《一元二次方程》测试题A卷及答案

1、一元二次方程测试题. 选择题 （每题 3 分，共 30 分）1. 下列方程中，关于 x 的一元二次方程是( )2 1 1 2 2A. 3 x 1 2 x 1 B. 2 2 0 C. ax 2 bx c 0 D. y x 1 x2 x2. 已知 3 是关于 x 的方程 4 x2 2a 1 0的一个根，则 2a 的值是( )3A.11 B.12 C.13 D.14 3. 一元二次方程 （x 1）2 2 的解是（ ）A. x1 1 2 ， x2 1 2B. x1 1 2 ， x2 1 2D. x1 1 ， x23C. x1 3 ， x2124. 方程 x2 4x 的解是()A. x 4 B. x 2

2、C. x 4 或 x 0D. x 05. 用配方法解方程 x2 4x 2 0 ，下列配方正确的是（ ）A. (x 2)2 2 B. (x 2)2 2 C. (x 2)22 D. (x 2)2 66. 如果一元二次方程 3x2 2x 0的两根为 x1,x2，则 x1 x2 的值等于（A.2 B.0 C. 2 D.3）7. 下面是李明同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是（A.若 x2 4 ，则 x 2 B.若 x 2 x 1 3 2，则 x15, x2 1C.方程 x 2x 1 2x 1 的解为 x 1 D.x 23 x2若分式 x 3x2 的值为零，则 x 2x18. 方程 x2 2x 2

3、 0 的根的情况是（ ）A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定9. 一个三角形的两边长为 3 和 6，第三边的边长是方程 （x 2）（x 4） 0 的根，则这个三角形的 周长是（ ）A.11 B.11 或 13 C.13 D.11 和 1310. 根据下列表格中二次函数 y ax2 bx c的自变量 x 与函数值 y 的对应值，判断方程2ax2 bx c 0( a 0， a，b，c为常数)的一个解 x 的范围是()x6.176.186.196.20y ax2 bx c0.030.010.020.04A. 6 x 6.17B.6.17 x 6

4、.18C. 6.18 x 6.19D.6.19 x 6.20二. 填空题 (每题 3分，共 30 分)211. 若方程 m 1 x2 3x 1 0 是关于 x的一元二次方程，则 m的取值范围是 .12一元二次方程 2x2 1 6x 的一般形式是，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 13. 若关于 x的方程 x2 2x k 0 的一个根是 1，则另一个根是14请你写出一个有一根为 0 的一元二次方程：2115 x2x 配成完全平方式需加上 .216认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：2(1) x2 2x 5 ，应选用 法；(2) 2 x 2 x 1 x 2 x 4 ，应选用

5、法；(3) 2x2 3x 7 0 ，应选用 法.217. 已知关于 x 的方程 mx2 (2m 1)x m 0 有两个实数根，则 m的取值范围是 .18在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ab a2 b2 ，根据这个规则，方程(x 2)5 0的解为.219三角形一边长为 10，另两边长是方程 x2 14x 48 0 的根，则这是一个 三角形 .220已知 a 0，a b，x 1是方程 ax2 bx 10 0 的一个解，则a b 的值是2a 2b三.解答题（每题 5 分，共 40分）21) (x 1)2 422) (x 3)2 2x(x 3) 023) x2 2x 2 021用适当的方法解下

6、列方程：6) 3y2 1 2 3y4) (x 2)(x 3) 12( 5) 3x2 6x 4 022无论 p取何值， 方程 x 3 x 2 p2 0总有两个不相等的实数根吗？给出答案并说明 理由23. 为了解决老百姓看病难的问题， 卫生部门决定下调药品的价格 某种药品经过两次连续降价 后，由每盒 100 元下调至 64 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？选作：（附加题 5 分）24. 已知关于 x的一元二次方程 x2 mx 2m 1 0的两个实数根的平方和为 23，求 m的值。 某同学的解答如下：解：设 x1,x2 是方程的两根，由根与系数的关系，得 x1 x2m,x1 x2 2m 1

7、由题意，得 x12 x22 23 ，又 x12 x22 x1 x2 2 2x1x2 m2 2 2m 1 23解之得， m1 7,m2 3所以 , m 的值为 7或 3。 上述解答中有错误，请你指出错误之处，并重新给出完整的解答。 错误：解：答案：一 . 选择题1 A 2 C 3 B 4 C 5 A 6 B 7 D 8 A 9 C 10 C；. 填空题11m112 2x2 6x 1 0； 2；-6 ；-11314答案不唯一，如 x2 x 0151 1616（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法17. m且 m018419直角三角形20三 . 解答题x17,x2 35（2） x1 1,x2 3 ；21 （1） x11,x2 33） x11 3,x21 34） x11,x2 65）方程无实根6）y1y2 3322.方程总有两个不相等的实数根理由：方程整理为： x2 5x 6 p2 0，25 46 p2 4p2 1023. 解：设这种药品平均每次降价的百分率是x ，由题意，得 1001 x 2 64则