杏林学院2015电磁波与电磁场复习

1、填空题散度定理： 电荷守恒定律： 电流连续性方程微分形式： 库伦力： 方向： 静电场的散度（微分形式）例2.5.2 在时变磁场 中，放置有一个 的矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量 与 成角，如图所示。试求： （1）线圈静止时的感应电动势；（2）线圈以角速度 绕 x 轴旋转时的感应电动势。例 2.5.1 长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场 垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。（1） ，矩形回路静止；（2） ，矩形回路的宽边b = 常数，但其长边因可滑动导体L以匀速 运动而随时间增大；（3） ，且矩形回路上的可滑动导体L以匀速 运动。例2.7.1 z 0

2、区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为（1） 试确定常数A的值;（2） 求磁场强度 和 （3） 验证 和 满足边界条件。例4.5.6 已知截面为 的矩形金属波导中电磁场的复矢量为式中H0 、都是常数。试求：（1）瞬时坡印廷矢量；（2）平均坡印廷矢量。例4.5.4已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为 ，其中k 和 E0 为常数。求：（1）磁场强度复矢量 ；（2）瞬时坡印廷矢量 ；（3）平均坡印廷矢量 。例题4.1.2：已知正弦电磁场的电场瞬时值为式中试求：（1）电场的复矢量;（2）磁场的复矢量和瞬时值。例4.5.1 将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式 (1)(2)例4.5.2 已

3、知电场强度复矢量 其中kz和Exm为实常数。写出电场强度的瞬时矢量例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r = 2.26 。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0 时 ，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z 方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数r = 4、相对磁导率r =1 ，且当t = 0、z

4、=1/8 m 时，电场幅值为104 V/m 。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为 式中A为常数。求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。 例6.1.1 一均匀平面波沿+z 方向传播，其电场强度矢量为（1）求相伴的磁场强度 ； （2）若在传播方向上 z = 0处，放置一无限大的理想导体平板求区域 z 0 中的电场强度 和磁场强度 ；（3）求理想导体板表面的电流密度。例6.1.2 在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为3

5、，介质内传输波的波长是自由空间波长的1/6，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。例6.1.3 入射波电场 ，从空气（z 0区域中，r=1 、r = 4 。求区域 z 0的电场和磁场 。 例 6.1.4 已知媒质1的r1= 4、r1=1、1= 0 ； 媒质2 的r2=10、r2 = 4、2= 0 。角频率5108 rad /s 的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿 x 轴方向的线极化波，在 t0、z0 时，入射波电场的振幅为2.4 V/m 。求： (1) 1和2 ； (2) 反射系数1 和2 ； (3) 1区的电场 ; (4) 2区的电场 例7.2.1 在尺寸为 的矩形波导中，传输TE10 模，工作频率10GHz。（1）求截止