八年级上册数学期中考试

1、八年级上册数学期中考试八年级(上)期中数学试卷一、选择题：(每题3分,共3分)请将正确答案填写在下列方框内）1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )a.b.d如图，abdce,若b6,a4，则cd的长度为（ ）10b.64d.如图，bc与b关于直线l对称，则的度数为（ ）35c.004已知等腰三角形的一边等于3，一边等于，那么它的周长等于（ ）a13.3或c.17d14或下列四个图形中，线段e是c的高的是( ）a.d.6在abc内一点p满足pa=p=pc,则点p一定是abc（ ）a.三条角平分线的交点b三边垂直平分线的交点c.三条高的交点三条中线的交点7.在abc和fed中,如果

2、f,be,要使这两个三角形全等，还需要的条件是( ）ab=eb.bc=fc.ab=fed=d8.如图,已知ad平分b,ab=ac,则此图中全等三角形有(）a.2对b3对c4对d5对9.a是a的中线,d=f.下列说法：ce=b;bd和ac面积相等;b;dce.其中正确的有（ )a1个b.个c.3个4个1.已知a=ac=bd，则1与2的关系是(）a.1=2b2=1c.21d12=180二填空题(3x8=24分)11.已知过一个多边形的某一顶点共可作01条对角线,则这个多边形的边数是.2.如图，在ac中，a的垂直平分线交ac于e,交bc于,b的周长为2m，ae=cm,则abc的周长是 m1将一副直角

3、三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则的度数为度14已知等腰三角形的一个角的度数是0，那么它的顶角的度数是5点(,a）和点（b，5)关于x轴对称，则a+b .16如图,已知在bc中,c是ab边上的高,be平分ac，交c于点，b=，de=,则bc的面积等于 图16 图1 图1817.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果=1,2=5，那么3的度数等于 .8如图在abc中,f、c是角平分线,debc,分别交a、ac于点d、e,d经过点结论：bd和c都是等腰三角形;d=+c; de的周长a+ac；b=cf其中正确的是 （填序号) 三、解答

4、题(本大题共有6小题,共6分)19.如图，abc中,ad是b边上的高,e是ba的平分线,ead=5,50,求c的度数.0.如图,在中，d为c的中点，debc交b的平分线e于e,eab于f,eac交ac延长线于求证：bf=cg21.（1）请画出abc关于轴对称的abc(其中a,，c分别是a，b，的对应点，不写画法);(2)直接写出a，c三点的坐标：( )，（ ),c( ).(3)计算abc的面积22.如图,点d,e在abc的边bc上,连接a,ae.bac;ad=ae;bd=以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：； b：； c:请选择一个真命题 进行证明（先写出所

5、选命题,然后证明)2如图,线段ac、d交于点,过、d两点分别作的垂线段bf、de,abcd(）若ac,求证：mem；(2）若m=e，则a=c.是真命题吗?(直接判断，不必证明)4如图，已知bc中,bc，b8厘米，厘米,点d为b的中点.如果点在线段b上以每秒2厘米的速度由b点向c点运动,同时，点q在线段ca上以每秒厘米的速度由点向点运动,设运动时间为t(秒）（0t).（）用的代数式表示c的长度;(2)若点、q的运动速度相等，经过1秒后,pd与qp是否全等,请说明理由；(3)若点p、的运动速度不相等,当点的运动速度为多少时,能够使bd与cq全等？01-016学年安徽省芜湖市芜湖县八年级（上）期中数

6、学试卷参考答案与试题解析一、选择题:（每题3分,共0分）请将正确答案填写在下列方框内)1下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是( )acd【考点】轴对称图形.【专题】几何图形问题【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解.【解答】解:由轴对称图形的概念可知第1个,第2个,第个都是轴对称图形.第4个不是轴对称图形,是中心对称图形故选2.如图，bdace，若ab=6，ae=4,则cd的长度为（ ）.16c.42【考点】全等三角形的性质.【分析】根据全等三角形的对应边相等可得ab=ac，ae=ad，再由caca即可求出其长度.【解答】解：abde，bac=6,ae=d=4，c

7、d=acad64=2，故选d如图,bc与ac关于直线l对称，则b的度数为( ）0b0c.9000【考点】轴对称的性质；三角形内角和定理【分析】由已知条件，根据轴对称的性质可得c=c30，利用三角形的内角和等于180可求答案.【解答】解:ac与abc关于直线l对称，a=50,cc=30；b=808=100.故选d.4.已知等腰三角形的一边等于3,一边等于7,那么它的周长等于（ ).131或17c.17d.14或1【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【专题】分类讨论【分析】因为等腰三角形的两边分别为3和，但没有明确哪是底边,哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边

8、都为,、7、3可以构成三角形，周长为17;当7为底时,其它两边都为3，因为3=67,所以不能构成三角形,故舍去.所以它的周长等于1.故选5.下列四个图形中,线段e是ab的高的是（)b.c.【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点b作ac边上的高,垂足为e,其中线段be是b的高，再结合图形进行判断.【解答】解：线段be是ac的高的图是选项d故选d6在bc内一点满足pap=pc,则点p一定是c( ).三条角平分线的交点b三边垂直平分线的交点c.三条高的交点d.三条中线的交点【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由在ac内一点满足a=pbc,可判定点p在b，bc,ac的垂直

9、平分线上，则可求得答案.【解答】解：在ac内一点p满足p=p=pc,点一定是ac三边垂直平分线的交点故选b.7在b和fd中,如果=f，b=e，要使这两个三角形全等,还需要的条件是( )aab=ebbc=fc.ab=fd.c=d【考点】全等三角形的判定【分析】根据所给条件可知，应加一对对应边相等才可证明这两个三角形全等,ab和ef是对应边，因此应加a=fe.【解答】解:a、加上b=d，不能证明这两个三角形全等,故此选项错误；、加上bc=f，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；c、加上ab=fe，可用a证明两个三角形全等,故此选项正确;、加上=，不能证明这两个三角形全等，故此选项错误；故选：c

10、8.如图,已知平分bc,a=ac，则此图中全等三角形有( ).对b 对.4对5对【考点】全等三角形的判定.【分析】根据sas推出aba,求出b=c，b=f，根据全等三角形的判定推出becdf,efd，aaec即可.【解答】解：全等三角形有：bcd，dcdf，aedd，aac，共4对,故选cad是abc的中线，d=f.下列说法：cebf;abd和ac面积相等；ce；bdfcde.其中正确的有（ ）a1个.2个c3个d.4个【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】根据三角形中线的定义可得bd=cd,然后利用“边角边”证明bdf和cde全等，根据全等三角形对应边相等可得ce=bf,全等三角形对应角相

11、等可得fe,再根据内错角相等,两直线平行可得bc,最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确.【解答】解:ad是bc的中线，d=cd，在bf和cde中，fcde(as），故正确cebf,f=cd，故正确,fe，故正确,b=d,点a到bd、的距离相等,bd和cd面积相等，故正确，综上所述，正确的是.故答案为：.0已知b=ac=bd,则1与2的关系是( ）1=22b.21+8.132=1d32=180【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得和之间的关系，再根据三角形外角的性质可得1和2之间的关系【解答】解:ab=c=bd,b=c801，12=01，312=8故选

12、d.二填空题（3x824分）11.已知过一个多边形的某一顶点共可作201条对角线,则这个多边形的边数是28 .【考点】多边形的对角线.【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（)求出边数即可得解【解答】解:过一个多边形的某一顶点共可作015条对角线,设这个多边形的边数是n，则n3=201，解得n=01故答案为：112如图，在abc中，的垂直平分线交于e,交bc于d,abd的周长为20cm,ae=5cm，则ac的周长是 30cm.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得adcd,然后求出ad的周长=a+bc，再根据三角形的周长公式列式计

13、算即可得解.【解答】解：是c的中垂线，adcd,abd的周长=b+b+ad=ab+d=ab+bc,又ae5cm,=2e=2c，bc的周长2000（cm)故答案为：303.将一副直角三角板如图放置，使含0角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 5 度【考点】三角形内角和定理；平行线的性质.【专题】计算题【分析】根据三角形三内角之和等于18求解.【解答】解：如图.360，445，1=18047故答案为：75.1.已知等腰三角形的一个角的度数是5，那么它的顶角的度数是80或50 【考点】等腰三角形的性质.【分析】等腰三角形一内角为50,没说明是顶角还是底角,所以有两种情

14、况【解答】解:(1)当50角为顶角,顶角度数即为50；(2）当0为底角时，顶角=18025080故答案为:80或505.点a(,)和点b(b,5)关于x轴对称,则a+b【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】先根据关于轴对称点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数即点p（，y)关于轴的对称点的坐标是（x,y).求出a和的值，然后求出a+b即可【解答】解：a（2，a)和点b(b，)关于x轴对称,a,b2,a+=2=3故答案为:3.1.如图,已知在abc中，cd是b边上的高，b平分c,交c于点e，b=5,de2，则bce的面积等于【考点】角平分线的性质【分析】过e作efbc于点f,由角平分线

15、的性质可求得f=de，则可求得b的面积【解答】解:过作efbc于点,是b边上的高，be平分ac,bde5，sb=cef=51=5,故答案为:57将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果1=41，251,那么3的度数等于 1 .【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理.【分析】利用60减去等边三角形的一个内角的度数,减去正方形的一个内角的度数，减去正五边形的一个内角的度数，然后减去1和2即可求得.【解答】解：等边三角形的内角的度数是60,正方形的内角度数是90，正五边形的内角的度数是:（5)180=18，则3=6690102=1.故答案是:1018.如图在b中,f、f是角平分线

16、，debc,分别交ab、c于点d、e，d经过点.结论：b和e都是等腰三角形;e=dce; ade的周长a+ac；bf=cf其中正确的是 (填序号）【考点】等腰三角形的判定与性质;平行线的性质.【专题】推理填空题【分析】由平行线得到角相等，由角平分线得角相等,根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质【解答】解:dec，dfb=bc,ef=cb，f是abc的平分线,cf是cb的平分线，fc=fb，fe=fb，dbf=dfb,efccf，dfb，fec都是等腰三角形df=d,f=e，即有d=df+fe=d+ec，ade的周长ade+de=ad+a+db+ec=ab+ac综上所述，命题正确.故答案为.

17、三、解答题(本大题共有6小题，共46分）19如图,bc中，d是bc边上的高,a是bc的平分线,ea=5，b=5，求c的度数.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据直角三角形两锐角互余求出ad,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出bae，然后根据角平分线的定义求出ba，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解:ad是bc边上的高，ead=,ed=5，b=50，bae=ae8550=3,a是bac的角平分线,b=2bae=0，c=18bbc=18560.20.如图,在abc中，d为bc的中点，dbc交ba的平分线ae于e，efab于f,eac交ac延长线于求证

18、：bf=【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质;线段垂直平分线的性质.【专题】证明题.【分析】连接b、ec,利用已知条件证明beceg，即可得到bf=g.【解答】解：如图,连接be、ec,edb，d为bc中点,bee, ea，且e平分g，f=g，在rte和tg中，,rbfertcg（hl)，f=cg21.(1)请画出ab关于y轴对称的abc（其中a,，c分别是a,，c的对应点,不写画法）；（)直接写出a，b,c三点的坐标：(2，3 )，b(3,1），c( ，）.(3）计算abc的面积【考点】作图轴对称变换【专题】计算题;作图题【分析】（)分别找出点、b、关于轴的对应点、b、c,然后顺次

19、连接即可得到；（2)利用平面直角坐标系写出点的坐标即可;(3）利用ac所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可【解答】解:(1）如图；(2）a(2，3)，b（3，),c(1,);（)abc=5412345,20175,5. 2.如图，点d，e在abc的边c上,连接ad，ae.ab=ac；a=e;d=c以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论，构成三个命题:a：； :; c:请选择一个真命题 进行证明（先写出所选命题,然后证明）【考点】命题与定理【分析】根据全等三角形的判定定理和性质定理证明即可.【解答】已知：ab=a，d=ce,求证：d=ae证明:ab=,b=c,在abd和ce中,bdc，ada故答案为:.23如图,线段ac、bd交于点m,过b、两点分别作c的垂线段f、d，acd（1）若a=，求证：f=e;(2）若m=m,则a=c是真命题吗？(直接判断，不必证明）【考点】全等三角形的判定与性质.【分析】（1)由条件可先证明bfcde,可得bf=de,再证明fmdm，可得到me；（2)由条件可先证明fdem，可得b=e,再证明abfdm,可得a=c.【解答】（1）证明:bfac