2022高考数学一轮复习课时规范练3命题及其关系充要条件文含解析新人教A版

1、课时规范练3命题及其关系、充要条件基础巩固组1.命题“若ab,则a-1b-1”的否命题是()a.若ab,则a-1b-1b.若ab,则a-1b-1c.若ab,则a-1b-1d.若ab,则a-11”是“a2a”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件3.给定两个命题:“若a=b,则a2=b2”的逆否命题;“若x=-3,则x2+x-6=0”的否命题,则以下判断正确的是()a.为真命题,为真命题b.为假命题,为假命题c.为真命题,为假命题d.为假命题,为真命题4.(2020山东济宁三模,3)设a,b是非零向量,“ab=0”是“ab”的()a.充分不必要条件b.必要

2、不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件5.下列命题为真命题的是()a.命题“若xy,则x|y|”的逆命题b.命题“若x1,则x21”的否命题c.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题d.命题“若x20,则x1”的逆否命题6.(2020安徽合肥一中模拟,理2)已知命题p:(a-2)x2+2(a-2)x-20(ar)的解集为r,命题q:0a0).若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.9.已知命题p:“若ab0,则log12a3(x-m)”是“q:x2+3x-4|b|”是“f(a)f(b)”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件12

3、.在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,真命题的个数记为f(p),已知命题p:“若两条直线l1:a1x+b1y+c1=0,l2:a2x+b2y+c2=0平行,则a1b2-a2b1=0”,那么f(p)等于()a.1b.2c.3d.413.(2020河北保定二模,文3)在abc中,“abbc0”是“abc为钝角三角形”的()a.充要条件b.必要不充分条件c.充分不必要条件d.既不充分也不必要条件14.下列命题是真命题的是()“若x2+y20,则x,y不全为零”的否命题;“正多边形都相似”的逆命题;“若m0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;“若x-312是有理数,则x是无理

4、数”的逆否命题.a.b.c.d.15.已知p:xa,q:1-xx+20.若p是q的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.创新应用组16.(2020河北衡水中学三模,理3)已知直线l:y=x+m和圆o:x2+y2=1,则“m=2”是“直线l与圆o相切”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件17.南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上提出祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”.其含义是:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.如图,夹在两个平行平面

5、之间的两个几何体的体积分别为v1,v2,被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为s1,s2,则“v1,v2相等”是“s1,s2总相等”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件参考答案课时规范练3命题及其关系、充要条件1.c根据否命题的定义可知,命题“若ab,则a-1b-1”的否命题应为“若ab,则a-1b-1”.2.a若a1,则a2a成立.若a2a,则a1或a1”是“a2a”的充分不必要条件.故选a.3.c对于,原命题显然为真命题,故其逆否命题也为真命题.对于,其否命题是“若x-3,则x2+x-60”,由于x=2时,x2+x-6=0,故否

6、命题是假命题.所以为真命题,为假命题,故选c.4.c设非零向量a,b的夹角为,若ab=0,则cos=0,又0,=2,ab;反之,abab=0.因此,“ab=0”是“ab”的充要条件.故选c.5.a对于a,其逆命题是“若x|y|,则xy”,是真命题,这是因为x|y|y,所以必有xy;对于b,其否命题是“若x1,则x21”,是假命题,如x=-5,x2=251;对于c,其否命题是“若x1,则x2+x-20”,因为当x=-2时,x2+x-2=0,所以它是假命题;对于d,若x20,则x0,不一定有x1,因此原命题的逆否命题是假命题.6.b当a=2时,xr;当a-20时,=4(a-2)2-4(a-2)(-

7、2)0,解得0a2,此时xr,综上,命题p:0a2.因为命题q:0a2,所以p是q的必要不充分条件.故选b.7.充分不必要由=sin=sin,所以充分性成立;由sin=sin,得=或=-,必要性不成立.8.(0,2)由|x-1|2,得-1x3,则p:x3.由x2-2x+1-a20,解得x1-a或x1+a.令p=x|x3,q=x|x1-a或x1+a,因为p是q的充分不必要条件,所以pq,即a0,1-a-1,1+a0,1-a-1,1+a3,解得0ab0,log12alog12b,命题p为真命题,其逆命题为:若log12ab0,a=2,b=2时,log12a3(x-m),得x3+m,所以p:x3+m

8、;由x2+3x-40,得-4x1,所以q:-4xf(b)等价于f(|a|)f(|b|),即|a|b|.由a|b|可得|a|b|,但由|a|b|无法得到a|b|.所以“a|b|”是“f(a)f(b)”的充分不必要条件.12.b原命题p显然是真命题,故其逆否命题也是真命题.而其逆命题是“若a1b2-a2b1=0,则直线l1与l2平行”,这是假命题.因为当a1b2-a2b1=0时,还有可能l1与l2重合,逆命题是假命题,从而否命题也为假命题,故f(p)=2.13.c在abc中,若abbc0,则cos(-b)0,即cosb0不成立,所以“abbc0”是“abc为钝角三角形”的充分不必要条件.故选c.1

9、4.b对于,其否命题是“若x2+y2=0,则x,y全为零”,这显然是正确的,故为真命题;对于,其逆命题是“若两个多边形相似,则它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故为假命题;对于,=1+4m,当m0时,0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题,即为真命题;对于,原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是.15.(-,-2q:1-xx+20化为(x+2)(x-1)0,解得-2x1.p是q的必要不充分条件,a-2,即实数a的取值范围是(-,-2.16.a由题意圆o的圆心o(0,0),半径r=1,当m=2时,圆心o到直线l的距离d=|0-0+m|2=1,所以直线l与圆o相切,因为当直线l与圆o相切时,圆心o到直线l的距离d=|0