作量大，要用计算机来完成。本课程主要介绍杆组法。连杆机构最新课件2.4.1 用瞬心法做速度分析用瞬心法做速度分析Velocity Analysis by the Method of Instant Centers一速度瞬心(Instant Centers)理论力学：刚体上某瞬时速度为零的点。速度瞬心： 作平面运动的两构件上某瞬时相对速度为零的点。绝对瞬心：相对于机架（静参考系） 速度为零的点。相对瞬心：相对于运动构件上的某一 点（动参考

19、系）速度为零 的点。连杆机构最新课件二机构中瞬心的数目二机构中瞬心的数目Number of Instant Centers of a Mechanism每两个相对运动的构件中就有一个瞬心存在，那么在一个具有个构件的机构中，速度瞬心的数目就应该是从个构件中，每次取出两个的组合个数。即：2) 1(2nnCNn例如：某机构由三个构件组成，则瞬心的个数为：, 32) 13( 3N即，某机构由四个构件组成，则瞬心的个数为：, 62) 14(4N即，连杆机构最新课件 三机构中瞬心位置的确定三机构中瞬心位置的确定Location of Instant Centers of a Mechanism1.通过运动

20、副直接相联的两构件的瞬心a.两构件以转动副相联接b.两构件以移动副相联接绝对瞬心相对瞬心+P12RP12P12R时连杆机构最新课件2. 两构件不直接成副时瞬心的确定c. 两构件以平面高副相联接12纯滚动，无相对滑动有相对滑动，瞬心在点的相对速度的垂直方向上三心定理（Theorem of Three Centres)三个彼此作平面相对运动的构件共有三个瞬心，而且必定在同一直线上。k3k232123P12P13AB连杆机构最新课件四四. 瞬心在速度分析中的应用瞬心在速度分析中的应用Applications of Instant Centers in the Velocity Analysis 如图

21、所示的平面连杆机构中，设各构件的尺寸均为已知，又原动件以角速度2等速回转，求从动件的角速度 、 及点的速度大小。3414422414241242414424122,PPV顺时针PPPPPPPPC连杆机构最新课件已知各构件的长度，及构件的角速度1,求滑块的速度（方向向右 ）4AB12C3113113 14CPVVP P连杆机构最新课件2.4.2 杆组法及其应用杆组法及其应用Assur-group Method for Kinematic Analysis1 单杆构件的运动分析单杆构件的运动分析2 RRR杆组的运动分析杆组的运动分析3 RRP杆组的运动分析杆组的运动分析4 RPR杆组的运动分析杆组

22、的运动分析连杆机构最新课件解析法进行运动分析的基本杆组解析法进行运动分析的基本杆组杆组法运动分析的基本原理是机构的组成原理。由于机构是由基本机构机构和基本杆组组成的，通过对基本机构和基本杆组的运动分析就可以得到整个机构的运动情况。 本课程主要讲解由右图所示三种基本杆组组成的级机构的运动分析。单杆构件RRPRPRRRR连杆机构最新课件1 单杆构件的运动分析单杆构件的运动分析Kinematic Analysis For a Basic Mechanism 已知:A,B两点的距离l, A点的坐标xA,yA, 速度vA,加速度aA,构件的角位置,角速度和角加速度,求构件上另一点的位置 坐标 xB, y

23、B ，速度vB和加速度aB。ABxyol连杆机构最新课件 在在x轴轴y轴上的投影分别为：轴上的投影分别为：xB=xA + l cosyB=yA + l sin2.速度分析速度分析 上式求导得速度方程：上式求导得速度方程：sin()cos()BxAxAxBAByAyAyBAvvlvyyvvlvxxBARR 3.加速度分析加速度分析 对上式求导得加速度方程对上式求导得加速度方程2222cossin()()sincos()()BxAxAxBABAByAyAyBABAaallaxxyyaallayyxx1.位置分析位置分析 位置矢量方程为：位置矢量方程为：连杆机构最新课件对于如图所示的基本机构：xB=

24、xA+lcos, yB=yA+lsin vBx=lsin, vBy=lcosaBx=2lcoslsinaBy=2lsin+lcos连杆机构最新课件2 II级杆组级杆组RRR的运动分析的运动分析Kinematic Analysis for RRR Group已知两外副B,D的位置坐标,xB,yB,xD,yD,速度vB,vC,加速度aB,aD,杆长l2,l3。求构件和的角位置2,3,角速度2,3，角加速度23，以及内副的坐标xC,yC,速度vC和加速度aC 。位置分析位置分析2B2l2C3l3CD322)()(BDBDyyxxd判断l2+l3和l2l3。若不满足此条件，则双杆组不成立。Mddxxy

25、yBDBD22232222arccosarctanB,C,D顺时针时，为正。B,C,D逆时针时，为负。 连杆机构最新课件2. 速度分析速度分析 rC = rB+ l2 = rD+ l3xB+l2cos2 = xD+ l3cos3yB+l2sin2 = yD+ l3sin3将上式对时间求导并化简)()()()()()()()()()(2232BCByCyBCBxCxDCBCBCDCBCByDyBCBxDxDCBCBCDCDCByDyDCBxDxxxvvyyvvxxyyxxyyyyvvxxvvxxyyxxyyyyvvxxvv2B2l2C3l3CD3xydrBrC连杆机构最新课件3. 加速度分析 将

26、速度计算公式对时间求导，并整理后可得)()()()()()()()(32DCBCBCDCBCBCDCBCBCDCDCDCxxyyxxyyyyFxxExxyyxxyyyyFxxE)()()()()()()()(23222322222222DCBCByDyDCBCBxDxBCBCByCyBCBCBxCxyyyyaaFxxxxaaExxyyaayyxxaa式中连杆机构最新课件3 II级杆组级杆组RRP 的运动分析的运动分析Kinematic Analysis for a RRP Group已知构件的长度l2,外副的坐标xB,yB,速度vB,加速度aB,及移动副导路上的参考点的坐标 xP,yP, 速度

27、vP,加速度aP和的位置角3,角速度3和角加速度3。求构件的位置角 2,角速度 ,角加速度 ,内副的位置坐标xC,yC,速度vC,加速度aC,及滑块上点相对于导路上参考点的位移,速度vr和加速度ar。2d3P2SrB3CNl2xyorPrBrC1.位置分析 内副的位置矢量为rC=rB+l2=rP+Sr其在x轴y轴上的投影式为2232232332222222 coscos sinsin4 22()cos()sin()()BPrBPrrPBPBPBPBxxSyySEMEFSExxyyFxxyyd若BCP90,M=+1,反之M=。BCBCrPCrPCxxyySyySxxarctansincos233

28、连杆机构最新课件2. 速度分析 将位置投影公式对时间求导，整理后可得1313222322312122323133133232232sincossinsincoscoscossinsinsincoscos式中sincos点的速度分量sincosrpxBxrpyByrDxBxDyByEFEFvEvvSFvvSDvvvv3. 加速度分析将速度计算公式对时间求导，并整理后可得22222222222222323333322222323333322222323222223232233322cossinsincossincoscos2sincossinsin2coscoscossinsinsincos)co

29、scossin(sincossinByCyBxCxrrrByPyrrrBxPxraaaaCsSSvaaFSSvaaEFEaFE点的加速度分量式中连杆机构最新课件4 II级杆组级杆组RPR 的运动分析的运动分析Kinematic Analysis for a RPR Group 已知两外副B,C的位置坐标xC,yC; 速度 vB,vC; 加速度aB,aC;及尺寸参数e和l3。求导杆的角位移3,角速度,角加速度3;导杆上D点的坐标xD,yD,速度vD,加速度aD;及滑块相对于导杆的位置Sr,速度vr和加速度ar。 l3 SrBCQD3Qe23xyorB位置分析 由图可知 MxxyySeeyyxxS

30、BcBcrBcBcr3222)arctan()arctan()()(BCQ顺时针，取正号。BCQ逆时针，取负号。点的矢量为3333333sincoscossineyyexxerrBDBDBD其投影式为连杆机构最新课件2.速度分析点的位置矢量为 3.加速度分析 将速度公式对时间求导，并整理后可得)()(sin)(cos)()()(sin)(cos)(sin)(cos)(,sincoscossin3333333333333BDByDyBDBxDxBCBCBCBxCxBCByCyrBCBCBxCxByCyrBCrBCrBCxxvvyyvvDyyxxxxvvyyvvvyyxxvvvvSeyySexxS

31、err点的速度分量并整理后可得对时间求导其投影式为)()()()(cos2)(sin2)(sin)(cos)()()(sin)(cos)(cossin323323332333233333333BDBDByDyBDBDBxDxrBCByCyrBCBxCxBCBCBCBCrBCBCxxyyaayyxxaaDvyyaaFvxxaaEyyxxyyFxxEayyxxFE点的加速度分量式中连杆机构最新课件杆组法在运动分析中的应用举例杆组法在运动分析中的应用举例Applications of Assur-group Method for Kinematic Analysis已知各杆长度l80mm, lBC2

32、60mm, lCD300mm, lDE400mm , lEF460mm。曲柄逆时针方向等角速度转动， =40rad/s 。试求机构在一个循环中，滑块的位移 ， 速度v， 加速度a 及构件,3,4的角速度 , ,， 角加速度 , ， 。 解题步骤：建立坐标系拆杆组确定模式系数画计算流程图，编程计算按任意键继续连杆机构最新课件2.5 平面连杆机构的运动设计平面连杆机构的运动设计Synthesis of Planar Linkages连杆机构设计的主要任务是根据给定的运动要求，选定机构的类型并确定机构运动见图的尺寸参数。通常可归纳为三类问题。按刚体给定位置设计按刚体给定位置设计（刚体引导机构的设计

33、Body guidance) 按连杆给定位置进行设计。如，铸造造型机砂箱翻转机构铸造造型机砂箱翻转机构的设计 。按预定运动规律设计按预定运动规律设计（函数生成机构设计 Function generation) 按两连架杆之间运动的函数关系进行设计。如，车门开闭机构的设计 。或按急回特性进行设计按急回特性进行设计。如牛头刨床机构。按预定的运动轨迹设计按预定的运动轨迹设计 （轨迹生成机构的设计 Path generation) 按预定的连杆上任意一点的轨迹（连杆曲线）进行设计。如，鹤式起重机机构的设计。连杆机构的设计方法：图解法，解析法，试验法。连杆机构最新课件2.5.1 刚体导引机构的设计刚体导

34、引机构的设计Body Guidance Mechanisms Synthesis砂箱翻转机构的设计砂箱翻转机构的设计 举例：试设计一个小型电炉的炉门机构。 连杆机构最新课件 刚体导引机构的设计，就是已知连杆的一些对应位置设计四杆机构的问题。已知两连杆对应位置的设计有无穷多组解。已知三连杆对应位置的设计的解是唯一的。如右图所示。用解析法还可以设计出已知连杆四、五个对应位置的铰链四杆机构。当连杆对应位置多于五个不可解。连杆机构最新课件砂箱翻转机构的设计连杆机构最新课件2.5.2 函数生成机构的设计函数生成机构的设计Function Generation Mechanism Synthesis 设计一个四杆机构作为函数的生成机构，包括两类问题：按给定两连架杆的对应位置设计四杆机构。可以用图解法也可以用解析法。 按给定两连架杆的对应函数关系设计四杆 机构用解析法进行设计。 后一类问题在设计时最终也要转化成第一类问题连杆机构最新课件1.按给定两连架杆对应位置