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1、立体几何1 单元测试立体几何一 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共0分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号234568答案1.从长方体一个顶点出发的三个面的面积分别为,8，12,则其对角线的长为 (a）3 (b) （c） (d)2.在空间，下列命题中正确的个数为平行于同一直线的两条直线平行;垂直于同一直线的两条直线平行；平行于同一平面的两条直线平行;垂直于同一平面的两条直线平行；（a）0 （)1 (） (d）33棱长为的正方体外接球的表面积为4在正四面体abc中，d,f分别是a,bc，ca的中点,下面四个结论中不成立是 abc/平面pf b.df平面pa c.平面

2、pf平面abc d.平面pae平面ac已知直线m、n、与平面,给出下列六个命题： 若若若若若m 、是异面直线，；其中假命题有a.0 b1c.2d3.设为平面,为直线，则的一个充分条件是 b c d7设三棱柱abcab1c1的体积为v，、q分别是侧棱a1、cc1上的点，且paqc1,则四棱锥pqc的体积为 b c d.对于不重合的两个平面与,给定下列条件中,可以判定与平行的条件有存在平面,使得、都垂直于；存在平面，使得、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l、m，使得l/,l/，m/,m/，a1个b.2个3个d.4个二、填空题:9.三条直线经过同一点,过每两条作一个平面,则可以作

3、_个不同的平面.0.已知bpq,cqr,a=o，则pqr等于_.1.已知过球面上a，b,三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且ab= bc= ca=2 , 则球面的面积是 2四面体各棱长是 1 或2 ，且该四面体不是正四面体,则其体积的值是_.(只需写出一个可能值）三、解答题：13如图在正方体abcd-中,a交bd于点o,证明:（1）;(2）pcdab1如图四棱锥pa的底面是正方形,p面abd.证明:无论四棱锥的高b怎样变化,面 pd与面p不可能垂直。15如图,在正三棱柱abc-11中, f是的中点,截面1e 侧面ac1 ，求证:b/平面a1ecdfec1b1a1cba16.已知cd是边长

4、为,的菱形,点为ac所在平面外一点,面pad为正三角形，其所在平面垂直于面cd(1）若为ad边的中点,求证:bg平面pa；(2)求证:adpb；(3）若e为bc的中点，能否在p上找到一使平面def平面abcd.abcdpg立体几何一参考答案一、d c c d c b二、9或3 10.或 11. 12.三、解答题13.（略解)（1）连结,是在平面上的射影,（2)存在.事实上，取棱的中点m，连结o,容易证得,设棱长为, 则，,，所以14利用空间向量的直角坐标运算，证明两平面的法向量不垂直15（略解）f是正三角形的边a的中点，又，所以；在内,做d,于,，故,因此.（1)连结，则在正三角形中，,又于， （）连结pg，与同理,是在

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