2022高考数学一轮备考复习第11章统计统计案例第2节用样本估计总体课时跟踪检测文含解析新人教B版

1、第十一章第十一章统计、统计案例统计、统计案例第二节第二节用样本估计总体用样本估计总体a 级基础过关|固根基|1.把样本容量为 20 的数据分组，分组区间与频数如下：10，20)，2；20，30)，3；30，40)，4；40，50)，5；50，60)，4；60，70，2，则在区间10，50)上的数据的频率是()a0.05b0.25c0.5d0.7解析：选 d由题知，在区间10，50)上的数据的频数是 234514，故其频率为14200.7.2(2019 届江西师大附中开学考试)某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了 20 户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度120140160180200

2、户数23672则这 20 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()a180，170b160，180c160，170d180，160解析：选 d用电量为 180 度的家庭最多，有 7 户，故这 20 户家庭该月用电量的众数是180；将用电量按从小到大的顺序排列后，处于最中间位置的两个数是 160，160，故这 20 户家庭该月用电量的中位数是 160.故选 d.3为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为100 的样本，其中城镇户籍与农村户籍各 50 人；男性 60 人，女性 40 人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其

3、中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()a是否倾向选择生育二胎与户籍有关b是否倾向选择生育二胎与性别无关c倾向选择生育二胎的人员中，男性人数与女性人数相同d倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数解析：选 c由题图，可得是否倾向选择生育二胎与户籍有关、性别无关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为 6060%36，女性人数为 4060%24，不相同4(2018 年全国卷)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设

4、前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是()a新农村建设后，种植收入减少b新农村建设后，其他收入增加了一倍以上c新农村建设后，养殖收入增加了一倍d新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半解析：选 a设新农村建设前经济收入为 a，则新农村建设后经济收入为 2a，则由饼图可得新农村建设前种植收入为 0.6a，新农村建设后种植收入为 0.74a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的故选 a.5(2019 届陕西黄陵中学期末)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100 名年龄在 1718 岁的男生的体重(kg)，将他们的体重按54.5，56

5、.5)，56.5，58.5)，74.5， 76.5分组，得到频率分布直方图如图所示由图可知这 100 名学生中体重在56.5， 64.5)的学生人数是()a20b30c40d50解析：选 c由频率分布直方图可得体重在56.5，64.5)的学生频率为(0.030.050.050.07)20.4，则这 100 名学生中体重在56.5，64.5)的学生人数为 1000.440.故选 c.6(2020 届“四省八校联盟”高三联考)某高中三年级甲、乙两班各选出 7 名学生参加高中数学竞赛，他们取得的成绩(满分 140 分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的中位数为 81，乙班学生成绩的平均数为 86，则

6、xy_解析：根据甲班学生成绩的中位数为 81 可得 x1，根据乙班学生成绩的平均数为 86 可得 8617(76808280y919396)，y4，所以 xy5.答案：57在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为 5 组，绘制成如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是 40，则成绩在 80100 分的学生人数是_解析：根据频率分布直方图，得第二小组的频率是 0.04100.4，因为频数是 40，所以样本容量是400.4100， 又成绩在 80100 分的频率是(0.010.005)100.15， 所以成绩在

7、80100 分的学生人数是 1000.1515.答案：158一组数据 1，10，5，2，x，2(2x0.5， 而前 4 组的频率之和为 0.040.080.150.210.480.5，所以 2x182 的概率；(3)根据图中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费解 ： (1) 由 题 意 知 ， 甲 公 司 员 工 a 在 这 10 天 投 递 的 快 递 件 数 的 平 均 数 为323333835363940411036，众数为 33.(2)设 a 为乙公司员工 b 每天的投递件数， 则当 a35 时， x140； 当 a35 时， x354(a35)7，令 x354(a35)7182

8、，得 a41，则 a 的取值为 44，42，所以 x182的概率为41025.(3)根据题图中数据，可估算甲公司的每位员工该月所得劳务费为 4.536304860(元)，易知乙公司员工 b 每天所得劳务费 x 的可能取值为 136，147，154，189，203，所以乙公司的每位员工该月所得劳务费约为110(13611473154218932031)30165.5304 965(元)14某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下 100 个芒果，其质量分别在100，150)，150，200)，200，250)，250，300)，300，350)，350，400)(单位：克)内，经统计得如

9、图所示的频率分布直方图(1)经计算估计这组数据的中位数；(2)先用分层抽样的方法从质量在250，300)，300，350)内的芒果中随机抽取 6 个，再从这 6 个中随机抽取 3 个，求这 3 个芒果中恰有 1 个质量在300，350)内的概率；(3)某经销商来收购芒果， 用各组数据的中间数代表这组数据的平均值， 用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有 10 000 个，经销商提出如下两种收购方案：a：所有芒果以 10 元/千克收购；b：对质量低于 250 克的芒果以 2 元/个收购，高于或等于 250 克的以 3 元/个收购通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？解：(1)由频率分

10、布直方图可得，前 3 组的频率和为(0.0020.0020.003)500.350.5，所以中位数在250，300)内，设中位数为 x，则有 0.35(x250)0.0080.5，解得 x268.75.故中位数为 268.75.(2)由题可知，应从质量在250，300)内的芒果中抽取 4 个，从质量在300，350)内的芒果中抽取 2 个，设质量在250，300)内的 4 个芒果分别为 a，b，c，d，质量在300，350)内的 2个芒果分别为 a，b.从这 6 个芒果中选出 3 个的情况有a，b，c，a，b，d，a，b，a，a，b，b，a，c，d，a，c，a，a，c，b，a，d，a，a，d，b，a，a，b，b，c，d，b，c，a，b，c，b，b，d，a，b，d，b，b，a，b，c，d，a，c，d，b，c，a，b，d，a，b，共 20 种，其中恰有一个质量在300，350)内的情况有a，b，a，a，b，b，a，c，a，a，c，b，a，d，a，a，d，b，b，c，a，b，c，b，b，d，a，b，d，b，c，d，a，c，d，b，共 12 种，因此所求概率 p122035.(3)方案 a：共获利(1250.0021750.0022250.0032750.0083250.0043750.001)5010000100.0