(新)高一指数函数与对数函数经典基础练习题-

1、你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。指数函数与对数函数一.【复习目标】1 .掌握指数函数与对数函数的函数性质及图象特征2 .加深对图象法，比较法等一些常规方法的理解3 .体会分类讨论，数形结合等数学思想.二、【课前热身】1.50.90.4811 .设 4 /8 芈 2 ，则()a.y3y1y2b yy1y3c yy2 y3d yy3y看人生峰高处，唯有磨难多正果。92 .函数f(x) | log a x | (a 0且a 1)的单调递增区间为(A 0,aB 0,C 0,1D 1,3.若函数f(x)的图象可由函数y lg x 1的图象绕坐标原点O逆时针旋转一

2、得到,2f(x)()A 10 x 1B 10x 1C 1 10 xD 1 10x4.若直线y=2a与函数y 1ax 1 | (a0,且a 1)的图象有两个公共点，则a的取值范围是35.函数ylog2(3x x )的递增区间是 三.【例题探究】e a例1.设a0, f (x) 一 二是R上的偶函数 a e(1) 求a的值；(2) 证明：f (x)在0,上是增函数10g2 P x (P 2)一 一，x 2例 2.已知 f(x) log2, g(x) log2 x 2x 2(1)求使f (x), g (x)同时有意义的实数 x的取值范围 (2)求 F (x) f (x) g(x)的值域.例3.已知函

3、数f(x) ax -(a 1) x 1(1) 证明：函数f(x)在 1,上是增函数;(2)证明方程f(x) 0没有负数根四、方法点拨1 .函数单调性的证明应利用定义.2 .含参数的二次函数在闭区间上的最值应注意谈论3 .会用反证法证明否定性的命题.冲刺强化训练(3)1.函数y0x2 131 x0的反函数是(A.1 log 3 x x10g3.1 lOg 32.若f(x)f(x3)(xlog2 x (x6)，则f ( 1)的值为6)3.已知x1是方程xlgx=2006的根，x2是方程x10x2006的根，贝Ux1A 20052006C 2007D 不能确定4.函数y2的值域是5 .函数yxta

4、(a0,且a1)在1,2上的最大值比最小值大 a ,则a的值是26 .已知函数f(x)2loga(x ax 3)(a 0且a 1)满足：对任息头数， a ,、，Xi,X2,当 x x 一时，总2有f x1f x2 ,那么实数a的取值范围是7.设函数 f (x)10g 2(axbx)且 f(1) 1, f (2) log 2 12(1) 求a,b的值;(2) 当x 1,2时，求f (x)最大值8.已知函数f (x)在定义域1,1上是减函数，且f(a 1)f(1a2)(15求a的取值范围;(2) 解不等式：Jlogaax 1 loga1.2219.设函数 f(x) 10g3(x 4mx 4m m

5、),其中 m 是头数，设 M m|m 1m 1(1)求证：当m M时，f(x)对所有实数x都有意义；反之，如果 f(x)对所有实数x都 有意义，则m M ;(2)当m M时，求函数f(x)的最小值；(3)求证：对每一个 m M ,函数f(x)的最小值都不小于 1.第3讲指数函数与对数函数一、课前热身11. D 2. D 3.A4. 0 a -5. 0,12二、例题探究exa 1x1 . (1)解 依题息，对一切 x R有 f(x) f ( x),即. x ae aeae所以a10对一切x R成立，由此得到a -0 ,a即，a21 ,又因为a0,所以a=1(2)证明设0x1x2,Xix211f

6、Xif X2e e e eex1ex2ex2e511 e% x2X1 x2 eX1 x2x2X1由 x1,x2. 0,x2 x10得 e 1, e e 0f x1f x20,即f(x)在0,上是增函数r x 232 .(1)由0 x 2或 x 2,x 2p x 20口又且p 2p x 02 x p,故f (x)与g (x)的公共定义域为2, p(2x1,则0m 1m 1t0,4m 2 4 4m222d13 cm m 1 m -024m 1即 m M(2)当m M时211t x 2m m m x 2m时取等节m 1 m 1等价于1 a 1 10 a 21 1 a2 12 a 20 a 1a 1 1 a22 a 1(2) 0 a 1不等式 loga ax 1 loga1 等价于 loga ax 100 ax 1 11 ax2loga 2 x 0原不等式的解集为：lOga 2,0214m m