2022版高考数学一轮复习选修4_4第1讲坐标系课件新人教版

1、选考部分选修选修4 44 4坐标系与参数方程坐标系与参数方程第一讲坐标系1 知识梳理双基自测2 考点突破互动探究3 名师讲坛素养提升1 知识梳理双基自测知识点一平面直角坐标系中的坐标伸缩变换设点p(x，y)是平面直角坐标系中的任意一点，在变换：_的作用下，点p(x，y)对应到点p(x，y)，称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换，简称_变换伸缩极径极角极点极轴xcos ysin 2x2y2cossin (2)一般位置的直线的极坐标方程：若直线l经过点m(0，0)，且极轴 到 此 直 线 的 角 为 ， 直 线 l 的 极 坐 标 方 程 为 ： s i n ( ) _0sin(0)r2rcos 2

2、rsin 2rcos 2rsin (2)一般位置的圆的极坐标方程：圆心为m(0，0)，半径为r的圆的极坐标方程为_(2)在极坐标系中，曲线的极坐标方程不是唯一的()(3)极坐标方程(0)表示的曲线是一条直线()(4)圆心在极轴上的点(a,0)处，且过极点o的圆的极坐标方程为2asin ()b题组三走向高考3(2018北京高考)在极坐标系中，直线cos sin a(a0)与圆2cos 相切，则a_2 考点突破互动探究考点一平面直角坐标系下伸缩的变换(1)在同一平面直角坐标系中，直线2xy4变成xy2的伸缩变换是()例 1c考点二极坐标与直角坐标的互化例 2(1)直角坐标方程化为极坐标方程时，将x

3、cos 及ysin 直接代入并化简即可(2)极坐标方程化为直角坐标方程时常先通过变形，构造形如cos ，sin ，2的形式，再进行整体代换其中方程的两边同乘(或同除以)及方程两边同时平方是常用的变形方法但对方程进行变形时，方程必须同解，因此应注意对变形过程的检验变式训练2(2021河北唐山模拟)在直角坐标系xoy中，圆c1：(x1)2y21，圆c2：(x2)2y24以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求圆c1，c2的极坐标方程；(2)设a，b分别为c1，c2上的点，若oab为等边三角形，求|ab|解析(1)依题意可得，圆c1：(x1)2y21；圆c2：(x2)2y24，所以

4、c1：x2y22x，c2：x2y24x，因为x2y22，xcos ，所以c1：2cos ；c24cos 考点三求曲线的极坐标方程例 3求曲线的极坐标方程的步骤(1)建立适当的极坐标系，设p(，)是曲线上任意一点(2)由曲线上的点所适合的条件，列出曲线上任意一点的极径和极角之间的关系式(3)将列出的关系式进行整理、化简，得出曲线的极坐标方程注：也可先求曲线的直角坐标方程再化成极坐标方程考点四简单曲线的极坐标方程及应用例 4例 51解决极坐标问题的一般思路：(1)如果对极坐标的意义和应用不太熟悉，可将极坐标方程化为直角坐标方程，求出曲线方程或交点坐标，再将其化为极坐标的形式；(2)直接建立或求解极坐标方程，再结合题意求解2利用的几何意义解题已知直线l与曲线c的极坐标方程，且直线l与曲线c交于a，b两点，则利用极坐标方程中的极径解题时，一般将直线l的极坐标方程与曲线c的极坐标方程联立，消去极角，得到