(完整版)集合练习题(包含详细答案)

1、集合练习题1 .设乂 = 乂恒0211, a= 2 015,则下列关系中正确的是()A a? MB a?MC a ?MD a? M答案 D解析2 015211 = 2 048, .2 015? M,故选 D.2,已知集合 P=xX240, Q=xX = 2k+ 1, kCZ,则 PAQ=()A 1,1B 1,1C 1，3,1,3D 3,3答案 A3 .若P=xX1,则()A P? QB Q? PC ?RP? QD Q? RP答案 C解析 由题意，得？RP = x|x1,画数轴可知，选项 A, B, D错，故选 C.4 . (2013广东)设集合 M=xx2+2x=0, x R, N= x|x2

2、2x= 0, x R, 则 MUN=()A 0B 0,2C 2,0D 2,0,2答案 D解析 M = 2,0, N = 0,2,故 MLN = 2,0,2.5,已知集合 A=xx2 3x+ 2=0, x R , B=x|0x5, x N,则满足条 件 A? C? B 的集合 C 的个数为 ()A 1B 2D 4C 3答案 D解析由题意可得，A=1,2 , B = 1,2,3,4.又.A? C? B,C = 1,2或1,2,3或1,2,4或1,2,3,4,故选 D 项.6. (2013山东文)已知集合A, B均为全集U = 1,2,3,4的子集，且？u(AUB)= 4 , B = 1,2,则 A

3、A?uB=()A 3B 4C 3,4D ?答案 A解析由题意知ALB = 1,2,3,又B = 1,2,所以A中必有元素3,没有元素 4, ?uB = 3,4,故 AA?uB=3.7. (2014苏锡常镇一调)已知集合 A=xXa, B = x|1x2,且 AU (?rB) =R,则实数a的取值范围是()A. a1B. a2D. a2答案 C解析 E=x|1x2 或 x0 1.又.A=x|x2.8 .设 P=y|y= x2+1, x R , Q=yM = 2x, x R,则()A P? QB Q? PC ?RP? QD Q? RP答案 C解析 依题意彳3集合 P=y|y0 1,Q=yM0,?R

4、P=y|y1, .?rP? Q,选 C.9 .已知全集 U = R, A = xC Z|x 3|0,则 AA?uB 为()A 2C 1,2,3B 1,2D 0,1,2,3答案 A解析 A=x&|1x5 =2,3,4,?uB = x&X22x 30 =x&| 1x3 =0,1,2,. AH ?uB = 2,故选 A.10 .已知集合 P = x|5x a0, a, bCN,且 PAQAN = 2,3,4,则整数对（a, b）的个数为（）A. 20B. 30C. 42D. 56答案 B11 . （2014 人大附中期末）已知集合 A=1,10, 10, B=yM=lgx, xCA, WMnB=（）

5、A.晶B. 10C. 1D. ?答案 C解析.B=yy=lgx, x8 =y|y= lg1, y= lg10, y= lg:10 = 0,1 , 1,二AAB=1,选 C.12 .已知集合 A=1,2, k, B=2,5.若 AU B= 1,2,3,5,则 k=.答案 313 .将右面韦恩图中阴影部分用集合 A、B、C之间的关系式表示出来 答案 AABn(?UC)14 . (2014 皖南八校联考)已知集合 A= 1,0, a, B = x|0x1,若 AABw?,则实数a的取值范围是.答案(0,1)解析 ，A中1,0不属于B,且AABw?,.2田，aq。/).15 .已知集合 A=x|log

6、2x1, B = x|0vx0).若 AUB=B, WJ c 的 取值范围是答案2, +oo)解析 A=x|0vxv2,由数轴分析可得 02.16 .设集合3 = 1,2,3,n,若x是Sn的子集，把x中的所有元素的乘积称为 x 的容量 (若 x 中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0).若x的容量为奇(偶)数，则称x为sn的奇(偶)子集.则S4的所有 奇子集的容量之和为答案7解析由奇子集的定义，可知奇子集一定是Sn 中为奇数的元素构成的子集.由题意，可知若n=4, Sn中为奇数的元素只有1,3,所以奇子集只有3个,分别是1, 3, 1,3,则它们的容量之和为1 + 3

7、+1X3=7.17 .已知集合A=4,2a1, a2, B = a 5,1a,9,分别求适合下列条 件的 a 的值(1)9C APB;(2)9 =AAB.答案(1)a=5 或 a= 3 (2)a= -3解析 (1)，96nB且9也，9巩. 2a1 = 9 或 22=9.匕=5或 a=冷.而当a=3时，a 5=1a= - 2,故舍去. a= 5 或 a= - 3.18 ) .9 =AA B,9SnB. a= 5 或 a= - 3.而当 a=5 时，A= 4,9,25, B = 0, 4,9,止匕时 AAB = 4,9w9,故 a = 5 舍去.- a 3.讲评 9&AB与9 = APB意义不同，

8、9&AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B允许有其他公共元素.而9 =AAB说明A与B的公共元素有且只有一个9.18.已知集合 A=x|x2 6x+ 80, B = x|(x a) (x3a)0.若A B,求a的取值范围；(2)若AAB = ?,求a的取值范围；(3)若AAB = x|3x4,求a的取值范围.答案(1)4a4 (3)3 33解析.A= x|x2-6x+80,. A= x|2x0 时，、a 2, 一“，、一八一 一、4B = x|ax3a,应满足且等式不能同时成立？ 3&a&2.一、一- 3a2, 一 当 a0 时，B = x|3ax4.-40 时，B = x|ax4 或 3a02,一 2,04. 34当 a0 时